Задачі для самостійного розв’язання
Задача 1.
Для підвищення завадостійкості системи
передачі дискретної інформації
застосовано завадостійке блочне
кодування з виправленням одиночних
помилок в кожній кодовій комбінації.
Обчислити імовірність помилкового
приймання кодових комбінацій, якщо
задані довжина кодової комбінації
і імовірність помилкового приймання
одного символу
.
Вихідні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
10-7 |
10-6 |
10-5 |
10-4 |
10-3 |
10-4 |
10-5 |
10-6 |
10-7 |
10-6 |
Задача 2.
В системі передачі дискретних повідомлень
використовується завадостійке кодування
кодом Хемінга. Закодувати повідомлення
з порядковим номером
,
якщо задана загальна кількість
елементарних повідомлень
.
Вихідні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
|
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
Задача 3. У системі передачі дискретних повідомлень використовується завадостійке кодування кодом Хемінга. Закодувати повідомлення з порядковим номером N, якщо задана загальна кількість елементарних повідомлень М. Внести помилку в i-їй розряд і показати процес виправлення комбінації.
Вихідні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
|
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
I |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Задача 4. В системі передачі дискретних повідомлень використовується завадостійке кодування циклічним кодом, виправляючим поодинокі помилки. Закодувати повідомлення з порядковим номером N, якщо задана загальна кількість елементарних повідомлень M.
Вихідні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
|
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
Задача 5.
В системі передачі дискретних повідомлень
використовується завадостійке кодування
циклічним кодом, виправляючим поодинокі
помилки. Закодувати повідомлення з
порядковим номером
,
якщо задана загальна кількість
елементарних повідомлень
.
Внести помилку в
-ий
розряд і показати процес виправлення
комбінації.
Вихідні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
4 |
3 |
2 |
4 |
3 |
2 |
4 |
3 |
2 |
4 |
Задача 6. Визначити коректуючу здатність коду, який має наступні кодові комбінації
Вихідні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
|
0111 |
1110 |
0101 |
0011 |
1010 |
0111 |
1110 |
0011 |
1010 |
0111 |
|
1001 |
0111 |
1010 |
1100 |
0101 |
1001 |
0111 |
1100 |
0101 |
1001 |
|
1110 |
1001 |
1111 |
1111 |
1111 |
1110 |
1001 |
1111 |
1111 |
1110 |
Задача 7.
Необхідно забезпечити передавання M0
повідомлень кодом з парним числом
одиниць. Визначити необхідну значність
кода, розрахувати надмірність і
завадостійкість коду при умові, що
імовірність спотворення одного символа
комбінації дорівнює
.
Вихідні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
M0 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
1024 |
2048 |
4096 |
8192 |
|
10-3 |
10-4 |
10-5 |
10-6 |
10-7 |
10-8 |
10-9 |
10-4 |
10-5 |
10-6 |
Задача 8. Дискретне джерело породжує M0 повідомлень. Яку мінімальну кількість розрядів повинні мати кодові комбінації рівномірного двійкового коду, призначеного для кодування цих повідомлень?
Вихід-ні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
M0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
Висновки: У результаті вирішення чисельних прикладів 4 завдань показана ефективність застосування завадостійких кодів для підвищення енергетичної ефективності передачі повідомлень.