МФТИ 2012 Умнов АЕ АГ+ЛА Стр001-544
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1.1.10 -
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, 1.1.91.1.10
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12 |
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22 |
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–
{ 1 , 2 },
1 ( 11 22 12 21 ) ( 1 22 2 12 ) ,
2 ( 11 22 12 21 ) ( 2 11 1 21 )
20
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1 |
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{ 1 , 2 }, -
11 1 12 2 1 ,
-( 11 , 12 , 21 , 22 , 1 , 2 )
{ 1 , 2 } – .
, -
. -
, 0.
. 0 ,
{ 1 , 2 } ,
11 , 12 , 21 , 22 , 1 , 2
1 1 / 2 2 / .
.
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1 . |
21 |
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§ 1.2. |
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, |
A |
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1.2.1.B , , -
,
– .
, -
, -
.
AB, ,
A , B – .
a .
AB a .
AB CD
1.2.2., -
-
.
,
.
a b .
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b a ( |
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1.2.3. |
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b |
, |
b |
, - |
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a |
), |
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22
c ,
a b ,
a b 3.
. 1.2.1).
. 1.2.1
, :
,
. 1.2.2;
2)-
, -
1.2.3 ( . . 1.2.3);
3)a b a b
c ,
ab c ;
4)-
.
3 ,
-
.
1 . |
23 |
. 1.2.2
. 1.2.3
a a
1.2.4.:
0 ,
24
0 , -
a ;
a , 0 ,
-
a , 0 .
§1.3.
, -
1.3.1.§ 1.2 :
-( 1.2.2);
-( 1.2.3);
-( -
1.2.4),
.
-
, , a .
o .
1.3.1.:
1º. a b b a .
1 . |
25 |
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2º. |
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a (b c ) (a b) c ; |
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( a) ( ) a . |
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3º.
(a b) a b ;
( ) a a a
a , b c -
.
.
.
a b .
ABCD ( . 1.3.1).
. 1.3.1
26 |
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CD a ; BD b, |
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, |
, |
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ACD |
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ABD , AD b CD; AD a BD ,
a b b a .
.
1 . , -
.
, -
,
.
(
-
, -
-
)
,
-
(
-
-
), -
.
. 1.3.2
1 . |
27 |
2 .
3 .
, ( -
1.3.1), , -
. 1.3.2,
500 .
, -
1000 ( -
)
500
2 700 . , -
-
, (
1.3.1) .
, , -
1.3.1 -
, . , -
. , -
, , , -
; – , -
. , -
, -
, ,
.
-
,
1.3.1
.
, A , -
,
. -
0 -
A -
r ( 0 ) , – r ( ).
28 |
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r ( ) r ( 0 ) (
) , -
1.3.1.
, ,
. ,
,
, , -
, .
, ,
, -
, ,
.
§ 1.4.
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.
, ,
1.4.1..
, -
, .
.
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1 a1 2 a2 ... n an , |
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1.4.2. |
i ; i [1, n] |
– , - |
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a1 , a2 ,..., an . |
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