книги из ГПНТБ / Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов]
.pdfмая сила ие плоской решетки профилей, а конкретного лопаточного венца с произвольной формой его лопастей, приведенная к среднему диаметру
|
|
|
|
|
Г) |
_ |
n 1 / |
1 — <Р |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
и определяемая уравнением вида (II—21) |
|
|
|
|||||||||||
|
|
Р; = С ; Р Ь С Р - ^ ± ^ ~ . |
|
|
( м - 2 1 * ) |
|||||||||
Разумеется, |
что величины |
Р*У и w*m, |
входящие |
в это |
||||||||||
уравнение, |
также |
следует |
считать |
условными |
и отне |
|||||||||
сенными |
к D c p . |
|
|
|
|
осевой |
машины |
при |
осевом |
|||||
Зная |
характеристику |
|||||||||||||
входе, по отдельным |
|
ее точкам |
находим |
ряд |
парных, |
|||||||||
т. е. связанных |
одно |
с другим, |
значений |
величин До и |
||||||||||
|
|
|
|
с„= |
Fa |
- |
u ( D a - d 3 ) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
4 Q |
|
|
|
|
|
Вводя их в уравнение (III—50), |
получим |
его |
записан |
|||||||||||
ным |
также |
в условных |
величинах |
|
|
|
|
|||||||
v |
^ |
i |
^ |
i |
P |
^ |
< |
sin в; + cos в; ^ |
( Ш |
_ 5 0 Ф ) |
||||
|
|
^ср |
са |
|
|
2 |
|
Кр |
|
|
|
|
||
в условных |
потому, |
что |
здесь |
Др |
не теоретическое, а |
действительное повышение полного давления, созданное
колесом, |
а Кр |
—условное |
качество |
не отдельных про |
|||||||
филей, |
а |
лопаточного |
венца |
в целом, учитывающее не |
|||||||
только |
профильные потери, но все гидравлические |
поте |
|||||||||
ри осевого колеса. Величину угла |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
В*„ = |
arc'tg — |
Ас,и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
как |
очевидно, |
здесь |
также |
|
следует |
считать |
условной |
||||
как |
определяющую |
направление |
условного |
векто |
|||||||
ра |
wm; |
условной следует |
считать |
и величину |
Дс* = |
||||||
= Ь,р1риср, определяемую действительным |
полным по |
||||||||||
вышением давления |
колеса, |
отнесенным |
к |
окружной |
|||||||
скорости |
на среднем |
диаметре. |
|
|
|
|
|
Подсчитав |
по |
уравнению |
(III—50*) для каждой |
па |
||||||||
ры |
значений |
са |
и Ар |
соответствующую |
им |
величи |
|||||||
ну |
С у |
получаем |
возможность построить |
условную |
аэ |
||||||||
родинамическую |
характеристику |
осевого |
колеса, |
т. е. |
|||||||||
зависимость |
Су (а), |
где |
а* — fm |
— |
9ср. |
|
|
|
|
||||
|
Для |
получения |
характеристики |
рассматриваемого |
|||||||||
осевого |
колеса при |
любой |
величине |
c u i |
по |
известной |
|||||||
«его |
характеристике |
при |
с и 1 |
= 0 |
остается |
теперь |
про |
||||||
теста обычные, аналогичные описанным в § III—12, |
|||||||||||||
расчеты, |
базирующиеся |
на |
уравнения |
( I I I — 5 0 * ) |
и |
известной для этого колеса условной аэродинамической характеристике С * (а). Специфической особенностью таких расчетов является, однако, то обстоятельство, что по известной геометрии каждого кольцевого элемента
С.
o.t
|
^6° |
• 7" |
<3° 9" Ю° |
і1°оііга |
|
|
|
Рис. III—33 |
|
«осевого |
колеса здесь приходится отыскивать создавае |
|||
мое им |
повышение |
давления А/7, в то |
время как при |
•обычных расчетах Др было заданным. Последние на
зывают п р о е к т и р о в о ч н ы м и , |
а расчеты, |
выясняю |
|
щие параметры |
известного по форме колеса, — п о в е |
||
р о ч н ы м и. Их, |
как правило, |
приходится |
проводить |
"методом подбора или последовательных приближений, как это, например, описано-в работе. автора. [30] :.
На рис. Ill—33 в виде примера приводится сопостав ление условной аэродинамической характеристики С* (а) осевого колеса определенной формы с аэродина мической характеристикой профиля сечения его лопаток на среднем диаметре Су (а). Их несовпадение естествен но и объясняется отмеченными выше условностями. Ес ли же, введя эти условности, провести пересчет действи тельной (экспериментальной) характеристики осевого колеса при нулевой закрутке потока на входе (сц = 0) на определенную по величине закрутку см конечных раз меров, совпадение пересчитанной и экспериментальной характеристик в их рабочей части получается вполне удовлетворительным. Этим определяется целесообраз ность введения перечисленных выше условных понятий и основного из них — понятия об условном коэффициенте подъемной силы осевого колеса С* .
На рис. I I I — 3 4 приведены действительные характери стики осевого колеса модели ВДВ — Э по результатам его испытаний автором [32] при ai = 0 и при угле
ачс
н
о.зг
о,о
Qf5 G.S4 Q3S еЛ-О t;>4£—O.S6
Рис.- Ill—34
закрутки на входе ai — — 20° (сплошные кривые). Точ ками тйм же показаны результаты пересчета основной (при ai = 0) характеристики на соответствующую за крутку по описанному выше методу. Хорошее совпадение результатов расчета и опыта (за исключением левой —
П. Заказ 4543, |
161 |
срывноп области) как в этом случае, так и по другим аналогичным расчетам, убедительно подтверждает прак тическую применимость предложенного метода пересчета характеристики осевой машины иа измененную закрутку потока при входе.
§ III—15. Объемные, дисковые и механические потери лопастной машины
Гидравлические потерн |
лопастной |
машины, |
вопрос |
||||
о которых был |
рассмотрен |
выше |
(§ |
III—9 и III—11), |
|||
уменьшают переданную потоку полезную энергию |
по |
||||||
сравнению с теоретической. В теоретическом |
случае, ког |
||||||
да нет потерь, переданная и затраченная энергия |
должны |
||||||
были бы быть |
одинаковыми |
£т,|С11 |
= ет.латр |
= #т. |
Но |
в |
действительных условиях работы машины помимо гид равлических потерь существуют и потерн второй группы,
наличие которых |
увеличивает |
действительно |
затрачивае |
|
мую (на валу |
машины) |
энергию ее |
по |
сравнению |
с теоретическим |
случаем, т. е. |
ее> ел. |
. К таким поте |
рям относятся объемные, дисковые и механические, при
чины |
образования и общая |
методика учета которых рас |
|||||||
сматриваются ниже. |
|
|
|
|
|
|
|||
ны |
О б ъ е м н ы е |
п о т е р и |
удельной энергии, еа6 |
связа |
|||||
с |
утечками |
части |
объема |
(и массы) |
жидкости (или |
||||
газа), |
проходящей |
через |
рабочее |
колесо |
машины |
||||
Qy T |
мя'сек. Полезная |
производительность |
машины или |
||||||
расход Q м31сек |
в ее |
нагнетательном |
патрубке |
за счет |
|||||
утечек будет меньше |
расхода |
жидкости, |
проходящего |
||||||
через |
рабочее |
колесо |
|
|
|
|
|
|
Но объемные потери приводят и к потерям удель ной энергии е о 6 дж/кг. В самом деле, полная энергия или мощность, передаваемая потоку иа лопаточном венце рабочего колеса, будет
Относя эту |
ЕЛ.0 |
= |
р QKO.T <?т |
дж/сек. |
производи- |
энергию |
к |
единице |
полезной |
||
•тельности машины (как и все другие виды |
удельной |
||||
энергии), на |
том же |
лопаточном |
венце получаем |
||
|
р Q |
|
Q |
Q |
|
\
Объемными потерями удельной энергии при этом будем считать
а их относительное влияние учитывать объемным к.п.д. машины
т)о б = — ^ — |
= |
= — 5 |
. |
(111-52) |
ег + eo(s |
еял |
Q - f |
Qyr |
|
Все утечки можно разделить на возвращаемые Q' и невозвращаемые Q",T . К первым относятся утечки через уплотнение между передним диском и корпусом центро бежного колеса (рис. О—1) или обратный проход части жидкости (газа) через зазор между обрезом лопастей и корпусом колеса осевого (рис. III—31). Эти утечки соз даются за счет увеличения давления в потоке при прохо де через колесо и наличия неплотностей между колесом и корпусом. Невозвращаемыми следует считать утечки через сальники или другие уплотнения на выводе вала через корпус машины со стороны нагнетания.
При наличии вывода вала со стороны всасывания, где в насосах и эксгаустерах создается обычно разрежение, вместо утечек возникает подсос атмосферного воздуха во всасывающую коробку. В воздуходувных машинах это существенного значения не имеет, но в насосах, когда такой подсос вследствие неисправностей в системе уплотнения становится значительным, возникает опас ность полного срыва подачи жидкости вследствие разры ва ее столба, поднимающегося по всасывающему трубо проводу.
Утечки зависят от перепада давления, конструктивных форм и исправности состояния уплотнений, вязкости жид кости и других факторов. Теоретическая оценка их вели чины базируется на применении известной из гидродина мики формулы для определения расхода жидкости при истечении через отверстие
Qyr = F / |
| / 2 |
^ L , |
( Ш - 5 3 ) |
|
где [а — коэффициент |
расхода; |
|
||
/ — площадь |
проходного |
сечения; |
|
|
А/7у — перепад |
давления до |
и после |
уплотнения. |
П ' . |
163 |
В применении к центробежным насосам этот вопрос детально разработан А. А. Ломакиным [17]. Не рассмат ривая подробностей, здесь лишь отметим, что объемный к.п.д. увеличивается с повышением быстроходности типа машины.
Ориентировочно можно считать, что для центробеж ных насосов нормального исполнения т} о б = 0,98-^0,95.
В вентиляторах и воздуходувках центробежного типа утечки через уплотнение между передним диском и кор пусом существенно зависят от конструктивной формы узла уплотнения, от его технологического и эксплуатаци онного качества. Количественную оценку утечек здесь чаще всего проводят методом подобия, опираясь на ре зультаты испытания модели или опытного образца маши ны данного типа при строгом соблюдении геометрическо го подобия узлов уплотнения. Тот же метод применим, разумеется, и для_ насосов.
Д и с к о в ы е |
п о т е р и |
определяются |
наличием |
гид |
||||
равлического трения внешней поверхности |
диска и втулок |
|||||||
рабочего колеса, |
вращающихся |
в среде |
жидкости |
или ' |
||||
газа, заполняющей |
корпус |
машины. |
|
|
|
|
||
Теория дискового трения базируется на представлении |
||||||||
о так называемых |
в е и т и л я ц и о и н ы х |
т о к а х, созда |
||||||
|
|
|
ющихся в жидкой среде меж |
|||||
|
|
|
ду вращающимся |
в ней дис |
||||
|
|
|
ком |
и корпусом |
(рис. I I I — |
|||
|
|
|
35). Частица жидкости (или |
|||||
а |
|
|
газа) |
в пограничном |
слое |
|||
|
|
возле |
поверхности диска во- |
|||||
U l |
со |
влекается |
во |
вращательное |
||||
|
|
^ |
движение, |
вследствие |
чего |
|||
^ ~ ^ | | / ~ ч Г |
создаются |
центробежные си |
||||||
|
|
|
лы, перемещающие ее от осп |
|||||
|
|
|
вращения диска. Взамен пе- |
|||||
4_yuv_/ |
|
реместившихся к |
периферии |
|||||
Рис. Ill—35 |
|
|
• частиц, в центральной |
части |
||||
|
|
к поверхности диска подтя |
||||||
|
|
|
гиваются |
новые. Вследствие |
этого и создаются вентиляционные токи, показанные схе матично на рис. III—36. Их наличие вызывает гидравли ческое трение в пограничных слоях как возле поверхно-
стіг диска, так и у неподвижных стенок корпуса, на что и расходуется энергия, затрачиваемая на вращение диска.
Если воспрепятствовать свободному развитию венти ляционных токов путем сокращения размера s — зазо ра между диском и корпусом, расход энергии на трение
Рис. III—36
диска, вращающегося в вязкой среде, заметно умень шается.
Экспериментально установлено, что момент сопро тивления при трении диска пропорционален квадрату угловой скорости вращения со и пятой степени внешнего
радиуса диска R. Величину |
этого момента определяют |
||||||
по |
экспериментальной |
зависимости |
(для |
односторонне |
|||
го |
трения) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Мтр.л = cfPR5m* |
н. м, |
|
( Ш - 5 4 ) |
||
где |
сf |
— коэффициент |
дискового трения, |
зависящий |
от |
||
числа |
Реинольдса, подсчитываемого |
здесь |
к а к к е = |
. |
v Конкретная форма зависимостей Cf(Re) определяется режимом движения — ламинарным, переходным, турбу лентным.
Мощность, расходуемая на вращение диска при двух стороннем трении, будет очевидно
N = 2Жш = 2с7 р /?3 си3 дж/сек. |
(III-55) |
В некоторых случаях приходится учитывать и гидрав лическое трение па цилиндрических поверхностях вра щающихся элементов лопастной машины. Соответствую щий этому случаю момент сопротивления
• |
iWu |
= rt 0 /27tr = |
x„/2icr2 , |
|
|
|
|
( I I I - 5 6 ) |
||||
где / и г — длина и радиус цилиндрической |
поверхно |
|||||||||||
сти, а т 0 |
— касательное напряжение у |
стенки. |
окружной |
|||||||||
Определяя |
последнее |
в |
зависимости |
от |
||||||||
скорости |
и = |
«г по известной |
зависимости |
для |
трения |
|||||||
в трубах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
получим |
|
тс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
г |
4 |
, |
|
|
|
|
( Ш - 5 6 ' ) |
||
|
|
М ц = — ) ф / ш |
|
|
|
|
|
|
||||
Коэффициент |
гидравлического |
трения |
К здесь |
может |
||||||||
оцениваться (как и для трения |
в трубах) |
в |
зависимости |
от режима движения, т. е. от числа Re и относительной
шероховатости цилиндрической |
поверхности. |
|
|||||
Совокупность гидравлических, объемных и дисковых |
|||||||
потерь в лопастной машине называют |
в н у т р е н н и м и . |
||||||
Удельная энергия, передаваемая |
рабочему |
колесу |
(с его |
||||
вала), будет |
|
|
|
|
|
|
|
^кол — |
&л.в |
~f~ ^тр . д = |
£т |
~Г" ^об ~Ь |
^тр.д- |
|
|
Относительное влияние всех внутренних потерь ма |
|||||||
шины оценивают |
ее |
внутренним к. п. д. |
|
|
|||
Vi = — — |
= |
= |
|
|
= |
^ о б |
. |
где |
|
|
|
|
|
( Ш - 5 7 ) |
|
Чгмех = |
— |
= |
~ |
— |
|
U" - 58 ) |
б К о л |
^ л . в Г |
^тр . д |
называют в н у т р е н н и м |
м е х а |
и и ч е с к и м к. п. д. ло |
пастной машины, имея в виду, что трение дисков, как и другие механические потери машины, увеличивает энер гию, затрачиваемую на ее валу, по сравнению с энер гией, снимаемой с лопаточного венца.
С о б с т в е н н о м е х а н и ч е с к п с п о т е р н в м с х лопастной машины определяются трением в подшипни
ках, сальниках или в других системах уплотнения, если они создают механические сопротивления.
Количественная оц'еика механических потерь прово дится на основе закономерностей, известных из приклад
ной механики. |
|
С о б с т в е н н о м е х а н и ч е с к и м к.п.д. |
машины |
следует считать отношение энергии, переданной |
рабоче |
му колесу, к энергии, затрачиваемой на вращение ее вала,
|
|
ЄкоЛ |
|
<?КОЛ |
|
n i l |
r n \ |
|
|
Чс .мех = |
|
= |
|
— |
•• |
( I I I - 5 9 ) |
|
|
|
Єе |
|
ёкол |
т £цех |
|
|
|
При оценке потерь энергии в насосах и воздуходув |
||||||||
ных |
машинах предпочитают |
оперировать их |
п о л и ы м |
|||||
м е х а н и ч е с к и м |
к. п. д., относя |
к механическим поте |
||||||
рям |
не только е м |
е х , |
но |
и трение дисков |
|
|
||
|
Є-Л . В |
|
^ Л . В &КОЛ |
|
|
/ I I . |
СП\ |
|
|
luex = |
= |
|
|
= VlMX |
Ісмех- |
(III —60) |
|
|
Є£ |
|
&КОЛ |
&е |
(общий) к.п.д. |
м а ш и н ы |
||
В таком случае |
п о л н ы й |
будет определяться произведением гидравлического объ
емного и |
механического |
|
|
|
„, = |
_£_ = |
_!_ _ f i _ . f i - = 7 , r % e W - |
(Ш - 61) |
|
|
Єе |
Єї Єл.а |
Єе |
|
Такая «разбивка» полного к.п.д. машины на произ ведение частных коэффициентов или, что по сути дела равнозначно, разбивка всех потерь на их отдельные со ставляющие, имеет определенный практический смысл.
П р и п р о е к т и р о в а н и и машины приходится оце нивать ее потери. Оценить их достаточно уверенно во всей совокупности, ориентируясь на конкретные особен ности машины данного типа, чрезвычайно трудно. Но сделать то же для каждого отдельного вида потерь зна чительно легче. При этом раздельно учитывают и кон кретные особенности проектируемой машины: по проте кающим в ней гидродинамическим процессам — гидрав лические потери и гидравлический к.п.д.; по конструк тивным формам уплотняющих узлов и деталей — объем-
иые потери и объемный к. п. д.; по системам с трением — механические потерн и механический к. п. д. Это позволя ет учитывать конкретные формы систем уплотнений, трущихся поверхностей рабочих колес (дисков), саль никовых и подшипниковых узлов. Подсчитав в результате общий к. п. д. по (III—61), получим более уверенную его оценку.
П р и п р о в е р к е к а ч е с т в а у ж е и з г о т о в л е н- н о й м а щ и н ы путем ее стендовых или производствен ных испытаний также целесообразно определять не толь
ко общий к.п. д., но и |
отдельные |
его составляющие. |
|||||
Зная |
каждую |
из них, можно ее сопоставить |
с |
нормаль |
|||
ным значением |
соответствующей |
величины, |
полученным |
||||
в результате испытаний |
машин |
данного типа. Таким об |
|||||
разом, |
легко |
установить причины |
неисправности или |
||||
неудовлетворительного |
качества |
испытуемой |
машины. |
Так, например, если ненормально низким оказался гидра влический к. п. д., неудовлетворительно протекает процесс передачи энергии потоку (возможно, в частности, что вследствие отступлений от расчетного режима резко возрасли «ударные» потери), если ненормально низок объ емный к. п. д., причины неисправностей надо искать в на рушении уплотнений и т. п.
В заключение обзора отдельных потерь и коэффици ентов полезного действия лопастных машин на рис. III—36 приводим схему диаграммы баланса расходуе мой его энергии, построенную по общепринятым прави лам: отдельные составляющие баланса изображаются полосами, ширина которых в принятом масштабе соот ветствует количеству энергии, а отвод или слияние та ких полос демонстрирует разделение или суммирование отдельных составляющих баланса. Такие диаграммы весьма наглядно показывают рассматриваемые процес
сы, |
в |
нашем случае — процесс расходования |
подведен |
|
ной |
к |
машине на ее валу энергии ее |
на |
отдельные |
потери и полезную энергию в, переданную |
потоку. |
Размерными стрелками на диаграмме условно пока заны и все к. п. д., рассматривавшиеся выше: размерные линии соединяют те виды энергии, отношением которых (меньшей к большей) определяется этот к. п. д.