159,6 Г CuSo4 міститься в 249,6 г CuSo4∙5h2o,

100Г CuSo4 міститься в х г CuSo4∙5h2o,

звідки:

Отже, для приготування 2 кг 5%-го розчину CuSO₄ потрібно розчинити 156 г CuSO₄∙5Н₂О в (2000-156)=1844 г Н₂О. Враховуючи, що густина H₂O дорівнює 1 г/см³, води треба відміряти 1844 см³.

При приготуванні розбавлених розчинів із концентрованих розчинів хімічних сполук потрібно враховувати не тільки концентрацію останніх, а й їхню густину (береться з довідників). Це зумовлено тим, що концентровані розчини краще не зважувати, а відмірювати їхні об'єми.

Приклад 3. Розрахувати, скільки мілілітрів 96%-го розчину H₂SO₄ (ρ=1,835 г/см³) потрібно взяти для приготування 400 г її 5%-го розчину.

Розв’язок. Міркують наступним чином:

у 100 г розчину міститься 5 г H₂SO₄

у 400 г розчину міститься х г H₂SO₄,

звідки:

безводної (100%)H₂SO₄.

Враховуючи, що у 100 г початкового 96%-й розчину Н₂SO₄ міститься 96 г безводної Н₂SO₄, знаходимо, скільки грамів розчину відповідає 20 г H₂SO₄:

.

Об'єм концентрованої кислоти становитиме:

.

Отже, для приготування 400 г 5%-го розчину H₂SO₄ потрібно 11,3 см³ 96%-го розчину H₂SO₄ добавити до (400-20,8)=379,2 см³ дистильованої води і перемішати.

На практиці для розрахунку співвідношення розчинів різних концентрацій або розчинів і води, потрібної для одержання розчину певної відсоткової концентрації, зручніше користуватися графічним прийомом (правилом хреста):

У цій схемі зліва по вертикалі записують числові значення концентрації (відсоткову, молярну, нормальну, титр) вихідних розчинів, один з яких більш концентрований. У центрі записують концентрацію розчину, який потрібно добути. По діагоналі віднімають від більшого числа менше і результат записують справа: a-x=d; x-b=с.

Відношення чисел справа відповідає співвідношенню мас (відсоткова концентрація) або об'ємів (молярна, нормальна, титр), згідно з яким треба змішати вихідні речовини, щоб одержати реактив потрібної концентрації.

Приклад 4. В якому співвідношенні потрібно змішати 14%-й та 56%-й розчини H₂SO₄, щоб приготувати 200 г 20%-го розчину сульфатної кислоти?

Розв’язок. Для розрахунку співвідношення, в якому потрібно змішати 14%-й та 56%-й розчини H₂SO₄, щоб приготувати 200 г 20%-го розчину сульфатної кислоти, скористаємося графічним прийомом (правилом хреста):

200 г 20%-го розчину H₂SO₄ включають 7 мас. ч. (6:36 або 1:6) суміші кислот, де х г 56%-го розчину H₂SO₄ відповідають 1 мас. ч., звідки Х=200∙1/7=28,6 г 56%-го розчину H₂SO₄, а масова частка 14%-го розчину H₂SO₄ становить 200-28,6=171,4 г.

Приклад 5. Який об'єм Н₂О та 2 н. розчину H₂SO₄ потрібно мати, щоб одержати 1 дм³ 0,1 н. розчину сульфатної кислоти?

Розв’язок. для розрахунку співвідношення 2 н. розчину H₂SO₄ і води, потрібної для одержання розчину кислоти заданої концентрації, скористаємося графічним прийомом (правилом хреста):

Змішавши 1 об'єм 2 н. розчину H₂SO₄ з 19 об'ємами H₂O дістанемо 0,1 н. розчин сульфатної кислоти. При цьому 1+19=20 об'ємних частин суміші відповідає 1 дм³ 0,1 н. розчину H₂SO₄. Звідси можна визначити об'єм вихідного 2 н. розчину H₂SO₄ як 50 см³ та об'єм Н₂O як (1000-50)=950 см³.

Молярна концентрація розчину чисельно дорівнює кількості молів речовини, що містяться в 1 дм³ розчину. Моль (молярна маса) чисельно дорівнює молекулярній масі речовини, але виражається у грамах. Наприклад, М.м._КОН=56,11 г/моль, М.м._H2SO4=98,08 г/моль.

Приклад 6. Обчислити об'єм H₂SO₄ (ρ=1,81 г/см³), потрібний для приготування 500 см³ 0,2 М розчину.

Розв’язок. За довідником знаходимо, що при ρ=1,81 г/см³ концентрація розчину H₂SO₄ ста­новить 90%. Масу реагенту m, потрібну для приготування певного об'єму V розчину заданої концен­трації, зручно розрахувати за формулою:

m=M∙V∙M.м.,

тобто m_H2SO4= 0,2∙0,5∙98,08=9,8 г безводної кислоти.

Розрахуємо, в якій масі 30%-го розчину H₂SO₄ міститься 9,8 г безводної кислоти

Обчислимо, який об'єм займає 10,9 г цього розчину:

V=m/ρ=10,9/1,81=6 см³.

Отже, щоб приготувати 500 см³ 0,2 М розчину H₂SO₄, потрібно взяти 6 см³ 90%-го розчину H₂SO₄ (ρ=1,81 г/см³) і 494 см³ H₂O.

Нормальна концентрація розчину чисельно дорівнює кількості грам-еквівалентів речовини, що містяться в 1 дм³ розчину.

Еквівалент – це реальна або умовна частинка, яка в кислотно-основних реакціях приєднує (або віддає) один іон Н+ або ОН–, в окисно-відновних реакціях приймає (або віддає) один електрон, реагує з одним атомом водню або з одним еквівалентом іншої речовини.

Фактор еквівалентності f визначається:

• природою речовини;

• конкретною хімічною реакцією.

реакції обміну.

Кислоти. Величина фактора еквівалентності кислот визначається як величина обернена числу атомів водню, які можуть бути заміщені в молекулі кислоти на атоми металу.

Приклад 7. Визначити фактори еквівалентності для кислот: а) Нсl, б) Н₂so₄, в) Н₃ро₄; г) Н₄[Fe(CN)₆].

Розв’язок. а) f=1; б) f=1/2; в) f=1/3; г) f=1/4.

У разі багатоосновних кислот фактор еквівалентності залежить від конкретної реакції:

а) H₂SO₄ + 2KOH → K₂SO₄ + 2H₂O.

у цій реакції в молекулі сульфатної кислоти заміщається два атоми водню, отже, фактор еквівалентності – 1/2.

б) H₂SO₄ + KOH → KHSO₄ + H₂O.

В цьому випадку в молекулі сульфатної кислоти заміщається один атом водню, фактор еквівалентності – 1.

Для фосфатної кислоти, залежно від реакції, значення факторів еквівалентності можуть бути: 1, 1/2, 1/3.

Основи. Величина фактора еквівалентності основи визначається як величина обернена числу гідроксильних груп, які можуть бути заміщені на кислотний залишок.

Приклад 8. Визначити фактори еквівалентності основ: а) КОН; б) Cu(OH)₂; в) La(OH)₃.

Розв’язок. а) фактор еквівалентності – 1; б) фактор еквівалентності – 1/2; в) фактор еквівалентності – 1/3.

Фактор еквівалентності багатокислотних основ може змінюватися залежно від кількості заміщених груп (також як і у кислот).

Солі. Значення факторів еквівалентності солей визначається як величина обернена добутку валентності металу на число атомів металу у формулі солі:

де n(Me) – число атомів металу (індекс у хімічній формулі солі); В(Ме) – валентність металу.

Приклад 9. Визначити фактор еквівалентності солей: а) KNO₃; б) Na₃PO₄; в) Cr₂(SO₄)₃; г) Al(NO₃)₃.

Розв’язок. а) f=1/(1∙1)=1; б) f=1/(1·3)=1/3; в) f=1/(3·2)=1/6; г) f=1/(3·1)=1/3.

Значення фактора еквівалентності для солей залежить також і від реакції, аналогічно залежності його для кислот і основ.

Окисно-відновні реакції. для визначення факторів еквівалентності використовують схему електронного балансу. Значення фактора еквівалентності в цьому випадку визначається як величина обернена числу прийнятих або відданих електронів молекулою речовини. Так, для наступної реакції:

К₂cr₂o₇ + HCl CrCl₃ + Cl₂ + KCl + H₂O

для прямої 2Сr⁺⁶ +2∙3е^->2Cr³⁺

реакції 2Cl^- – 2∙1е^->Cl₂

для зворотної 2Cr⁺³–2∙3е^-Cr⁺⁶

реакції Cl₂+2е^->2Cl^-

При розрахунку фактора еквівалентності можна використовувати формули, що наведені в табл. 1.

Таблиця 1 – Розрахунок фактора еквівалентності

Частинка	Фактор еквівалентності	Приклади
Елемент	де В(Е) – валентність елемента	fe(Cr)Cr2O3=1/3 fe(Cr)H2CrO4=1/6
Проста речовина	де n(E) – число атомів елемента (індекс у хімічній формулі); В(Е) – валентність елемента	fe(H2)=1/(2∙1)=1/2 fe(O2)=1/(2∙2)=1/4 fe(Cl2)=1/(2∙1)=1/2 fe(O3)=1/(3∙2)=1/6
Оксид	де n(E) – число атомів елемента (індекс в хімічній формулі); В(Е) – валентність елемента	fe(Cr2O3)=1/(2∙3)=1/6 fe(CrO)=1/(1∙2)=1/2 fe(H2O)=1/(2∙1)=1/2 fe(P2O5)=1/(2∙5)=1/10
Кислота	де n(H+) – число відданих у ході реакції іонів водню (основність кислоти)	fe(Н2SO4)=1/1=1 (основність дорівнює 1) або fe(Н2SO4)=1/2 (основність дорівнює 2)
Основа	де n(ОH-) – число відданих у ході реакції гідроксид-іонів (кислотність основи)	fe(Ca(OH)2)=1/1=1 (кислотність дорівнює 1) або fe(Ca(OH)2)=1/2 (кислотність дорівнює 2)
Сіль	де n(Me) – число атомів металу (індекс у хімічній формулі солі); В(Ме) – валентність металу; n(А) – число кислотних залишків; В(А) – валентність кислотного залишку	fe(Cr2(SO4)3)=1/(2∙3)=1/6 (розрахунок по металу) або fe(Cr2(SO4)3)=1/(3∙2)=1/6 (розрахунок по кислотному залишку)
Частка у окисно-відновних реакціях	де nе- – число електронів, що беруть участь в процесі окиснення або відновлення	Fe2+ +2e-→Fe0 fe(Fe2+)=1/2 MnO4-+8H++5e-→Mn2++4H2O fe(MnO4-)=1/5
Йон	де z – заряд йона	fe(SO42-)=1/2

Еквівалент хімічної сполуки чисельно дорівнює її еквівалентній масі в реакції, але виражається у грамах. еквівалента маса речовини Е – маси 1 моля еквівалента цієї речовини, що дорівнює добутку фактора еквівалентності на його молярну масу:

Е = f_е∙М.

Наприклад,

Е_КОН=М_КОН∙1/1=56,11 г;

Е_H2SO4=М_H2SO4∙1/2=98,08:2=49,04 г; Е_Al2(SO4)3=М_Al2(SO4)3∙1/6=342,14:6=57,02 г.

Приклад 10. Розрахувати, який об'єм Н₃РО₄ (70%-й розчин) потрібно взяти, щоб приготувати 5 дм³ 0,5 н. розчину.

Розв’язок. Розрахуємо масу Н₃РО₄, яка міститься в 5 дм³ 0,5 н. розчину:

m=N∙V∙E,

Е _H3PO4=М.м./3=97,97:3=32,66 г

тобто m_H3PO4=0,5∙5∙32,66=81,65 г (безводної кислоти).

Перерахуємо, в якій наважці 70%-го розчину фосфатної кислоти міститься 81,65 г безводної Н₃Р0₄ :

Визначивши за довідником, що густина 70%-го розчину Н₃РО₄ дорівнює 1,52 г/см³, розрахуємо об'єм 116,64 г кислоти:

V_H3PO4 = m/ρ = 116,64/1,52 = 76,7 см³.

Отже, щоб приготувати 5 дм³ 0,5 н. розчину Н₃РО₄, потрібно взяти 76,7 см³ 70%-го розчину Н₃РО₄ і 4923,3 см³ Н₂О.

Титр розчину чисельно дорівнює кількості грамів хімічної сполуки, що міститься в 1 см³ розчину.

Ця одиниця концентрації найзручніша для практичного використання; її розрахунок та перерахунки на інші одиниці концентрації досить прості.

У практиці титриметричного аналізу застосовують «стандарт-титри» (або фіксанали) – розчини або тверді речовини, які містять 0,1 моль еквівалента речовини в скляній ампулі, розрахованих для приготування розчинів об'ємом 1 дм³ з молярною концентрацією еквівалента 0,1000моль/дм³.