Введение

«Компьютерное моделирование технологических процессов: Анализ и оптимизация технологии составления рецептурных смесей» (Лабораторный практикум. Часть1) является важнейшей составной частью многомодульного курса «Моделирование процессов использования сырьевых ресурсов, приготовления продуктов, контроля качества».

Целью изучения лабораторного практикума является освоение студентами практических информационных технологий разработки моделей рецептурных смесей пищевых продуктов.

Данное методическое пособие содержит обработанные и собранные воедино данные, содержащиеся в многочисленных источниках отечественных и зарубежных авторов (используемые источники рекомендуются студентам для самостоятельного дополнительного изучения). В целом же изложенный в пособии материал может быть использован для самостоятельного изучения студентами дисциплины «Моделирование процессов использования сырьевых ресурсов, приготовления продуктов, контроля качества».

В качестве справочных данных практикум содержит математические выкладки, необходимые для осмысленного решения профессиональных задач на компьютере. Поэтому использование данного пособия возможно после освоения студентами общеобразовательных дисциплин: «Курс компьютерной подготовки», «Математика», «Информатика», «Физика», «Химия».

Биохимики и технологи должны свободно владеть современными научными направлениями в области прикладной биотехнологии, теории анализа и синтеза технологических систем в объективных условиях производства. Но, к сожалению, системные знания в области пищевых технологий, основанные на информационных технологиях управления, в целом слабы, а иногда, к сожалению, и полностью отсутствуют. Это является объективной причиной того, что технологи не могут выступать в качестве аналитиков; квалифицированно владеть методами, используемыми, например, для сравнения и описания пищевых смесей; методами, связанными с биофизикой пищевых сред. Вместе с тем, современные пищевые биотехнологии – это достаточно сложные объекты исследований, и без системного анализа нельзя интегрировать знания пищевой технологии, как в процессе микробиологических и биохимических превращений, так и в процессах моделирования, прогнозирования и управления производством в целом.

Естественно, что инструментом исследования пищевых биотехнологий будут являться математические методы исследования операций и сложных систем, разработанные в теории управления, принятии решений, а также современных теориях информации и информационных технологий. При этом использоваться данные методы могут и в условиях неопределенности, например, таких как отсутствие адекватных знаний о физических процессах в пищевых средах, неопределенность характеристик пищевого сырья, используемых средств контроля и воздействия, целевых критериев управления. Таким образом, решение проблем, возникающих перед перерабатывающими отраслями аграрно-промышленного комплекса, невозможно без использования основ научно-технического развития пищевой промышленности и методологических принципов анализа прикладных биотехнологий, фундаментом которых является системный анализ, моделирование и прогнозирование.

В ряде случаев бывает необходимо быстро представить результаты теоретических исследований и предварительные оценки некоторых методик и инженерных расчётов, проведя имитационное моделирование на компьютере. При этом совсем не обязательно изучать языки программирования: достаточно пользоваться штатными средствами современных, самых распространенных и легкодоступных пакетов обработки информации Microsoft Excel и Microsoft Access.

При этом всё большее внимание уделяется системно-информационному обеспечению процессов моделирования: методологии моделирования; методам моделирования, включая численные методы; алгоритмам решения конкретных задач и их программной реализации.

Для оптимизации как отдельных технологических операций, так и технологий в целом, в настоящее время широко используется методология моделирования как инструмент изучения поведения объекта с помощью его математического описания. Основные успехи в этом направлении получены при моделировании детерминированных и стохастических технологических операций прикладных биотехнологий (Мизерецкий Н.Н., Ивашкин Ю.А., Косой В.Д., Красуля О.Н., Митин В.В., Николаев Н.С., Kormendy G., Barker R. и др.).

Однако для моделирования технологий в реально существующих условиях производства необходимо учитывать объективную информационную неопределённость, обусловленную нечёткостью характеристик сырьевых компонентов, отсутствием надёжных и недорогих экспресс-анализаторов для определения качественных показателей в цикле «сырьё ‑ полуфабрикат ‑ готовый продукт», большой размерностью технологических задач. Результаты нечёткого моделирования в условиях неопределённости описаны в работах Серебрякова А.В. и Трефилова В.А. (масложировое производство), Митина В.В., Протопопова И.И., Рогова И.А., Липатова Н.Н., Красули О.Н. и Краснова А.Е. (переработка мяса), Тужилкина В.И. и Гольденберга С.П. (производство сахара), Zhang Q. (производство кондитерских изделий).

Для прогнозирования конкретных биотехнологий используется технология экспертного оценивания. Причем, в основном, прогнозы носят описательный характер, в них редко используются результаты моделирования динамики технологических процессов (Комаров В.И., Небурчилова Н.Ф., Масленникова О.А. и др.).

Задачи, связанные с моделированием многокомпонентных рецептурных смесей пищевых продуктов, решают с помощью математического программирования количественного состава заданных парциальных частей (компонентов), входящих в данную смесь.

Однако используемые правила описания систем, состоящих из заданных компонентов смесей, обычно основываются на линейных аддитивных моделях, когда их результирующие физические, химические и другие (потребительские) свойства являются аддитивной (взвешенной) суммой соответствующих свойств компонентов. При этом задача заключается в отыскании весовых коэффициентов и масс компонентов смеси.

Иной подход, используемый при моделировании систем, представляющих собой многокомпонентные рецептурные смеси, заключается в использовании различных регрессионных уравнений, связывающих характеристики смесей с характеристиками и массовыми долями их парциальных компонентов. В основном, для этих целей используют полиномиальные зависимости ФТС от массовых долей их парциальных компонентов второго (а иногда, но гораздо реже, третьего) порядка, обосновывая выбор порядка лишь из соображений минимизации наименьших квадратичных ошибок моделей («МНК» – метод). Однако полиномиальные зависимости ФТС не всегда согласуются с физическим смыслом задачи, что заставляет находить новые приёмы для решения поставленной проблемы.

Многокомпонентные рецептурные смеси являются основой создания любой продукции в различных отраслях промышленности: химической, пищевой, фармацевтической, топливной, строительной и др. В пищевой промышленности смесями служат, например, фарши, тесто, кондитерские массы, пищеконцентраты; в строительной – цементные композиты и т.д.

Необходимо отметить, что вопросам математического моделирования технологий и технологических систем посвящено примерно 2/3 всей литературы, касающейся моделирования (согласно Bauer P., Pelashus F.). Причём пооперационные модели, описывающие технологический процесс, составляют 15%; модели, описывающие качество сырья, промежуточного и конечного продукта, а также подготовительные операции, составляют 75%; модели, управляющие процессом, ‑ 10%. Наиболее часто встречающимися в литературе типами моделей являются следующие: линейные, эвристические, многовариантные, сетевые. При этом около трети из анализируемых моделей не содержат прикладного математического решения и более половины не предусматривают возможности применения аппарата программирования. В подавляющем большинстве работ используются при математическом программировании линейные функции, причём при единственном целевом критерии (90%); программирование по двум или нескольким целевым функциям составляет около 10% от числа работ по линейному программированию; и нелинейному программированию технологий посвящены лишь единичные работы.

Моделирование рецептурных смесей целесообразно осуществлять на стадии получения полуфабриката, а не готового продукта, т.к. (например, в случае фаршевой смеси) именно на этапе фаршесоставления происходит «закладка» качества готовой продукции. Другими словами, параметрами полуфабриката можно управлять в процессе его создания. Оптимизация параметров смеси позволяет обеспечить получение (с большей долей вероятности) продуктов заданного качества.

Важной особенностью технологий составления рецептурных смесей пищевых продуктов является то, что значения характеристик их компонентов имеют большой разброс (например, для говядины высшего сорта коэффициент вариации составляет: по содержанию влаги – 10%, жира – 76%, белка – 17% согласно данным Ивашкина Ю.А., Салаватулиной Р.М., Красули О.Н. и др.). Это обуславливает необходимость учёта разброса значений характеристик при составлении рецептурных смесей с заданными ФТС.

Таким образом, разработка новых подходов, методологии программирования и моделирования многокомпонентных рецептурных смесей в условиях информационной неопределённости является актуальной задачей, решение которой будет способствовать повышению качества пищевых продуктов.

Лабораторный практикум (часть 1) состоит из 4-х глав.

Глава 1 данного практикума включает в себя описание процесса оптимизации производственного плана выпускаемой продукции в условиях ограниченности сырьевых ресурсов на примере построения имитационной модели и осуществление поиска решения в ЭЛТ Microsoft Excel.

Глава 2 содержит описание оптимизации рецептурных смесей на примере моделирования оптимизации технологии многокомпонентных рецептурных смесей и моделирования взаимодействия их компонентов.

В главе 3 приводится описание регрессионно-факторного анализа в исследовании адекватности эмпирических зависимостей, наблюдаемых в технологических процессах.

Глава 4 содержит спектральные методы оценки нечетких потребительских свойств пищевого сырья и готовых продуктов, включая в себя вопросы сверхразрешения при различии спектральных распределений и сравнительный анализ технологий на примере моделирования связи показателей.

Глава 1. Оптимизация производственного плана выпускаемой продукции в условиях ограниченности сырьевых ресурсов

Современные информационные технологии позволяют оперативно и оптимальным образом принимать решения по управлению предприятием, устанавливать информационные коммуникации. Поэтому они проникли практически во все области человеческой деятельности. На данный момент трудно представить себе квалифицированного специалиста без знания ПК. Именно поэтому при устройстве на работу умение работать на ПК становится необходимым условием. Конечно, уровень требований пока невысок, в основном необходимо лишь знание программного обеспечения «электронного офиса», но с каждым годом эта планка, уровень требований будет выше и выше, поэтому специалист любой отрасли будь-то экономист, бухгалтер, финансист, товаровед, менеджер, юрист или технолог должен знать все возможности этого индивидуального инструмента.