Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов]

.pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
7.84 Mб
Скачать

мая сила ие плоской решетки профилей, а конкретного лопаточного венца с произвольной формой его лопастей, приведенная к среднему диаметру

 

 

 

 

 

Г)

_

n 1 /

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

и определяемая уравнением вида (II—21)

 

 

 

 

 

Р; = С ; Р Ь С Р - ^ ± ^ ~ .

 

 

( м - 2 1 * )

Разумеется,

что величины

Р*У и w*m,

входящие

в это

уравнение,

также

следует

считать

условными

и отне­

сенными

к D c p .

 

 

 

 

осевой

машины

при

осевом

Зная

характеристику

входе, по отдельным

 

ее точкам

находим

ряд

парных,

т. е. связанных

одно

с другим,

значений

величин До и

 

 

 

 

с„=

Fa

-

u ( D a - d 3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

4 Q

 

 

 

 

Вводя их в уравнение (III—50),

получим

его

записан­

ным

также

в условных

величинах

 

 

 

 

v

^

i

^

i

P

^

<

sin в; + cos в; ^

( Ш

_ 5 0 Ф )

 

 

^ср

са

 

 

2

 

Кр

 

 

 

 

в условных

потому,

что

здесь

Др

не теоретическое, а

действительное повышение полного давления, созданное

колесом,

а Кр

—условное

качество

не отдельных про­

филей,

а

лопаточного

венца

в целом, учитывающее не

только

профильные потери, но все гидравлические

поте­

ри осевого колеса. Величину угла

 

 

 

 

 

 

 

 

В*„ =

arc'tg —

Ас,и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

как

очевидно,

здесь

также

 

следует

считать

условной

как

определяющую

направление

условного

векто­

ра

wm;

условной следует

считать

и величину

Дс* =

= Ь,р1риср, определяемую действительным

полным по­

вышением давления

колеса,

отнесенным

к

окружной

скорости

на среднем

диаметре.

 

 

 

 

 

Подсчитав

по

уравнению

(III50*) для каждой

па­

ры

значений

са

и Ар

соответствующую

им

величи­

ну

С у

получаем

возможность построить

условную

аэ­

родинамическую

характеристику

осевого

колеса,

т. е.

зависимость

Су (а),

где

а* — fm

9ср.

 

 

 

 

 

Для

получения

характеристики

рассматриваемого

осевого

колеса при

любой

величине

c u i

по

известной

«его

характеристике

при

с и 1

= 0

остается

теперь

про­

теста обычные, аналогичные описанным в § III—12,

расчеты,

базирующиеся

на

уравнения

( I I I 5 0 * )

и

известной для этого колеса условной аэродинамической характеристике С * (а). Специфической особенностью таких расчетов является, однако, то обстоятельство, что по известной геометрии каждого кольцевого элемента

С.

o.t

 

^6°

• 7"

<3° 9" Ю°

і1°оііга

 

 

 

Рис. III—33

 

«осевого

колеса здесь приходится отыскивать создавае­

мое им

повышение

давления А/7, в то

время как при

•обычных расчетах Др было заданным. Последние на­

зывают п р о е к т и р о в о ч н ы м и ,

а расчеты,

выясняю­

щие параметры

известного по форме колеса, — п о в е ­

р о ч н ы м и. Их,

как правило,

приходится

проводить

"методом подбора или последовательных приближений, как это, например, описано-в работе. автора. [30] :.

На рис. Ill33 в виде примера приводится сопостав­ ление условной аэродинамической характеристики С* (а) осевого колеса определенной формы с аэродина­ мической характеристикой профиля сечения его лопаток на среднем диаметре Су (а). Их несовпадение естествен­ но и объясняется отмеченными выше условностями. Ес­ ли же, введя эти условности, провести пересчет действи­ тельной (экспериментальной) характеристики осевого колеса при нулевой закрутке потока на входе (сц = 0) на определенную по величине закрутку см конечных раз­ меров, совпадение пересчитанной и экспериментальной характеристик в их рабочей части получается вполне удовлетворительным. Этим определяется целесообраз­ ность введения перечисленных выше условных понятий и основного из них — понятия об условном коэффициенте подъемной силы осевого колеса С* .

На рис. I I I 3 4 приведены действительные характери­ стики осевого колеса модели ВДВ — Э по результатам его испытаний автором [32] при ai = 0 и при угле

ачс

н

о.зг

о,о

Qf5 G.S4 Q3S еЛ-О t;>4£—O.S6

Рис.- Ill—34

закрутки на входе ai — — 20° (сплошные кривые). Точ­ ками тйм же показаны результаты пересчета основной (при ai = 0) характеристики на соответствующую за­ крутку по описанному выше методу. Хорошее совпадение результатов расчета и опыта (за исключением левой —

П. Заказ 4543,

161

срывноп области) как в этом случае, так и по другим аналогичным расчетам, убедительно подтверждает прак­ тическую применимость предложенного метода пересчета характеристики осевой машины иа измененную закрутку потока при входе.

§ III—15. Объемные, дисковые и механические потери лопастной машины

Гидравлические потерн

лопастной

машины,

вопрос

о которых был

рассмотрен

выше

III—9 и III—11),

уменьшают переданную потоку полезную энергию

по

сравнению с теоретической. В теоретическом

случае, ког­

да нет потерь, переданная и затраченная энергия

должны

были бы быть

одинаковыми

£т,|С11

= ет.латр

= #т.

Но

в

действительных условиях работы машины помимо гид­ равлических потерь существуют и потерн второй группы,

наличие которых

увеличивает

действительно

затрачивае­

мую (на валу

машины)

энергию ее

по

сравнению

с теоретическим

случаем, т. е.

ее> ел.

. К таким поте­

рям относятся объемные, дисковые и механические, при­

чины

образования и общая

методика учета которых рас­

сматриваются ниже.

 

 

 

 

 

 

ны

О б ъ е м н ы е

п о т е р и

удельной энергии, еа6

связа­

с

утечками

части

объема

(и массы)

жидкости (или

газа),

проходящей

через

рабочее

колесо

машины

Qy T

мя'сек. Полезная

производительность

машины или

расход Q м31сек

в ее

нагнетательном

патрубке

за счет

утечек будет меньше

расхода

жидкости,

проходящего

через

рабочее

колесо

 

 

 

 

 

 

Но объемные потери приводят и к потерям удель­ ной энергии е о 6 дж/кг. В самом деле, полная энергия или мощность, передаваемая потоку иа лопаточном венце рабочего колеса, будет

Относя эту

ЕЛ.0

=

р QKO.T <?т

дж/сек.

производи-

энергию

к

единице

полезной

•тельности машины (как и все другие виды

удельной

энергии), на

том же

лопаточном

венце получаем

 

р Q

 

Q

Q

 

\

Объемными потерями удельной энергии при этом будем считать

а их относительное влияние учитывать объемным к.п.д. машины

т)о б = — ^ —

=

= — 5

.

(111-52)

ег + eo(s

еял

Q - f

Qyr

 

Все утечки можно разделить на возвращаемые Q' и невозвращаемые Q",T . К первым относятся утечки через уплотнение между передним диском и корпусом центро­ бежного колеса (рис. О—1) или обратный проход части жидкости (газа) через зазор между обрезом лопастей и корпусом колеса осевого (рис. III—31). Эти утечки соз­ даются за счет увеличения давления в потоке при прохо­ де через колесо и наличия неплотностей между колесом и корпусом. Невозвращаемыми следует считать утечки через сальники или другие уплотнения на выводе вала через корпус машины со стороны нагнетания.

При наличии вывода вала со стороны всасывания, где в насосах и эксгаустерах создается обычно разрежение, вместо утечек возникает подсос атмосферного воздуха во всасывающую коробку. В воздуходувных машинах это существенного значения не имеет, но в насосах, когда такой подсос вследствие неисправностей в системе уплотнения становится значительным, возникает опас­ ность полного срыва подачи жидкости вследствие разры­ ва ее столба, поднимающегося по всасывающему трубо­ проводу.

Утечки зависят от перепада давления, конструктивных форм и исправности состояния уплотнений, вязкости жид­ кости и других факторов. Теоретическая оценка их вели­ чины базируется на применении известной из гидродина­ мики формулы для определения расхода жидкости при истечении через отверстие

Qyr = F /

| / 2

^ L ,

( Ш - 5 3 )

где [а коэффициент

расхода;

 

/ — площадь

проходного

сечения;

 

А/7у — перепад

давления до

и после

уплотнения.

П ' .

163

В применении к центробежным насосам этот вопрос детально разработан А. А. Ломакиным [17]. Не рассмат­ ривая подробностей, здесь лишь отметим, что объемный к.п.д. увеличивается с повышением быстроходности типа машины.

Ориентировочно можно считать, что для центробеж­ ных насосов нормального исполнения т} о б = 0,98-^0,95.

В вентиляторах и воздуходувках центробежного типа утечки через уплотнение между передним диском и кор­ пусом существенно зависят от конструктивной формы узла уплотнения, от его технологического и эксплуатаци­ онного качества. Количественную оценку утечек здесь чаще всего проводят методом подобия, опираясь на ре­ зультаты испытания модели или опытного образца маши­ ны данного типа при строгом соблюдении геометрическо­ го подобия узлов уплотнения. Тот же метод применим, разумеется, и для_ насосов.

Д и с к о в ы е

п о т е р и

определяются

наличием

гид­

равлического трения внешней поверхности

диска и втулок

рабочего колеса,

вращающихся

в среде

жидкости

или '

газа, заполняющей

корпус

машины.

 

 

 

 

Теория дискового трения базируется на представлении

о так называемых

в е и т и л я ц и о и н ы х

т о к а х, созда­

 

 

 

ющихся в жидкой среде меж­

 

 

 

ду вращающимся

в ней дис­

 

 

 

ком

и корпусом

(рис. I I I —

 

 

 

35). Частица жидкости (или

а

 

 

газа)

в пограничном

слое

 

 

возле

поверхности диска во-

U l

со

влекается

во

вращательное

 

 

^

движение,

вследствие

чего

^ ~ ^ | | / ~ ч Г

создаются

центробежные си­

 

 

 

лы, перемещающие ее от осп

 

 

 

вращения диска. Взамен пе-

4_yuv_/

 

реместившихся к

периферии

Рис. Ill—35

 

 

• частиц, в центральной

части

 

 

к поверхности диска подтя­

 

 

 

гиваются

новые. Вследствие

этого и создаются вентиляционные токи, показанные схе­ матично на рис. III—36. Их наличие вызывает гидравли­ ческое трение в пограничных слоях как возле поверхно-

стіг диска, так и у неподвижных стенок корпуса, на что и расходуется энергия, затрачиваемая на вращение диска.

Если воспрепятствовать свободному развитию венти­ ляционных токов путем сокращения размера s — зазо­ ра между диском и корпусом, расход энергии на трение

Рис. III—36

диска, вращающегося в вязкой среде, заметно умень­ шается.

Экспериментально установлено, что момент сопро­ тивления при трении диска пропорционален квадрату угловой скорости вращения со и пятой степени внешнего

радиуса диска R. Величину

этого момента определяют

по

экспериментальной

зависимости

(для

односторонне­

го

трения)

 

 

 

 

 

 

 

Мтр.л = cfPR5m*

н. м,

 

( Ш - 5 4 )

где

сf

— коэффициент

дискового трения,

зависящий

от

числа

Реинольдса, подсчитываемого

здесь

к а к к е =

.

v Конкретная форма зависимостей Cf(Re) определяется режимом движения — ламинарным, переходным, турбу­ лентным.

Мощность, расходуемая на вращение диска при двух­ стороннем трении, будет очевидно

N = 2Жш = 2с7 р /?3 си3 дж/сек.

(III-55)

В некоторых случаях приходится учитывать и гидрав­ лическое трение па цилиндрических поверхностях вра­ щающихся элементов лопастной машины. Соответствую­ щий этому случаю момент сопротивления

iWu

= rt 0 /27tr =

x„/2icr2 ,

 

 

 

 

( I I I - 5 6 )

где / и г — длина и радиус цилиндрической

поверхно­

сти, а т 0

касательное напряжение у

стенки.

окружной

Определяя

последнее

в

зависимости

от

скорости

и =

«г по известной

зависимости

для

трения

в трубах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

получим

 

тс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

г

4

,

 

 

 

 

( Ш - 5 6 ' )

 

 

М ц = — ) ф / ш

 

 

 

 

 

 

Коэффициент

гидравлического

трения

К здесь

может

оцениваться (как и для трения

в трубах)

в

зависимости

от режима движения, т. е. от числа Re и относительной

шероховатости цилиндрической

поверхности.

 

Совокупность гидравлических, объемных и дисковых

потерь в лопастной машине называют

в н у т р е н н и м и .

Удельная энергия, передаваемая

рабочему

колесу

(с его

вала), будет

 

 

 

 

 

 

 

^кол

&л.в

~f~ ^тр . д =

£т

~Г" ^об ~Ь

^тр.д-

 

Относительное влияние всех внутренних потерь ма­

шины оценивают

ее

внутренним к. п. д.

 

 

Vi = — —

=

=

 

 

=

^ о б

.

где

 

 

 

 

 

( Ш - 5 7 )

Чгмех =

=

~

 

U" - 58 )

б К о л

^ л . в Г

^тр . д

называют в н у т р е н н и м

м е х а

и и ч е с к и м к. п. д. ло­

пастной машины, имея в виду, что трение дисков, как и другие механические потери машины, увеличивает энер­ гию, затрачиваемую на ее валу, по сравнению с энер­ гией, снимаемой с лопаточного венца.

С о б с т в е н н о м е х а н и ч е с к п с п о т е р н в м с х лопастной машины определяются трением в подшипни­

ках, сальниках или в других системах уплотнения, если они создают механические сопротивления.

Количественная оц'еика механических потерь прово­ дится на основе закономерностей, известных из приклад­

ной механики.

 

С о б с т в е н н о м е х а н и ч е с к и м к.п.д.

машины

следует считать отношение энергии, переданной

рабоче­

му колесу, к энергии, затрачиваемой на вращение ее вала,

 

 

ЄкоЛ

 

<?КОЛ

 

n i l

r n \

 

Чс .мех =

 

=

 

••

( I I I - 5 9 )

 

 

Єе

 

ёкол

т £цех

 

 

 

При оценке потерь энергии в насосах и воздуходув­

ных

машинах предпочитают

оперировать их

п о л и ы м

м е х а н и ч е с к и м

к. п. д., относя

к механическим поте­

рям

не только е м

е х ,

но

и трение дисков

 

 

 

Є-Л . В

 

^ Л . В &КОЛ

 

 

/ I I .

СП\

 

luex =

=

 

 

= VlMX

Ісмех-

(III 60)

 

Є£

 

&КОЛ

(общий) к.п.д.

м а ш и н ы

В таком случае

п о л н ы й

будет определяться произведением гидравлического объ­

емного и

механического

 

 

„, =

_£_ =

_!_ _ f i _ . f i - = 7 , r % e W -

(Ш - 61)

 

Єе

Єї Єл.а

Єе

 

Такая «разбивка» полного к.п.д. машины на произ­ ведение частных коэффициентов или, что по сути дела равнозначно, разбивка всех потерь на их отдельные со­ ставляющие, имеет определенный практический смысл.

П р и п р о е к т и р о в а н и и машины приходится оце­ нивать ее потери. Оценить их достаточно уверенно во всей совокупности, ориентируясь на конкретные особен­ ности машины данного типа, чрезвычайно трудно. Но сделать то же для каждого отдельного вида потерь зна­ чительно легче. При этом раздельно учитывают и кон­ кретные особенности проектируемой машины: по проте­ кающим в ней гидродинамическим процессам — гидрав­ лические потери и гидравлический к.п.д.; по конструк­ тивным формам уплотняющих узлов и деталей — объем-

иые потери и объемный к. п. д.; по системам с трением — механические потерн и механический к. п. д. Это позволя­ ет учитывать конкретные формы систем уплотнений, трущихся поверхностей рабочих колес (дисков), саль­ никовых и подшипниковых узлов. Подсчитав в результате общий к. п. д. по (III—61), получим более уверенную его оценку.

П р и п р о в е р к е к а ч е с т в а у ж е и з г о т о в л е н- н о й м а щ и н ы путем ее стендовых или производствен­ ных испытаний также целесообразно определять не толь­

ко общий к.п. д., но и

отдельные

его составляющие.

Зная

каждую

из них, можно ее сопоставить

с

нормаль­

ным значением

соответствующей

величины,

полученным

в результате испытаний

машин

данного типа. Таким об­

разом,

легко

установить причины

неисправности или

неудовлетворительного

качества

испытуемой

машины.

Так, например, если ненормально низким оказался гидра­ влический к. п. д., неудовлетворительно протекает процесс передачи энергии потоку (возможно, в частности, что вследствие отступлений от расчетного режима резко возрасли «ударные» потери), если ненормально низок объ­ емный к. п. д., причины неисправностей надо искать в на­ рушении уплотнений и т. п.

В заключение обзора отдельных потерь и коэффици­ ентов полезного действия лопастных машин на рис. III—36 приводим схему диаграммы баланса расходуе­ мой его энергии, построенную по общепринятым прави­ лам: отдельные составляющие баланса изображаются полосами, ширина которых в принятом масштабе соот­ ветствует количеству энергии, а отвод или слияние та­ ких полос демонстрирует разделение или суммирование отдельных составляющих баланса. Такие диаграммы весьма наглядно показывают рассматриваемые процес­

сы,

в

нашем случае — процесс расходования

подведен­

ной

к

машине на ее валу энергии ее

на

отдельные

потери и полезную энергию в, переданную

потоку.

Размерными стрелками на диаграмме условно пока­ заны и все к. п. д., рассматривавшиеся выше: размерные линии соединяют те виды энергии, отношением которых (меньшей к большей) определяется этот к. п. д.

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ