Перспектива прямой

Две точки определяют прямую в пространстве. Чтобы построить перспективу прямой, обычно строят перспективу двух ее точек – картинный след и точку схода прямой (рис. 16.5).

Картинный след – это точка пересечения прямой с картиной.

На рис. 16.5:

1^ - картинный след прямой n;

2^ - картинный след прямой m.

Точка схода – это перспектива несобственной (бесконечно удаленной) точки прямой. Чтобы построить точку схода прямой, необходимо через точку зрения провести луч, параллельный прямой и найти точку пересечения этого луча с картиной. Обозначают точку схода буквой F.

Если прямые параллельны в пространстве и не параллельны картине, то в перспективе они пересекаются в общей точке схода F (см. рис. 16.5).

Рис. 16.5

Построение перспективы прямой принадлежащей предметной плоскости

Чтобы построить перспективу прямой по ее ортогональным проекциям, надо найти точку схода и картинный след на ортогональном чертеже, а затем перенести их на перспективное изображение. При необходимости задается дистанционная точка D.

Пример. Построить перспективу прямой l, принадлежащей предметной плоскости (рис. 16. 6)

Решение:

1. На перспективном изображении задаем горизонтальные прямые tt и hh, расстояние между которыми равно высоте точки зрения Z_s. В произвольном месте (обычно по центру) задаем главную линию РР₁.

2. Определяем на ортогональном чертеже картинный след (точку 1) и строим ее в перспективе на tt, отложив Р₁1^=Р₁1₁.

3. Определяем точку схода F на ортогональном чертеже:

S₁F₁ // l₁; F₁ = F₁ S ₁ К₁ .

2. Строим перспективу точки схода прямой, отложив на hh PF^=P₁F₁.

3. Строим перспективу прямой l^, соединяя точки 1^ и F^ . В данном случае вторичная проекция прямой и ее перспектива совпадают l₁^ l^.

Рис. 16. 6

Пример. Построить перспективу прямой n, принадлежащей предметной плоскости и проходящей через точку стояния S₁ (рис. 16. 7)

Если прямая принадлежит предметной плоскости и проходит через точку стояния S₁, то перспектива ее параллельна главной линии картины РР₁ Рис. 16. 7.

Рис. 16. 7

Пример. Построить перспективу прямой m, принадлежащей предметной плоскости и перпендикулярна картине (рис. 16. 8)

Рис. 16. 8

Если прямая перпендикулярна картине m  К, то точка схода ее совпадает с главной точкой картины Р (рис. 16. 8).

Пример. Построить перспективу прямой b, принадлежащей предметной плоскости и составляет с картиной угол 45 (рис. 16. 9)

Рис. 16. 9

Если прямая принадлежит предметной плоскости или параллельна предметной плоскости и составляет с картиной угол 45, то точка схода ее совпадает с дистанционной точкой D. На рис. 16.9 треугольник D₁ P₁ S₁ – равнобедренный, |S₁Р₁|=| D₁P₁|, поэтому F D.

Перспективу вертикального отрезка нельзя построить по картинному следу и точке схода. Для построения вертикальных отрезков можно воспользоваться способом выноса в картину или боковой стенкой, они будут описаны ниже.

Построение перспективы точки принадлежащей предметной плоскости

Пример. Построить перспективу точки А, принадлежащей предметной плоскости (рис. 16. 10).

Решение:

Заметим, что перспектива точки строится как точка пересечения перспектив двух прямых, проходящих через эту точку.

1. На ортогональном чертеже через точку А проводим прямую n  К и прямую l, проходящую через точку стояния.

2. Строим перспективу этих прямых n^, l^ .

3. Отмечаем перспективу точки А^ в пересечении перспектив построенных прямых n^и l^ .

4. В данном случае вторичная проекция точки и перспектива точки совпадают А₁^  А^.

Рис. 16. 10