8.3.1.2. Динамічні методи оцінки інвестицій

Методи дисконтування грошових надходжень. Важливим завданням оцінки інвестицій є встановлення істинної їх цінності та доцільності реалізації з фінансової точки зору. Метод дисконтування грошових надходжень- це метод оцінки, який враховує зміну вартості грошей у часі.

Інвестиції в проекти є надзвичайно важливими в управлінні бізнесом і одночасно найбільш складними. Це пов’язано з тим, що термін між моментом інвестицій капіталу та отриманням доходу внаслідок його реалізації значний і складає 1-5 і більше років. Помилки, яких припускаються в цій сфері діяльності, мають значні наслідки протягом тривалішого періоду, ніж отримані в сфері управління обіговим капіталом.

Перевага динамічних методів (на відміну від статичних) у тому, що вони враховують надходження та виплати у часі внаслідок реалізації інвестицій. Грошові кошти, одержані в різні моменти часу, мають різну цінність: чим раніше вони поступили на підприємство, тим більша їх вартість (цінність) і навпаки чим пізніше поступили, тим менша їх вартість. Це можна пояснити таким чином: грошові кошти, одержані сьогодні, можуть бути інвестовані й принести додатковий прибуток; якщо грошові кошти, одержані пізніше, ми втрачаємо цей прибуток. Наприклад, якщо сьогодні є в наявності 30 000 грн., ми могли б їх інвестувати, припустимо, під 10 % річних і через рік сума буде становити вже 33 000 (30 000х 1,1) грн. Отже, якщо сьогодні ми маємо суму в 30 000 грн., через рік вона буде оцінюватись в 33 000 грн. і навпаки, для того, щоб через рік інвестору за цією схемою отримати 33 000 грн., сьогодні він повинен мати 30 000 грн.

Припустимо, що сума в 30 000 грн. інвестується під 10% річних на чотири роки, розрахуємо яка їх вартість буде через 1, 2, 3 та 4 роки:

- через 1 рік: 30 000 х 1,1= 33 000;

- через 2 роки: 33 000 х 1,1= 36 300;

- через 3 роки: 36 300 х 1,1= 39 930;

- через 4 роки: 39 930 х 1,1= 43 923 грн.

Подібні розрахунки можемо привести в іншому вигляді:

- через 1 рік: 30 000 х 1,1= 33 000;

- через 2 роки: 30 000 х (1,1х1,1) = 36 300;

- через 3 роки: 30 000 х (1,1х1,1 х 1,1) = 39 930;

- через 4 роки: 30 000 х (1,1х 1,1 х1,1х1,1) = 43923 грн.

Аналогічні розрахунки можна значно спростити, якщо скористатися формулою:

V = Vo х [1+ k]ⁿ, (8.14)

де

V - майбутня вартість інвестицій через n років;

Vo - початкова вартість;

k - норма прибутку на інвестований капітал (у вигляді коефіцієнта);

п- тривалість періоду в роках.

Наведена формула використовується для обчислення майбутньої вартості грошових коштів (складних процентів). Скористаємось даною формулою для нашого прикладу, тоді майбутня вартість інвестицій в

30 000 грн. через 4 роки складе:

V = 30 000 х [1+0,1]⁴=30 000х 1,4641= 43 923 грн.

Такі розрахунки можна спростити, використовуючи таблиці значень майбутньої вартості (дод. 7, табл. 1). Так, для нашого прикладу при к =10% терміну 4 роки, на перетині 10 % (горизонталі) та 4 роки (вертикалі) отримаємо значення виразу [1+ k]ⁿ , яке дорівнює 1,46410.

Отже, на цінність грошових коштів впливає не лише номінальна вартість, але й момент надходження їх на підприємство та вибуття з підприємства.

Метод дисконтування грошових надходжень- це метод оцінки, який враховує зміну вартості грошей у часі.

З метою оцінки ефективності інвестицій та вибору більш вигідних проектів, необхідно доходи та затрати привести до єдиного виміру, тобто до одного моменту часу (дисконтувати). Загальноприйнято єдиним моментом вважати початок здійснення інвестицій.

Приведені до одного моменту надходження та затрати за інвестиціями залежать від вибраної ставки калькуляційного процента, який забезпечує рівень цільової рентабельності. Вона відображає вимогу забезпечити мінімальну доходність капіталу, який залучається для фінансування.

На відміну від статичних, при використанні динамічних методів оцінки інвестицій використовують не середні величини (витрат та доходів), а поточні значення надходжень і вкладень. Для цього повинні бути побудовані числові ряди для зазначених величин, що дозволить оцінити привабливість інвестиційних проектів протягом всього терміну інвестування.

Отже, з метою прийняття рішень щодо здійснення інвестицій ми повинні привести надходження доходу та вкладення за різні роки до співставимих величин.

Дисконтування. Процес, зворотний визначенню складних процентів, називається дисконтуванням і визначається за формулою:

(8.15)

де

Vo - початкова вартість інвестицій;

V - майбутня вартість інвестицій;

k -ставка процента (ставка дисконтування), отримана внаслідок здійснення інвестицій;

n- кількість років.

Число називається коефіцієнтом дисконтування.

З урахуванням зазначеного будуть вірні такі вирази:

майбутня вартість=приведена вартість х [1+ k]ⁿ (8.16)

або

майбутня вартість х = приведена вартість (8.17)

Для нашого прикладу приведена вартість= 43923х =43923х 0,68301=30 000 грн.

Такі розрахунки можуть бути значно спрощені. Коефіцієнт 0, 68301 називається коефіцієнтом дисконтування, а в додатку 7 таблиці 2 (Таблиця значень теперішньої вартості однієї грошової одиниці) наведані значення таких коефіцієнтів для різних ставок дисконтування й часових інтервалів. Для цього кефіцієнт, який міститься в даній таблиці, необхідно помножити на суму, яку необхідно дисконтувати. В таблиці 2 на перетині 10% річних і рядка 4 роки знаходимо значення 0, 68301. Аналогічно можна знайти значення таких коефіцієнтів для різних ставок за різний період.

У разі, якщо очікується, що проект буде щороку забезпечувати рівні грошові потоки, тоді мова йде про анньюїтет, при цьому необхідно використовувати інший спосіб розрахунку.

Метод ануїтетів– це варіант розрахунку цінності капіталу, перерахованої на рівні річні суми, тобто рівномірні щорічні надходження протягом декількох років.

Розрахована, таким чином, цінність капіталу рівномірно розподіляється за допомогою складних процентів протягом всього інвестиційного періоду. Середнє значення цінності капіталу за період визначається співставленням середніх річних надходжень та середніх річних виплат.

В таблиці 4 додатку 7 наведені кумулятивні коефіцієнти дисконтування (коефіцієнти анньюїтету). На їх основі обчислюють приведену вартість послідовності рівних щорічних надходжень.

Розглянемо основні показники, які використовуються для оцінки ефективності інвестицій, які дозволяють приймати управлінські рішення щодо доцільності інвестиційних вкладень.

Для оцінки окремих інвестиційних проектів необхідно порівняти дисконтну вартість і первинні інвестиційні вкладення.

До динамічних методів оцінки інвестицій відносяться:

• метод розрахунку чистої дисконтної вартості;

• метод розрахунку внутрішнього норми рентабельності.

Метод обчислення чистої дисконтної вартості (NPV). Оцінка проектів на основі методу обчислення чистої дисконтної вартості здійснюється в декілька етапів:

1) обчислюється поточна вартість інвестицій;

2) визначається поточна вартість майбутніх доходів від проекта, як сума поточної вартості доходів за кожний майбутній рік;

7. обчислюється чиста поточна вартість, як різниця між поточною вартістю доходів та поточною вартістю інвестицій;

8. формулюється висновок про доцільність здійснення інвестицій.

Чиста дисконтна вартість (ЧДВ) визначається на основі формули:

ЧДВ=Дв-Зі, (8.18)

де

Дв- дисконтна вартість;

Зі- первісні інвестиції.

Отже, чиста дисконтна вартість -це теперішня майбутніх чистих грошових надходжень зменшена на теперішню величину чистих інвестицій. Якщо отримана ЧДВ позитивна або дорівнює «0», проект доцільно реалізувати. Це означає, що в результаті реалізації проекту забезпечується відшкодування інвестованого капіталу та додатковий чистий доход у розмірі розрахованої цінності капіталу. При порівнянні альтернатив доцільною вважається та, яка має максимальну цінність капіталу.

Якщо чиста дисконтна вартість величина від'ємна- від пропозиції необхідно відмовитись.

Метод визначення чистої дисконтної вартості (цінності капіталу) використовується для оцінки об’єктів, а також для порівняння інвестиційних альтернатив.

Розглянемо ситуацію для розрахунку цінності капіталу.

Приклад 8.17 Вихідні дані для визначення доцільності інвестицій: термін служби об’єкта 5 років, інвестиція складає 90 000 грн., ставка процента 10%. Грошові потоки протягом 5-ти років наведемо в таблиці 8.32.

Сума надходжень перевищує загальну величину виплат на 140 000 грн. Враховуючи, що капітальні вкладення склали 90 000 грн, то після амортизації і нарахування 10% залишається величина цінності капіталу, яка дорівнює

12 923 грн (102 923-90 000). Фактична вартість повернених сум складає

102 923 грн , отже інвестиція доцільна.

Таблиця 8.32