- •1. Материальная точка. Система отсчета. Траектория, путь, перемещение. Скорость. Формулы пути и скорости.
- •2. Кинематика материальной точки. Путь, скорость, ускорение. Тангенциальное, нормальное, полное ускорение.
- •Модуль а полного ускорения в соответствии с теоремой Пифагора, равен:
- •3. Абсолютно твердое тело. Виды движения абсолютно твердого те-
- •4. Динамика материальной точки. Масса. Сила. Импульс (количест-
- •5. Система материальных точек. Силы внешние и внутренние. Им-
- •6. Система материальных точек. Центр масс. Движение центра масс
- •7. Работа. Мощность. Работа постоянной и переменной силы.
- •8. Энергия. Виды механической энергии. Кинетическая энергия.
- •9. Консервативные и неконсервативные силы. Связь между силой и
- •10. Работа и энергия упругих сил и сил тяготения. Потенциальная
- •11. Консервативные и неконсервативные силы. Закон сохранения
- •12. Момент инерции материальной точки. Момент инерции тела. При-
- •13. Момент силы. Момент импульса. Основной закон динамики враща-
- •14. Момент импульса материальной точки. Момент импульса тела.
- •15. Кинетическая энергия вращающегося тела. Работа при враща-
- •16. Сопоставление характеристик и уравнений для поступательного
- •17. Гармонический осциллятор. Дифференциальное уравнение соб-
- •18. Гармонический осциллятор. Кинетическая, потенциальная и
- •19. Физический и математический маятники. Уравнение движения ма-
- •20. Формула Эйлера. Запись гармонических колебаний в комплексной
- •21. Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих
- •22. Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение вынужден-
- •23. Вынужденные колебания. Амплитуда вынужденных колебаний. Ре-
- •24. Общее определение волнового процесса. Уравнение плоской
- •25. Волновой процесс. Упругие волны. Скорость распространения
- •26. Динамика волнового процесса. Перенос энергии волной. Вектор
- •27. Сложение волн. Принцип суперпозиции. Стоячая волна. Узлы и
- •28. Графический метод изображения колебаний. Сложение колебаний
- •29. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний с одинаковыми и
- •30. Понятие идеального газа. Основные газовые законы. Уравнение
- •31. Молекулярно-кинетический и термодинамический подходы в мо-
- •38. Функция распределения молекул по координатам. Функция
- •39. Число столкновений и средняя длина свободного пробега моле-
- •40. Явления переноса в газах. Диффузия. Коэффициент диффузии.
- •41. Первое начало термодинамики. Количество теплоты. Работа и
- •42. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Работа газа при
- •43. Первое начало термодинамики и его применение к различным
- •44. Работа, совершаемая газом в различных изопроцессах.
- •45. Графическое изображение термодинамических процессов и рабо-
- •46. Приведенное количество теплоты. Неравенство Клаузиуса.
- •47. Энтропия и ее свойства. Физический смысл. Вычисление изме-
- •48. Второе начало термодинамики. Различные формулировки. Ста-
- •49. Реальные газы. Уравнение состояния реального газа. Внут-
- •50. Понятие о твердых телах. Тепловое движение в кристаллах.
- •51. Инерциальные системы отсчета. Преобразования и принцип от-
- •52. Основные постулаты специальной теории относительности. Ка-
- •53. Преобразования Лоренца-Эйнштейна и их некоторые кинемати-
- •54. Длина отрезка и длительность событий в различных системах
- •55. Релятивистская динамика. Релятивистские масса и импульс.
- •56. Закон взаимосвязи массы и энергии. Кинетическая энергия в
50. Понятие о твердых телах. Тепловое движение в кристаллах.
Теплоемкость твердых тел. Закон Дюлонга и Пти. [?]
51. Инерциальные системы отсчета. Преобразования и принцип от-
носительности Галилея. Закон сложения скоростей в классической меха-
нике.
Основная идея динамики устанавливает, выражает взаимосвязь между характеристиками движения и взаимодействия. До Ньютона в науке в течение 2000 лет господствовала концепция Аристотеля, согласно которой движения тел подразделялись на естественные (лёгкие тела - вверх, тяжёлые - вниз, звёздные - по небосводу) и насильственные, происходящие под действием силы, т. е. воздействия извне, со стороны других тел. По Аристотелю, взаимодействие и его мера – сила, являются причиной движения; сила сообщает телам скорость, без силы нет движения. Эта концепция возводила в ранг принципа (основной идеи динамики) обыденные, чувственно-эмпирические наблюдения и представления людей.
Лишь к середине XVII - го века, во многом благодаря предельно-идеализированным, мысленным опытам Галилея, была вскрыта поверхностность, ограниченность, и даже неадекватность опыту позиции Аристотеля. Галилей изучал скатывание шаров с наклонной плоскости при разных углах её наклона и значениях коэффициента трения наклонной и горизонтальной поверхностей. В итоге он пришёл к выводу, что трение, являющееся как бы внутренним, скрытым от поверхностного взгляда воздействием (и не учитываемое Аристотелем), определяет не скорость, а ускорение (быстроту потери скорости телом), и, что в отсутствие трения, тело будет продолжать катиться с неизменной скоростью. Поэтому, по Галилею, сила, причина не самого движения, а его изменения; сила сообщает телам не скорость, а ускорение. Это утверждение и составляет суть основной идеи механики.
Начатая Галилеем смена концепций, основных идей механики, теоретически была оформлена И. Ньютоном
Согласно принципу относительности Галилея, все ИСО являются равноправными в отображении механических явлений, то есть все законы механики во всех ИСО имеют одинаковый вид и никакими механическими опытами, проводимыми внутри ИСО, нельзя обнаружить движется она или покоится.
В ИСО все наблюдаемое ускорение тела объясняется воздействием на него со стороны конкретных, окружающих его тел. Это действие, как показывает анализ опыта, зависит от взаимных положений, а иногда ещё и от скоростей данного тела и воздействующих на него тел.
инерциальными, называются системы отсчета в которых движение свободного тела имеет наиболее простой вид (происходит равномерно и прямолинейно, в частном случае – покоится
52. Основные постулаты специальной теории относительности. Ка-
жущееся противоречие между ними. Преобразования Лоренца-Эйнштейна.
В 1905 г А. Эйнштейн оформил в теоретическую систему кинематические, т. е. пространственно-временные представления, стимулированные опытом анализа движений с большими, так называемыми релятивистскими (соизмеримыми со скоростью света с = 3108 м/с в вакууме) скоростями.
В механике Ньютона пространственно-временные представления не выделялись, специально не анализировались и фактически считались очевидными, не требующими внимания и анализа, тем более что интуитивные представления согласовывались с наглядным опытом медленных движений. Однако попытки объяснить исходя из этих представлений особенности распространения такого релятивистского объекта как свет, приводили к противоречию с опытом (опыт Майкельсона, 1881 г, 1887 г. и др.). Анализируя возникшую проблемную ситуацию, А. Эйнштейн сумел в 1905 г сформулировать два основополагающих утверждения, называемых постулатами /принципами/, согласующихся с опытом релятивистских /высокоскоростных/ движений. Эти утверждения, получившие название постулатов Эйнштейна, составили основу его специальной /частной/ теории относительности.
1. Принцип относительности Эйнштейна: все законы физики инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта (ИСО), т. е. в любых ИСО законы физики имеют одинаковый вид, не зависят от произвола субъекта (ученого) в выборе ИСО. Или, иначе - все ИСО равноправны, отсутствует какая-либо привилегированная, избранная, абсолютная ИСО. Или, ещё - никакими физическими опытами, проводимыми внутри ИСО, нельзя определить, движется она с постоянной скоростью или покоится. Этот принцип согласуется с принципом объективности познания.
До Эйнштейна в механике был известен принцип относительности Галилея, который был ограничен рамками только механических явлений и законов. Эйнштейн фактически обобщил его на любые физические явления и законы.
2 .Принцип инвариантности /постоянства/ и предельности скорости света. Скорость света в вакууме конечна, одинакова во всех ИСО, т. е. не зависит от относительного движения источника и приёмника света и является предельной скоростью передачи взаимодействий. Этот принцип закреплял в физике концепцию близкодействия, сменившую господствовавшую ранее концепцию дальнодействия, основывающуюся на гипотезе о мгновенности передачи взаимодействий.
Из двух принципов (постулатов) Эйнштейна вытекают важнейшие для кинематики, более общие, чем классические (галилеевские) преобразования, то есть формулы взаимосвязи пространственных и временной координат x, y, z, t одного и того же события, наблюдаемого из разных ИСО.
Возьмем частный случай выбора двух ИСО, при котором одна из них, обозначаемая (К), движется относительно другой, обозначаемой (К), со скоростью V вдоль оси х. В начальный момент времени начала координат обеих ИСО совпадали, и оси Y и Y, а также Z и Z, тоже совпадали. Для этого случая формулы преобразования пространственно-временных координат одного и того же события при переходе от одной ИСО к другой, называемые преобразованиями Лоренца, имеют следующий вид:
х = (х - Vt)(1 - V2с2); у = у; z = z; t = (t - Vхс2)(1 - V2с2) -
- прямые преобразования Лоренца (из ИСО (К) в ИСО (К))
х = (х + Vt)(1 - V2с2); у= у; z = z; t = (t + Vх)(1 - V2с2) -
- обратные преобразования Лоренца(из ИСО (К) в ИСО(К).
Преобразования Лоренца являются более общими, по сравнению с преобразованиями Галилея, которые они содержат в себе как частный, предельный случай, справедливый при малых, до релятивистских скоростях ( с и V с) движений тел и ИСО. При таких, «классических» скоростях, (1 – V2с2) 1, и преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея: х = х - Vt; у = у; z = z; t = t и х = х + Vt; у = у; z = z; t = t
В таком соотношении формул преобразования Лоренца и Галилея находит своё проявление важный методологический принцип научно-теоретического познания - принцип соответствия. Согласно принципу соответствия, научные теории диалектически развиваются по пути ступенчатого обобщения - расширения своей предметной области. При этом более общая теория не отменяет прежнюю, частную, а лишь вскрывает её ограниченность, очерчивает границы и пределы её справедливости и применимости, и сама сводится к ней в области этих границ.
Термин "специальная" в названии теории относительности Эйнштейна означает как раз, что она сама является ограниченной (частной) по отношению к другой, тоже созданной А. Эйнштейном теории, получавшей название "общая теория относительности". Она обобщает специальную теорию относительности на любые, не только инерциальные системы отсчёта.
Из преобразований Лоренца вытекает ряд кинематических следствий, противоречащих наглядным классическим представлениям и давшим основание назвать релятивистскую кинематику и релятивистскую механику в целом теорией относительности.
Что же относительно, то есть, зависимо от выбора ИСО в СТО? Прежде всего, относительным оказывается факт одновременности двух событий, а также длина тела, длительность процесса. В релятивистской динамике в разряд относительных переходит сила, а у некоторых ученых и масса. Следует, однако, помнить, что главным в любой теории является не относительное, а инвариантное (устойчивое, сохраняющееся, неизменное). Релятивистская механика, вскрывая относительность одних понятий и величин, заменяет их другими инвариантными величинами, такими, например, как интервал - комбинация (являющаяся тензором) энергии-импульса.