2. Модель водосвязывающей способности (всс)
1. Для идентификации модели ВВС следует провести действия, аналогичные тем, которые были проведены при идентификации модели pH. Нужно учесть лишь, что формула для расчёта равновесного значения ВВС выглядит следующим образом:
AВСС(n) = M1(n)F1 + M2(n)F2.
Поэтому скопируем шаблон модели pH на другой рабочий лист, в ячейки С5:Н7 введём измеренные при каждой комбинации смеси значения ВВС и заменим формулу расчёта ApH(n) на AВСС(n). Тогда шаблон будет иметь вид, приведённый в таблице 16.
Таблица 16
2. Минимизируем сумму квадратов отклонений:
Результат решения – таблица 17.
Таблица 17
Таким образом, модель водосвязывающей способности идентифицирована; коэффициенты B1 и B2 найдены:
В1 = -0,21; В2 = -0,18.
Модель трехкомпонентной смеси при линейной зависимости поправки от массовых долей компонентов имеет вид
.
Для определения неизвестных В1, В2 и В3 следует решить систему уравнений [4 7]
Модели равновесных значений pH и ВСС преобразуются:
ApH(n) = -lg(M1(n)10(-F1) + M2(n)10(-F2) + M3(n)10(-F3)),
AВСС(n) = M1(n)F1 + M2(n)F2 + M3(n)F3
соответственно.
Остальные же этапы идентификации моделей показателя активной кислотности и водосвязывающей способности более громоздки, но аналогичны этапам идентификации моделей двухкомпонентной смеси.
Глава 3. Регрессионно-факторный анализ в исследовании адекватности эмпирических зависимостей
Несомненно, деятельность в любой отрасли, в том числе и управлении технологическими процессами, требует от специалиста применения современных методов работы, знания достижений мировой математической мысли. Большинство же новых методов основано на эконометрических моделях, приемах и концепциях. Без глубоких знаний регрессионно-факторного анализа научиться их использовать невозможно.
Специфической особенностью деятельности любого специалиста, в том числе и технологического профиля, является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации (как технологического так и экономического направлений) требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики, главной проблемой которой является построение эконометрической модели и определение возможности ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных технологических процессов.
Известный эконометрист Цви Гриллихес говорил: «Эконометрика является одновременно нашим телескопом и нашим микроскопом для изучения окружающего экономического мира». Сейчас же можно добавить: «… и мира технологических объектов». Эти слова подчеркивают значение эконометрического подхода как на микро-, так и на макроуровне. Действительно, не владея данным инструментарием, невозможно ни проверить уже имеющиеся эмпирические зависимости (например, уровня величины рН и щелочности от объемной доли спирта в водно-спиртовой смеси), ни получить новые зависимости, а значит, и выдвинуть новые теории. Без статистического анализа нельзя построить сколько-нибудь надежного прогноза, а значит, под вопросом и успех любого предприятия, в том числе и технологического профиля. Поэтому, несомненно, статистические методы, методы имитационного моделирования, фрактального и эвристического моделирования, тензорные методы моделирования должны быть использованы при построении и анализе моделей технологических объектов, и модели эти должны всеобъемлемо включать в себя не только аспекты технологического профиля, но и экономической деятельности технологических производств.