Лекции 8 и 9 Элементы релятивистской механики

В первой лекции был рассмотрен принцип относительности Галилея, который утверждал, что промежутки времени, расстояния и ускорения инвариантны т.е. одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Легко показать, что инвариантны и силы, действующие на материальную точку, а следовательно второй и третий законы Ньютона.

В общем случае принцип относительности Галилея можно записать следующим образом: законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта (механический принцип относительности).

После того как во второй половине ХIХ в. Максвеллом были сформулированы основные законы электродинамики, возник вопрос: распространяется ли принцип относительности, справедливый для механических явлений, и на электромагнитные процессы, одинаково во всех инерциальных системах отсчёта.

В электродинамике Максвелла скорость распространения электромагнитных волн в вакууме одинакова по всем направлениям и равна с = 3^.10⁸ м/с. Но с другой стороны, в соответствии с законом сложения скоростей, вытекающем из преобразований Галилея, скорость может равняться с только в одной избранной системе отсчёта.

В 1905 г. А.Эйнштейн в работе «К электродинамике движущихся тел» был дан ответ на поставленный выше вопрос.

В специальной теории относительности (СТО) также как в классической механике предполагается, что время однородно, а пространство однородно и изотропно.

Первый постулат СТО (релятивистский принцип относительности Эйнштейна): в любых инерциальных системах отсчёта все физические явления при одних и тех же условиях протекают одинаково, т.е. физические законы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта, а уравнения, выражающие эти законы, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчёта.

Второй постулат СТО выражает принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от движения источника света, она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчёта. Опыт показывает, что скорость света в вакууме с – предельная скорость в природе: скорость любых тел, а также скорость распространения любых сигналов и взаимодействий не может превосходить с .

Постоянство скорости света приводит к тому, что понятие одновременности, считающееся в ньтоновской механике абсолютным, в действительности является относительным.

Пример с поездом

Световой сигнал из середины поезда для пассажира поезда (в системе отчёта К^*) приходит в точки 1 и 2 одновременно, а для наблюдателя, находящегося на платформе (в системе отсчёта К) точка1 движется навстречу сигналу, а точку 2 сигналу приходится «догонять».

Таким образом в разных системах отсчёта время течёт неодинаково.

Чтобы описать «точечное» событие (например, распад элементарной частицы) нужно указать, в каком месте и в какой момент времени оно происходит. Эта задача может быть осуществимой, если создать в пространстве равноотстоящие координатные метки и совместить с каждой такой меткой часы. Синхронизацию часов можно сделать, посылая от одних часов к другим световой сигнал.

Постоянство скорости света приводит к тому, что пространство и время оказываются взаимосвязанными, образуя единое пространство-время. Эта взаимосвязь может быть представлена в виде виртуального четырёхмерного пространства

х, у, z, ct .