- •ВВЕДЕНИЕ
- •ГЛАВА 1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ
- •ВЫРАЖЕНИЙ
- •1.1. Многочлены
- •1.1.1. Формулы сокращенного умножения
- •1.1.2. Операции над многочленами одной переменной
- •1.1.3. Корни многочлена
- •1.2. Разложение многочленов на множители
- •1.2.1. Вынесение общего множителя за скобку
- •1.2.2. Способ группировки
- •1.2.3. Использование тождеств сокращенного умножения
- •1.2.4. Разложение многочлена на множители с помощью его корней
- •1.3. Выделение полного квадрата
- •1.4. Многочлены от нескольких переменных
- •1.5. Свойства степени с любым рациональным показателем
- •1.6. Упражнения для самостоятельного выполнения
- •ГЛАВА 2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.
- •МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
- •2.1. Задачи для самостоятельного решения
- •ГЛАВА 3. НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ
- •3.1. Задачи для самостоятельного решения
- •ГЛАВА 4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
- •4.1. Линейные и дробно-линейные функции
- •4.1.1. Прямая пропорциональность
- •4.1.2. Линейная функция
- •4.1.3. Обратная пропорциональность
- •4.2. Квадратичная функция
- •4.3. Степенная функция
- •4.4. Показательная функция
- •4.5. Логарифмическая функция
- •4.6. Тригонометрические функции
- •4.7. Обратные тригонометрические функции
- •4.8. Преобразования графиков функций
- •4.9. Задания для самостоятельного решения
- •ГЛАВА 5. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
- •5.1. Основные понятия и обозначения
- •5.3. Построение кривых в полярной системе координат
- •5.4. Задания для самостоятельной работы в аудитории
- •ГЛАВА 6. ЛОГАРИФМЫ
- •6.1. Основные свойства логарифмов. Преобразование выражений,
- •содержащих логарифмы
- •6.1.1. Задания для самостоятельного решения
- •6.2. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства
- •6.2.1. Задания для самостоятельного решения
- •7.1. Формулы приведения
- •7.2. Основные тригонометрические формулы
- •7.3. Преобразование выражений
- •7.4. Простейшие тригонометрические уравнения
- •7.5. Простейшие тригонометрические неравенства
- •7.6. Задания для самостоятельного решения
- •ГЛАВА 8. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
- •8.1. Основные понятия. Алгебраическая форма комплексного числа
- •8.2. Арифметические операции над комплексными числами,
- •заданными в алгебраической форме
- •8.3. Комплексные числа в тригонометрической форме
- •8.3.1. Тригонометрическая форма комплексного числа
- •8.3.2. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
- •8.4. Показательная форма комплексного числа
- •8.5. Задания для самостоятельной работы
- •ГЛАВА 9. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКОВ
- •9.1. Понятие определителей второго и третьего порядков
- •9.2. Правила действий над определителями
- •9.3. Задания для самостоятельной работы
- •ГЛАВА 10. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Линейные операции над векторами
- •10.2.1. Сложение векторов
- •10.2.2. Вычитание векторов
- •10.2.3. Умножение вектора на число
- •10.2.4. Проекция вектора на ось
- •10.2.5. Координаты вектора
- •10.2.6. Направляющие косинусы вектора
- •10.3. Скалярное произведение векторов
- •10.3.1. Свойства скалярного произведения
- •10.4. Векторное произведение векторов
- •10.4.1. Свойства векторного произведения векторов
- •10.5. Смешанное произведение векторов
- •10.5.1. Свойства смешанного произведения
- •10.6. Задания для самостоятельной работы
- •ГЛАВА 11 ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
- •11.1. Основные понятия и определения
- •11.1.1. Основные правила дифференцирования
- •11.1.2. Производные основных элементарных функций
- •11.1.3. Производная сложной функции
- •11.2. Задания для самостоятельной работы
- •СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Типовые задачи по математике для слушателей подготовительных курсов: учеб.пособие / В.В.Аниковский, Л.Н.Ерофеева; Нижегород.гос.техн. ун-т им. Р.Е.Алексеева. – Н.Новгород, 2013.– 151 с.
2.Дифференциальное и интегральное исчисление, т.1.: Учебное пособие для втузов в 2 т. / Н.С. Пискунов ; изд. стер. – М. :Интеграл-Пресс, 2010 –
415с.
3.Дифференциальное и интегральное исчисление, т.2. : Учебное пособие для втузов в 2 т. / Н.С. Пискунов ; изд. стер. – М. :Интеграл-Пресс, 2006 –
544с.
4.Курс высшей математики : Учебник / В.С. Шипачев ; под ред. А.Н. Тихонова – 2-е изд.,перераб, и доп. - М. : Проспект, 2004. – 600 с.
95
Баранова Мария Сергеевна Волохин Алексей Владимирович Китаева Елена Кирилловна Лухманова Татьяна Владимировна Пересыпкина Тамара Ивановна
МАТЕМАТИКА
в вопросах и ответах
Редактор О.В. Пугина Технический редактор Т.П. Новикова Компьютерная верстка В.В. Панченко
Подписано в печать_______ Формат 60 84 116 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 6,0 Тираж 100 экз. Заказ № _________
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева. Типография НГТУ.
Адрес университета и полиграфического предприятия: 603950, г. Нижний Новгород, ул.Минина, 24.
96