Лекция №10

Реальные газы, жидкости и твердые тела. Реальные газы, уравнение Ван-дер-Ваальса. Жидкости и их свойства. Основные характеристики и закономерности агрегатных состояний и фазовых переходов. Поверхностное натяжение. Капиллярные явления. Твердые тела.

10.1. Реальные газы, уравнение Ван-дер-Ваальса.

Состояние реального газа нельзя описать с помощью уравнения Менделеева – Клапейрона, справедливого только для идеальных газов. Однако, если ввести в это уравнение поправки на силы взаимодействия между молекулами и собственный объём молекул, то можно получить уравнение, описывающее состояние реального газа. Такое уравнение было предложено Ван-дер-Ваальсом в 1873 году. Рассмотрим схему получения уравнения Ван-дер-Ваальса из уравнения Менделеева - Клапейрона для одного моля молекул газа . Для перехода к уравнению состояния реального газа нужно учесть силы отталкивания, а, следовательно, собственный объём молекул. Для этого вводитсяпоправка на молярный объём (или силы отталкивания) b. В СИ b измеряется в . Тогда получим уравнение состояния одного моля газа, учитывающее силы отталкивания между молекулами в виде:. Отсюда. Если увеличивать давление, то при, следовательно,V=b . Отсюда виден физический смысл поправки b , заключающийся в том, что поправка на объём численно равна предельному объёму, который бы занял 1 моль реального газа при бесконечно большом давлении. Детальное рассмотрение даёт , то есть поправка на объём равна учетверённому объёму 1 моля молекул газа. Объём одной молекулы, считая её сферической, равен:. Молярный объём. Тогда поправка на объём выражена формулой:

(10-1)

Учтём силы притяжения между молекулами газа, которые вызывают уменьшение давления на стенки сосуда на величину P_i , которую называют внутренним давлением газа. Молекулы, находящиеся в поверхностном слое газа (их число обратно пропорционально объёму), притягиваются ближайшими молекулами внутри газа (их число тоже обратно пропорционально объёму), следовательно, P _i ~ n² , а значит, P _i ~ V ^{– 2} . Можно записать равенство:

(10-2)

Здесь a – поправка на давление или силы притяжения, она различна для разных газов и в СИ измеряется в . Поправкиa и b различны для разных газов. Учитывая обе поправки, получим: или. Это уравнение описывает состояние реального газа. Однако, чаще всего, его записывают аналогично уравнению состояния идеальных газов, тогда уравнение состояние реальных газов для одного моля молекул имеет вид:

(10-3)

Уравнение состояния реального газа – уравнение Ван-дер-Ваальса - для любого количества вещества будет иметь вид:

(10-4)

Уравнение Ван-дер-Ваальса неплохо качественно описывает поведение газа при сжижении, но непригодно к процессу затвердевания.

Уравнение Ван-дер-Ваальса – кубическое уравнение относительно объёма и имеет три корня. С практической точки зрения интересны случаи, когда три корня действительны и одинаковы (соответствует критическому состоянию вещества), и когда три корня действительны и различны. В последнем случае со значениями и смыслом корней поможет разобраться изотерма Ван-дер-Ваальса.

Изотерма Ван-дер-Ваальса приведена на рис.10.1 На изотерме отмечены корни уравненияV₁, V₂, V₃, соответствующие отмеченному давлению Р₁. Участок ab на изотерме соответствует однофазному газообразному состоянию, участок fg – однофазному жидкому состоянию. Состояния вещества, соответствующие участку cde, на практике не наблюдаются, так как невозможен одновременный рост давления и объёма, поэтому этот участок называют нестабильным. Состояния, соответствующие участкам bc и ef на практике можно наблюдать, они называются метастабильными, поскольку очень неустойчивы и для их получения требуется специальная очистка вещества от примесей, наличие которых приводит к нарушению стабильности.

Участок bc соответствует пересыщенному или переохлаждённому пару. Его можно получить, если тщательно очистить пар от центров конденсации.

Участок ef - перегретая жидкость. Её можно получить, тщательно очистив жидкость от центров парообразования.

Работа при изотермическом сжатии по изотерме Ван-дер-Ваальса от объёма V₃ до объёма V₁ численно равна площади заштрихованной криволинейной трапеции на рис.10.1. Эта площадь должна быть равна площади прямоугольника V₁ fb V₃ на том же рисунке, соответствующей экспериментальной изотерме.

Если газ находится при температуре выше критической, то при изотермическом сжатии его нельзя перевести в жидкое состояние. Для сжижения его нужно сначала охладить до температуры ниже критической, а затем наиболее выгодно, то есть изотермически, сжать. В критическом состоянии V₁ = V₂ = V₃ , то есть все три корня действительны и одинаковы. Следует отметить, что для лёгких газов уравнение Ван-дер-Ваальса лучше описывает их состояние.