Построение аксонометрических изображений по ортогональным проекциям

Переход от эпюра Монжа (ортогональных проекций) к аксонометрическому изображению рекомендуется выполнять в такой последовательности:

1. На ортогональном чертеже размечают оси прямоугольной системы координат, к которой относят данный объект. Оси ориентируют так, чтобы они допускали удобное измерение координат точек объекта, совмещая их с осями симметрии объекта или с основными его гранями.

2. Строят оси выбранной аксонометрической проекции.

3. Строят вторичную проекцию (чаще всего аксонометрию горизонтальной проекции объекта) по размерам, взятым с ортогональных проекций объекта (с учетом приведенных коэффициентов искажения по осям для выбранной аксонометрии).

4. Достраивают аксонометрию объекта, построив высоты (аппликаты) характерных точек вторичной проекции.

5. Оформляют чертеж.

Рассмотрим примеры построения аксонометрических изображений некоторых фигур.

Аксонометрия точки

Пример. Построить прямоугольную изометрию и прямоугольную диметрию точки А (рис. 13.6 а).

Рис. 13.6

Решение.

1. Задают оси аксонометрических проекций. На рис.13.6.б – оси прямоугольной изометрии, на рис.13.6.в – оси прямоугольной диметрии.

2. От точки О на оси Х откладывают координату Х_А, взятую с ортогонального чертежа, - получают точку А_х . ОА_х = О А_х = Х_А .

3. Через А₁ проводят прямую, параллельную оси У и откладывают на ней координату У_А, взятую также с ортогонального чертежа. При этом должен быть обязательно учтен коэффициент искажения по оси У.

Так, на рис.13.6.б в прямоугольной изометрии по направлению У отложен отрезок, равный У_А , а на рис.13.6.в в прямоугольной диметрии отложен отрезок 0,5У_А (приведенный коэффициент искажения в прямоугольной диметрии по оси у равен 0,5).

А₁ -вторичная проекции точки А.

4. Через А₁ проведена прямая, параллельная оси Z, и на ней отложен отрезок, равный отрезку Z_A. А₁ А = А_х А₂ = Z_A.

Итак, любую аксометрическую проекцию точки можно получить, построив в аксонометрии координатную ломаную линию, определяющую положение этой точки в пространстве.

Аксонометрия плоской фигуры

Пример. Построить прямоугольную изометрическую проекцию шестиугольника по его ортогональному чертежу (рис. 13.7 а).

Рис. 13.7

Решение.

1. За оси координат X и Y принимаем оси симметрии шестиугольника.

2. Строим оси прямоугольной изометрии.

3. Плоский шестиугольник расположен в плоскости XОY, поэтому аксонометрия его совпадает со вторичной проекцией. Аксонометрию многоугольника строим по координатам вершин, пользуясь приведенными коэффициентами искажения, равными 1. Выполненные построения ясны из чертежа.

Аксонометрия призматической поверхности

Пример. Построить прямоугольную изометрию и диметрию прямой четырехгранной призмы в основании которой квадрат (рис. 13.8.а).

Рис. 13.8

Решение.

1. Относим призму к натуральной системе координат, задав на ортогональном чертеже начало координат точку О и оси X, Y, Z.

2. Задаем оси прямоугольной изометрии (рис. 13.8.б) и диметрии (рис. 13.8.в).

3. Строим вторичную проекцию квадрата, пользуясь приведенными коэффициентами искажения для прямоугольной изометрии (рис. 13.8.б) и диметрии (рис. 13.8.в).

4. Через вторичные проекции вершин проводим прямые, параллельные оси Z, и откладываем на них отрезки, равные значению соответствующих вертикальных ребер призмы.

5. Соединив построенные аксонометрические проекции вершин, получаем аксонометрию заданной призмы.

Анализ рис. 13.8.б) и рис. 13.8.в) позволяет сделать вывод о целесообразности построения прямоугольной диметрии (рис. 13.8.в) такой призмы. Прямоугольная изометрия в данном случае не является наглядным изображением.