Лекція 3 Передача інформації з дискретними і неперервними каналами зв'язку

Мета- вивчити питання продуктивності джерел дискретних і неперервних повідомлень, отримати розрахункові формули для обчислення швидкості передавання інформації дискретними та неперервними каналами без завад і з завадами, розглянути методи оптимального кодування повідомлень, проаналізувати пропускну здатність дискретних і неперервних каналів зв'язку.

В лекції будуть розглянуті наступні питання:

1. Продуктивність джерела дискретних повідомлень

2. Швидкість передачі інформації дискретними каналами без завад. Оптимальне статистичне кодування

3. Швидкість передачі інформації і пропускна здатність дискретних каналів з завадами

4. Пропускна здатність двійкового симетричного каналу зв'язку з перешкодами

5. Швидкість передачі інформації неперервними каналами з завадами. Пропускна здатність

6. Пропускна здатність неперервного каналу з нормальним білим шумом

7. Пропускна здатність неперервного каналу при довільних спектрах сигналів і завад.

1.Продуктивність джерела дискретних повідомлень

Розглянемо джерело дискретних повідомлень

, , де m – об'єм алфавіту джерела,

Для такого джерела можемо визначити середню кількість інформації в повідомленнях (ентропію).

Джерело працює на інтервалі T і генерує за цей час кількість інформації .

Швидкість видачі інформації джерелом, якщо процес ергодичний,

Якщо джерело видало n елементарних повідомлень, а тривалість повідомлень _, тоді:

.

Визначимо максимальну продуктивність джерела

.

2.Швидкість передачі інформації з дискретних каналів без перешкод. Оптимальне статистичне кодування

Якщо відсутні завади, то при узгодженні джерела з каналом швидкість передачі інформації дорівнює продуктивності джерела повідомлень:

,

де - кількість символів джерела, - кількість символів каналу.

Завданням статистичного кодування є максимізація швидкості передачі інформації з каналом зв'язку.

У цей час використовується двійкове кодування.

Щоб забезпечити максимальну швидкість передачі інформації каналом без завад, необхідно реалізувати оптимальне статистичне кодування (ОСК) повідомлень джерела двійковим кодом. Можна довести, що для виконання ОСК необхідно виконати правило: , де - кількість символів у комбінації двійкового коду.

Тобто кількість символів у кодовій комбінації повинне рівнятися кількості інформації в повідомленні, що кодується.

Існує ряд алгоритмів статистичного кодування. Основна мета всіх схем ОСК - мінімізація середньої тривалості кодових комбінацій. Необхідно здійснити кодування таким чином, щоб повідомлення що, найбільш часто зустрічаються кодувалися найбільш короткими комбінаціями. Найбільш відомі схеми кодування Шеннона-Фано й Хаффмена. Характерно те, що в таких схемах попередньо всі повідомлення записуються в порядку зменшення їхніх імовірностей. Кодування виконується так, щоб жодна коротка комбінація не була початком більш довгої. Саме ця властивість дає можливість декодування.

		Кодові символи			Кодові комбінації		біт
		I	II	III
	0,5	1			1	1	1
	0,25	0	1		01	2	2
	0,125	0	0	1	001	3	3
	0,125	0	0	0	000	3	3

Таблиця 1.1- Схема кодування Шеннона - Фано.

Оптимальне статистичне кодування забезпечує передачу інформації з каналів зв'язку з максимальною швидкістю. Недолік: перешкоди або збої в апаратурі, спотворення одного символу ведуть до спотворення всіх інших комбінацій.

Щоб усунути цей недолік необхідно вводити інтервали між кодовими комбінаціями. Величина захисного інтервалу між комбінаціями повинна бути кратна тривалості символу й не менш тривалості одного символу. Це знижує достоїнства оптимального коду.