- •Развитие количественных представлений в дошкольном возрасте (Хрестоматия в 6 частях)
- •Часть ii1-1v
- •Г. С. Костюк о генезисе понятия числа у детей
- •Данные о развитии числовых представлений у детей
- •Н. Л. Менчинская пути формирования первоначального понятия о числе у детей до школы
- •А. В. Брушлинский некоторые вопросы детского мышления в условиях усвоения счета
- •А. М. Леушина развитие представлений о множестве в раннем детстве
- •Формирование счетного действия
- •Формирование представления о натуральном ряде как системе чисел
- •П.Я. Гальперин, л.С. Георгиев недостатки обучения счету
- •П. Я. Гальперин, л. С. Георгиев формирование начальных математических понятий
- •В. В. Данилова особенности понимания количественных отношений совокупности детьми 2-х —3-х лет
- •Г. А. Корнеева роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников
- •Г.Д. Беришвили, и.В. Котетишвили с чего начинать обучение математике в школе?
- •Н.И. Непомнящая усвоение математических действий в дошкольном возрасте
- •М. Фидлер математика уже в детском саду
- •Сравнение численности множеств. Изучение количественных и порядковых числительных в пределах 10
- •Л.С. Метлица методика формирования у детей элементарных математических представлений Количество
- •Выделение отдельных предметов из группы и объединение предметов в группы.
- •Показ независимости числа предметов от их размера, площади и формы расположения
- •Установление равенства численностей множеств
- •Состав числа из единиц
- •Порядковое и количественное значение числа
- •Сравнение смежных чисел
- •Деление целого на части
- •Т.Н. Кухарева, р.Л. Непомнящая формирование представлений у старших дошкольников о величине
- •Н. И. Чуприкова психология умственного развития Начальные этапы развития счета
- •Н.И. Чуприкова умственное развитие и обучение Возрастная дифференциация суждений о сходстве — различии объектов
- •Е. А. Бокшиц особенности умений решать логические задачи у детей старшего дошкольного возраста
- •Развитие у детей представлений о величине в. К. Котырло различение детьми дошкольного возраста величины предметов
- •В. К. Котырло
- •Р. Л. Березина об особенностях различения детьми дошкольного возраста трехмерности объемных предметов
- •Т. Лаврентьева развитие глазомера у дошкольников
- •Л. А. Венгер об использовании детьми дошкольного возраста сериационного ряда величин при выборе объекта по образцу
- •Е.В. Проскура роль обучения в формировании сериационных действий у дошкольников
- •В. Проскура развитие познавательных особенностей дошкольника
- •Л. А. Левинова к вопросу об ориентировке детей старшего дошкольного возраста в отношениях величин
- •Л.А. Левинова формирование понятия транзитивности отношений велечин у детей старшего дошкольного возраста
- •P.Л. Непомнящая особенности понимания детьми 6-7 лет отношений между измеряемой величиной, мерой и результатом измерения
- •Н. Г. Белоус характер действия детей дошкольного возраста при сопоставлении предметов по их тяжести
- •Н. Г. Белоус различение детьми предметов по их тяжести и отражение этих свойств в речи
- •Н. Г. Белоус особенности построения детьми 3-7 лет сериационного ряда из предметов разной массы
- •Л. С. Метлина знания детей о форме и величине предметов
- •З. Лебедева к вопросу о методах развития представлений о величине
- •Н. Куфко дидактические игры и развитие элементарных математических представлений у детей 4-5 лет
- •Н. Дробязго ознакомление детей старшей группы с величиной предметов
- •Л.С. Метлина математика в детском саду
- •Т. В. Тарунтаева
- •Р. Л. Березина формирование у детей старшего дошкольного возраста знаний о способах и мерах измерения протяженностей, массы и объема
- •Оглавление
- •Перечень учебно-методических материалов, разработанных, учителями г. Санкт - Петербурга
Сравнение численности множеств. Изучение количественных и порядковых числительных в пределах 10
При работе с детьми младшей группы формирование математических представлений о понятиях равночисленности и неравночисленности множеств тех или иных предметов осуществляется путем сопоставления элементов сравниваемых множеств один к одному (путем попарного их объединения). Метод поэлементного сопоставления помогает младшим дошкольникам преодолеть трудности, связанные с осознанием того, что ни качество элементов (например, их размер), ни изменение их пространственного положения не влияют на их количество.
59
Более старшие дети также прибегают к попарному объединению элементов сравниваемых множеств, но для них это прежде всего средство проверки правильности результатов, полученных в процессе счета, доказательство правильности выражения с помощью итоговых числительных количества элементов в сравниваемых множествах, подтверждение установленного факта их равночисленности или неравночисленпости. Это можно проиллюстрировать с помощью следующего примера.
В комнату, в которой проводятся занятия с детьми старшей группы, принесли, новые столики, отличающиеся от прежних как по внешнему виду, так и по размеру. Рассадив детей и выбрав за каждым столиком по одному ответственному, воспитательница поручила им сосчитать, сколько ребят сидят за их столиками. Дети начали считать:
— Готово, шесть! Шесть!
Но тут за пятым столиком произошло замешательство. Показывая пальцем на каждого из сидящих за столом, мальчик сосчитал количество детей и готов уже был громко произнести: «Пять!», но ребята со смехом перебили его, напомнив, что он забыл сосчитать себя. Воспитательница посоветовала начать счет именно с себя, тогда мальчик получил правильный ответ: «Шесть!».
Девочка, которой было поручено сосчитать число сидящих за последним столом, заявила, что их только четыре (четверо).
Для того, чтобы проверить, не ошибся ли кто-нибудь в счете, воспитательница посоветовала детям, сидящим за первым и вторым столами, подняться, выстроиться в два ряда друг против друга и подать руки стоящим напротив, образуя пары. Это позволило всем наглядно убедиться о том, что за первым столиком сидело столько же ребят, сколько за вторым. То же проделали и дети, сидящие за другими столиками. При этом оказалось, что в первых пяти рядах было по одинаковому числу ребят и только в последнем, шестом, их было четверо. Кто-то из детей добавил:
— Четыре на два меньше, чем шесть!
Часто приходится наблюдать, даже в группе пятилетних детей, что под влиянием взрослых дошкольники довольно широко пользуются количественными числительными и, казалось бы, знают их не только в пределах десятка, но и за пределами сотни. Однако если приглядеться к такого рода счету внимательнее, то оказывается, что, имея хорошую память, дети действительно легко усваивают на слух и запоминают названия числительных, причем часто в совершенно правильной последовательности, однако значения отдельных числительных, как правило, не понимают. Эти дети не могут ответить на вопрос «сколько?».
Поэтому необходимо обращать особое внимание на детей, которым кажется, что они умеют считать. Простейшим средством, позволяющим понять, насколько осознанно дошкольники употребляют числительные, является проверка их умения пересчитывать предметы.
Умение правильно пересчитывать предметы основано на умении выделять из множества отдельные предметы; практически это находит свое выражение в том, что перечисляя числительные в правильной последовательности, ребенок при этом либо берет каждый из присчитываемых предметов в руки, переставляя его в другое место, либо указывает на каждый из пересчитываемых предметов пальцем.
М.Фидлер. Математика уже в детском саду. М.: Просвещение, 1981. с. 23-25, 94-95.