Самостійна робота №21

Тема: Висновок загального рівняння динаміки. Приведена маса підйомної системи. Особливості кінематики та динаміки підйомних систем з противагою, шківом тертя та біциліндричним барабаном.

Мета: розглянути загальне рівняння динаміки, ознайомитись з особливостями кінематики та динаміки підйомних систем з противагою шківом тертя та біциліндричним барабаном; придбання навичок самостійної роботи студентами.

Основні питання теми:

1. Поняття про динаміку підйомної системи.

2. Висновок загального рівняння динаміки.

3. Приведена маса підйомної системи.

4. Особливості кінематики та динаміки підйомних систем з противагою, шківом тертя та біциліндричним барабаном.

Рекомендована література: [1] с. 303-307.

Методичні рекомендації.

Вивчення цієї теми базується на знаннях отриманих при вивченні відносних розділів механіки.

Вивчаючи динаміку підйомної системи, необхідно ознайомитись з схемами, які повинен витримати двигун, отримуючи рухаюче зусилля, навчитись визначати масу всіх рухаючих частин підйомної системи, приведену до кола органа навивання канату.

Аналізуючи основне динамічне рівняння, навчитися визначати рухаючі зусилля на обіг барабану та потужності на валу підйомного двигуна в найбільш характерних точках діаграм швидкості.

Треба навчитися будувати діаграми зусиль та потужності застосовуючи рівняння М.М. Федорова до підйомних систем постійного та змінного радіусу навивання канату, статично неврівноваженим та врівноваженим кінцем канату.

Особливості кінематики скіпової установки з противагою є в тому, шо противага не входе в розвантажувальні криві. Цей закон руху для піднімаючого скипа відобразиться чотирьохперіодною діаграмою, а при опрокидних сосудах шестиперіодною.

Для підйомних систем з біціліндроконічним барабаном діаграми швидкості будуть п'ятиперіодні; удаються вони окремо для піднімаючої та зникаючої віток канату.

Питання для самоконтролю

1. Вивести основне рівняння академіка М.М. Федорова.

2. Як розраховуються та будуються діаграми рухаючих зусиль та потужності при трьохперіодній діаграмі швидкості?

З, В чом особливості кінематики та динаміки підйомних систем з противагою та з змінним радіусом навивання канату?

Тематичний контроль: Лабораторне заняття №16, Практична робота №5, Семінарське заняття №6.

Опорний конспект

Загальне рівняння динаміки академіка М.М. Федорова для підйомної системи з органами навивання постійного радіусу:

F = [k Q_П – (H – 2h_X)(q – p)]g + m_П

Коефіцієнт k враховує опір повітря, тертя у провідника, в підшипниках направляючих шківів, жорсткість канату.

До складу рухомої системи підйомної установки входять і поступово рухомі частини, які мають лінійне прискорення підйому, та частини, які приймають участь у обертальному русі та мають лінійні прискорення, котрі відрізняються від лінійного прискорення підйому. Тому що масою m_П розуміється не дійсна маса системи, а розрахункова, так звана приведена маса до кола звивання каната, де має місце лінійне прискорення підйому, яке здійснює такий же інерційний вплив, як і фактично існуючі, ручаючись зі своїм прискоренням маси підйомної системи.

Підйомні установки з противагою застосовують в тих випадках, коли у стволі не можуть бути розташовані чотири підйомних сосуда, що буває при розташуванні двох підйомних установок в одному стволі. Одна з цих установок одноклітьова з противагою. Основне динамічне рівняння підйомної системи з противагою.

F = [k Q_П +Q_C – Q_ПР – (Н - 2h_X)(q – p)]g + m_П

У підйомних установках з шківами тертя як в одноканатній, так і в багато канатній повинні бути умови не ковзання каната по ведучому шківу.

де F_max - найбільш можливий натяг однієї гілки каната; F_min - найменший натяг другої гілки каната; е 2,72 - основа натурального логарифму; f- коефіцієнт тертя між канатом та футерівкою ведучого шківу; - кут захвату ведучого шківу канатом, рад.

Для нерухомої системи та при рівномірному її русі введено поняття про статичний

коефіцієнт безпеки проти ковзання

Для безпечної роботи необхідно щоб К_с..._б 2

Якщо при органах навивання постійного радіусу у клетєвому підйомі для навантажувальних діаграм з точки зору динаміки характерні три періоди діаграми швидкості, то при встановленні з циліндр-барабаном для тих самих умов їх п'ять:

1. Період прискореного оберту барабану до максимальної кутової швидкості з кутовим прискоренням , коли гілка канату, яка підіймається, рухається з лінійним прискоренням а₀₁= R_б.ц., R_мц R_б.ц - радіусу малого та великого циліндрів. В цей період усі рушійні елементи установки здійснюють навантаження на двигун.

2. Період обертання барабана з , коли підіймаюча гілка каната, завиваючись на конус барабана, рухається з прискоренням: ,

де t_к.с – час навивання.

3. Період руху, коли барабан обертається з піднімаюча та опускаюча гілки канату, навиваючись з рівномірною швидкістю. Динамічне навантаженя на двигун у цей момент не здійснюється.

4. Період обертання барабану з , коли піднімаюча гілка канату, навиваючись на великий циліндр, продовжує рухатися з рівномірною лінійною швидкістю, а опускаюча гілка, звиваючись з конуса, рухається з уповільненням.

у зв’язку з тим виникає заперечливе динамічне навантаження.

5. Період уповільненого оберту барабану до повної зупинки з кутовим уповільненням , коли піднімаюча гілка канату рухається з линійним уповільненням а₀₃= R_б.ц., а опускаюча — з уповільненням а₀₃= R_м.ц.. В цей період виникає заперечливе динамічне навантаження всіма рухаючимися елементами підйомної установки.

Самостійна робота №22