книги из ГПНТБ / Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов]

производительности, полного повышения давления, раз­ виваемых машиной, и плотности подаваемой ею жидко­ сти, поэтому называют э к в и в а л е н т н ы м с о п л о м, эквивалентным той сети, на которую работает машина. Величиной А нередко определяют квадратичную харак­ теристику сети, на которую работает лопастная машина,

взамен параметра к= — .

§IV—5. Частные законы подобия в применении к одной

итой же машине

Практика эксплуатации лопастных машин нередко требует решения вопроса о том, как изменится повыше­

число оборотов на валу машины или плотность подавае­ мой ею жидкости (чаще — газа). Соответствующие этому зависимости легко определяются из установленных выше общих законов подобия, но под подобием теперь следует, очевидно, понимать уже не подобие машин, а лишь подо­ бие режимов работы одной и той же машины.

Так как при этом размеры машины остаются неиз­ менными, т. е. ad = 1, из общих законов подобия, опре­ деляемых уравнениями (IV—7), (IV—8) и (IV—9), соответственно получаем

(IV —11)

о /

( I V - 1 2 )

Q'

ных ап это недопустимо. В таком случае надо сначала получить отрезок характеристики машины при изменен­

сечения действительной характеристики сети с получен­

Полученные зависимости, таким образом, здесь спра­ ведливы для случая, когда параметр к в уравнении квад­ ратичной характеристике сети

Ар = KQ*

изменяется пропорционально плотности жидкости или газа (рис. IV—7).

В данном случае это значит, что сама сеть осталась

также изменяются пропорционально плотности, квадрату скорости или расхода Q, протекающей по трубопроводам жидкости (газа),

192

водяного насоса перед его пуском. Пока в корпусе на­ соса воздух, плотность которого примерно в 800 раз меньше плотности воды, он будет развивать перепад давлений также в 800 раз меньше нормального. Этого

Ар

Ар'

ОQ-Q*

Рис. IV—7

обычно недостаточно, чтобы поднять столб.жидкости на высоту всасывания — подсосать из приемного колодца.

Уравнение (IV,—lip) необходимо применять, подби­ рая также вентилятор для работы его в качестве дымо­ соса — на горячем газе с пониженной плотностью. Уравнение (IV—13р) следует учитывать при подборе

ной плотностью), нагрузка двигателя будет соответст­ венно повышена (если при этом не прикрывается шибер).

§ IV—6. Метод подобия при оценке к. п. д. лопастных

машин

Применение законов подобия, установленных выше, без упрощающих допущений о. неизменности их к. п. д., требует анализа возможных изменений числовых зна­ чений к. п. д. лопастных машин.

Рассмотрим этот вопрос, имея в виду возможность и других его применений. Основной задачей при этом должно быть изучение влияния на к.п.д. машины, чис­ ла Re и масштабного эффекта.

Полный к . п . д . машины т/ = vjr г 1 0 б т/м с х на оптималь­ ном режиме, как показывает опыт, изменяется с изме­ нением размеров и числа оборотов машины, но прояв­ ление этих факторов по разному отражается на состав­ ляющих коэффициентах — гидравлическом т/г, объемном

и механическом Г и д р а в л и ч е с к и й к. п. д. на оптимальном режи­

ме работы машины определяется в основном сопротив­ лениями трения в ее проточных каналах, так как влия­ ние так называемых «ударных» потерь на оптимальном режиме незначительно. Так как в проточных каналах машин, передающих энергию потоку, преобладает диффузорное течение, способствующее усиленной турбулизацин потока, режимы течения здесь следует считать турбулентными с квадратичной зависимостью сопротив­ лений от скоростей и расходов и с проявлением влияния относительной шероховатости стенок3 8 ).

Учитывая это и оценивая коэффициент гидравличе­ ских сопротивлений в квадратичной зоне по формуле Никурадзе

^l , 7 4 + 2 l g ^ - ° j

А.А. Ломакин [17] определяет гидравлический к . п . д . насоса следующим уравнением

3 8 ) В гидравлических турбинах, например, где протекают в основ­ ном конфузорные течения, существенное знамение, могут иметь и иеквадратичные режимы.

(IV—14) должна быть применимой и для газовых ма­

подобия можно считать обратно пропорциональной ха­

где А и В некоторые постоянные коэффициенты, оцени­ ваемые на основе масштабных серий опытов. Зависи­ мость (IV—14') определяет принципиальное влияние масштабного эффекта (абсолютного значения характер­ ного размера D , за который обычно принимают наруж­ ный диаметр рабочего колеса) на гидравлический к.п.д.

•г, Q

*°6~Q + Qyr'

а утечки в общем случае должны оцениваться по ( I I I —5 3 )

2 ^

Сопоставляя на этой основе относительную величину утечек на модели и >в натуре, получим

1/2

Коэффициенты расхода ц определяются отношения­ ми линейных размеров в уплотнениях и коэффициентами их сопротивлений. Первые в условиях геометрического подобия одинаковы, а вторые при больших Re, также неизменны, а при малых Re, типичных для уплотнений, можно принять неизменными приблизительно. Поэтому можно считать, что ! V h - M ~ 1 -

Отношение площадей проходных сечений в уплот­ нениях при геометрическом подобии / н / / м = aj, а отно­ шение перепадов давления в уплотнениях можно счи­ тать пропорциональным полным повышениям давления, создаваемым машинами. В связи с этим по (IV—7')

Учитывая отмеченное, относительную величину уте­ чек в натуре п на модели выражаем через константы подобия

^ у т - н = 1 • <ха (ap as а'п) '/'2 а.\п = аЗ а„ ар,

а при моделировании на той же жидкости, когда cu = 1,

Ц/ут.м

Тем же при неизменной плотности будет, как извест­ но по (IV—8), и отношение пронзводительностей подоб­ ных машин на сходственных режимах

— — a d a „ , Ум

т. е. утечки в рассматриваемых условиях пропорцио­ нальны производительностям подобных машин.

ПОЭТОМУ, ПереПИСаВ формулу, О п р е д е л я ю щ у ю Г| об в

виде

•Чоб Q нетрудно убедиться, что

"Іоб.м j

"'їоб.н