Библиография

1. Тихонов В.И. Случайные процессы. Примеры и задачи: Учеб. пособие для студ. вузов / В.И. Тихонов, Б.И. Шахтарин, В.В. Сизых. Под редакцией В. В. Сизых – М.: Радио и связь. Т1: Случайные величины и процессы. – 2003. – 399 с.

2. Тихонов В.И. Случайные процессы. Примеры и задачи: Учеб. пособие для студ. вузов / В.И. Тихонов, Б.И. Шахтарин, В.В. Сизых. Под редакцией В. В. Сизых – М.: Радио и связь. Т4: Оптимальное обнаружение сигналов. – 2005. – 368 с.

3. Шахтарин Б. И. Случайные процессы в радиотехнике. – 2-е издание, испр. и доп. – М.: Радио и связь, Ч1: Линейные системы. – 2002. – 568 с.

4. Шахтарин Б. И. Обнаружение сигналов. – М.: Гелиос АРВ, – 2006. – 488 с.

5. Минаков А.А. Статистическая радиофизика: Учеб. пособие для студ. вузов / А.А. Минаков, О.Ф. Тырнов – Харьков: ХНУ им. В.Н. Каразина, 2003. – 539 с.

6. Смирнов Ю.М. Статистическая радиофизика: Учеб. пособие / Смирнов Ю.М., Твер. гос. ун-т. Тверь: Изд-во Твер. гос. ун-та, 2002 – 32 с.

7. Чернявский А.Ф. Обработка информации в радиофизических системах. – Мн.: БГУ, 2004. – 175

8. Новиков А. К. Статистические измерения и обнаружение сигналов. – СПб.: ЦНИИ им. А.Н. Крылова, 2006.

9. Бородакий Ю.В. Вероятностно-статистические методы обработки данных в информационных системах / Бородакий Ю.В., Крицына Н.А., Кулябичев Ю.П., Шумилов Ю.Ю. – М.: Радио и связь. 2003. – 272 с.

10. Грешилов А.А. Статистические методы принятия решений с элементами конфлюентного анализа. – М.: Радио и связь, 1998. – 112 с.

11. Котельников Л.В. Разрешение и распознавание случайных процессов. – М.: Радио и связь, 2001. – 52 с.

12. Котоусов А. С. Теоретические основы радиосистем. – М.: Радио и связь, 2002. – 224 с.

13. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиофизики. – книга вторая – М.: Советское радио, 1968. – 504 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Введение 3

2. Типы решаемых задач 5

3. Проверка статистических гипотез 7

4. Критерии качества и правила принятия решений 13

4.1. Проверка двухальтернативных гипотез 14

4.1.1. Критерий Байеса 15

4.1.2. Минимаксный критерий 17

4.1.3. Критерий максимума апостериорной вероятности 19

4.1.4. Критерий максимума правдоподобия 20

4.1.5. Критерий Неймана-Пирсона 21

4.1.6. Последовательный критерий отношения вероятностей 23

4.1.7. Различение сигналов 28

5. Обработка непрерывных сигналов 32

5.1 Функционал правдоподобия 32

5.2 Применение функционала отношения правдоподобия для 35

обнаружения полностью известного сигнала 35

5.3 Применение функционала отношения правдоподобия для 40

обнаружения сигнала со случайной фазой 40

5.3.1. Расчет вероятностей ошибок 44

6. Оценка параметров сигнала 49

6.1. Свойства оценок параметров сигнала 49

6.2 Неравенство Рао-Крамера 51

7. Применение функционала отношения правдоподобия 63

для оценки параметров сигнала 63

7.1. Оценка временного положения сигнала 65

7.2 Обработка пачки сигналов 68

7.3 Реализация алгоритма оценки временного положения сигнала 73

7.3.1 Корреляционный приёмник 73

7.3.2 Согласованный фильтр 74

Библиография 80

2¹ Априори — от лат. a’priory — от предыдущего, независимо от опыта и его данных.

3 Критерий — от греч. criterion — мерило для оценки чего-либо (истинности, достоверности).

4 Апостериори - от латинского a’posteriori — от последующего, после опыта, из опыта, из фактов

5⁵Если подынтегральное выражение не отрицательно, то и значение интеграла – неотрицательная величина.

81