- •Развитие количественных представлений в дошкольном возрасте (Хрестоматия в 6 частях)
- •Часть ii1-1v
- •Г. С. Костюк о генезисе понятия числа у детей
- •Данные о развитии числовых представлений у детей
- •Н. Л. Менчинская пути формирования первоначального понятия о числе у детей до школы
- •А. В. Брушлинский некоторые вопросы детского мышления в условиях усвоения счета
- •А. М. Леушина развитие представлений о множестве в раннем детстве
- •Формирование счетного действия
- •Формирование представления о натуральном ряде как системе чисел
- •П.Я. Гальперин, л.С. Георгиев недостатки обучения счету
- •П. Я. Гальперин, л. С. Георгиев формирование начальных математических понятий
- •В. В. Данилова особенности понимания количественных отношений совокупности детьми 2-х —3-х лет
- •Г. А. Корнеева роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников
- •Г.Д. Беришвили, и.В. Котетишвили с чего начинать обучение математике в школе?
- •Н.И. Непомнящая усвоение математических действий в дошкольном возрасте
- •М. Фидлер математика уже в детском саду
- •Сравнение численности множеств. Изучение количественных и порядковых числительных в пределах 10
- •Л.С. Метлица методика формирования у детей элементарных математических представлений Количество
- •Выделение отдельных предметов из группы и объединение предметов в группы.
- •Показ независимости числа предметов от их размера, площади и формы расположения
- •Установление равенства численностей множеств
- •Состав числа из единиц
- •Порядковое и количественное значение числа
- •Сравнение смежных чисел
- •Деление целого на части
- •Т.Н. Кухарева, р.Л. Непомнящая формирование представлений у старших дошкольников о величине
- •Н. И. Чуприкова психология умственного развития Начальные этапы развития счета
- •Н.И. Чуприкова умственное развитие и обучение Возрастная дифференциация суждений о сходстве — различии объектов
- •Е. А. Бокшиц особенности умений решать логические задачи у детей старшего дошкольного возраста
- •Развитие у детей представлений о величине в. К. Котырло различение детьми дошкольного возраста величины предметов
- •В. К. Котырло
- •Р. Л. Березина об особенностях различения детьми дошкольного возраста трехмерности объемных предметов
- •Т. Лаврентьева развитие глазомера у дошкольников
- •Л. А. Венгер об использовании детьми дошкольного возраста сериационного ряда величин при выборе объекта по образцу
- •Е.В. Проскура роль обучения в формировании сериационных действий у дошкольников
- •В. Проскура развитие познавательных особенностей дошкольника
- •Л. А. Левинова к вопросу об ориентировке детей старшего дошкольного возраста в отношениях величин
- •Л.А. Левинова формирование понятия транзитивности отношений велечин у детей старшего дошкольного возраста
- •P.Л. Непомнящая особенности понимания детьми 6-7 лет отношений между измеряемой величиной, мерой и результатом измерения
- •Н. Г. Белоус характер действия детей дошкольного возраста при сопоставлении предметов по их тяжести
- •Н. Г. Белоус различение детьми предметов по их тяжести и отражение этих свойств в речи
- •Н. Г. Белоус особенности построения детьми 3-7 лет сериационного ряда из предметов разной массы
- •Л. С. Метлина знания детей о форме и величине предметов
- •З. Лебедева к вопросу о методах развития представлений о величине
- •Н. Куфко дидактические игры и развитие элементарных математических представлений у детей 4-5 лет
- •Н. Дробязго ознакомление детей старшей группы с величиной предметов
- •Л.С. Метлина математика в детском саду
- •Т. В. Тарунтаева
- •Р. Л. Березина формирование у детей старшего дошкольного возраста знаний о способах и мерах измерения протяженностей, массы и объема
- •Оглавление
- •Перечень учебно-методических материалов, разработанных, учителями г. Санкт - Петербурга
З. Лебедева к вопросу о методах развития представлений о величине
<...> Формирование количественных оценок величин осуществляется в комплексе изучения количественных отношений, во взаимосвязи становления разных понятий: числовых, геометрических и др. В этом процессе первостепенное место отводится усвоению детьми способов действий.
Процесс формирования количественных оценок величин непосредственно связан с овладением детьми словами-терминами (выше, уже и др.), а также простейшими математическими выражениями (например, «сравним предметы по высоте» и др.).
Методика обучения установлению отношений предметов по величине с соответствующим обозначением учитывает определенную системность формирования разных уровней количественных оценок величин, что может осуществляться в следующей последовательности.
Воспитатель обучает детей выделять определенный параметр. С этой целью сравниваются предметы одинаковой формы, лучше разного цвета, с равными параметрами, кроме одного, на который обращают внимание детей (высота или длина и т. п.). Для сравнения берут предметы, контрастные по величине этого параметра, что значительно облегчает его выделение. Можно использовать игровую ситуацию. Например, на занятиях с детьми второй младшей группы (при формировании представлений о длине) воспитатель раздает каждому по два цветных карандаша, отличающихся один от другого по длине. Игрушечный зайчик «собирает» длинные карандаши, а
129
игрушечная кошка — те, которые короче. Воспитатель обращает внимание детей на то, что у зайчика уши длиннее, а хвост короче, у кошки — хвост длиннее, а уши короче.
Затем учит детей непосредственному сравнению предметов по выделенному параметру. На этом этапе они усваивают практические действия (накладывания, прикладывания и т.п.), в результате которых определяют относительную величину, с этой целью используются предметы, неконтрастные по сравниваемым параметрам Одновременно у детей формируются представления о равенстве («равные по высоте, длине, ширине» и др.). Так, при формировании представлений «выше - ниже - равные» (по высоте) после выделения самой высоты можно предложить детям сравнить, например, две башенки, не отличающиеся (контрастно) высотой. Воспитатель ставит башенки на разные концы стола и спрашивает детей, равные они по высоте или нет. Как правило, мнения детей не совпадают. Как же узнать, кто из них прав, какая башенка выше? Воспитатель обе игрушки ставит рядом, поясняя свои действия. В таком положении всем видно, какая из башенок выше.
При непосредственном сравнении предметов по длине, формируя представление «длиннее — короче — равные» (по длине), целесообразно использовать прием наложения. Для этого можно сравнить две ленты разного цвета и разной длины, но одинаковой ширины. Подбирая для такого занятия предметы для сравнения, лучше остановиться на таких, которые мало отличаются длиной, тогда у ребенка возникает необходимость в сравнении, в данном случае в непосредственном сравнении путем наложения одной ленты на другую.
Постепенно ребенок научается определять относительную величину предмета на глаз. У него формируется представление и сам способ определения отношений по величине.
Представление «шире — уже — равные» (по ширине) также формируется с использованием приема наложения.
Представление «толще — тоньше — равные» (по толщине) формируем при непосредственном сравнении (приемом приложения) разных предметов. Для этого можно взять тетрадь и книгу, разные и одинаковые по толщине, карандаши.
После того как дети научились выделять параметры предметов, практически сравнивать величину отдельных из них, можно предложить им одновременно установить относительную величину разных параметров сравниваемых предметов. (На занятиях воспитатели часто задают детям вопросы: «Как узнать?», «Что для этого нужно сделать?», «Как вы думаете?», «Как поступить, чтобы определить?» и др. В ходе такого обучения даже у младших дошкольников формируются навыки поиска, стремление самому убедиться в чем-то, а не воспринимать сказанное «на веру»).
Далее воспитатель формирует у детей умение строить ряды величин, т. е. раскладывать предметы в возрастающем и убывающем порядке по высоте, длине, ширине, толщине. Например, самая высокая, ниже, еще ниже, самая низкая (елки); самая тонкая, толще, еще толще, толстая, самая толстая (матрешка). Одновременно дети учатся словесно планировать действия, а после выполнения задания — пояснять их.
<...> От непосредственного сравнения при формировании количественных оценок величин воспитатель переходит к обучению детей опосредованному сравнению, т. е. использованию третьего предмета при сравнении двух других.
И, наконец, воспитатель обучает детей определять относительную величину
130
предметов с использованием условно взятой меры. Создается ситуация, когда непосредственное и опосредованное сравнение не могут быть использованы для определения относительной величины. Например, нужно выяснить, что выше: шкаф или дверь. Используется условно взятая мера (полоска бумаги, лента, палка и т. п.) и измеряется высота шкафа и двери. Дети приходят к выводу, что шкаф ниже двери, так как в высоте шкафа вместилось 6 условно взятых мер, а в высоте двери - 7.
<...> В процессе формирования количественных оценок у детей развивается глазомер. С этой же целью детей следует учить оценивать воспринимаемые размеры путем сопоставления с величиной хорошо известных предметов или действий (длиной в три шага, высотой в человека и др.).
В то же время воспитатель обращает внимание детей на изменения предметов по длине, ширине, высоте, толщине, учит правильно выражать эти изменения словами «это короче», «стало толще», «стало выше».
В процессе обучения воспитатель стремится помочь детям усвоенные знания количественных оценок величин (и умения) сравнивать, использовать в разных жизненных ситуациях. Особое внимание следует уделить развитию глазомера детей. На прогулке, например, можно обратить внимание на ширину дороги и тропинки (в условиях села), проезжей части улицы и тротуара (в условиях города); на деревья, дома, разные или равные по высоте, на стволы деревьев, белее толстые или более тонкие, и др.
В процессе обучения необходимо обращать внимание детей на относительность количественных оценок, зависимость их от величины сравниваемых предметов. Это имеет исключительное значение именно для математического понимания оценок величин.
При формировании количественных оценок величин широко используются наглядные пособия.
В результате такого обучения у детей формируются знания о наиболее характерных признаках величины: сравниваемость, изменчивость, относительность.
Дошкольное воспитание, 1971, №12, с. 30-33.