Где sf и sa - микроскопические сечения деления и поглощения
,
где ni – значение для i-го нуклида; Sfi – макроскопическое сечение деления тепловыми нейтронами, Sa полное макроскопическое сечение поглощения.
Сечения поглощения и деления для тепловых нейтронов
нуклид |
sa , барн |
sf , барн |
235U |
681 |
583 |
238U |
2,7 |
- |
Для естественного урана
Число нейтронов, избежавших захвата в процессе замедления N0hp, где
p - вероятность избежать резонансного поглощения при замедлении через резонансную область энергий.
Число нейтронов, поглотившихся в топливе N0hpf, где f - коэффициентом теплового использования. f – отношение макроскопического сечения поглощения нейтронов в топливе к макроскопическому сечению поглощения нейтронов в смеси топлива и замедлителя:
Захват n0 в уране приведет к испусканию Noh быстрых нейтронов в
результате деления.
k¥ = hpf
Условие критичности реактора бесконечных размеров (бесконечного реактора): k¥ = 1
Для k¥= 1 необходимо pf = 1/ h Þ h > 0,75. Для системы естественный уран - графит максимально достижимое значение k∞ не превышает 1,07. Для системы естественный уран – лёгкая вода k∞ существенно меньше 1.
Воспроизводство ядерного топлива.
h-1 нейтронов «свободны»
КВ - коэффициента воспроизводства который определяется как отношение числа накопившихся в реакторе атомов нового ядерного топлива к числу израсходованных атомов первичного топлива.
В реакторах на тепловых нейтронах КВ £ 0.8.
В реакторах на быстрых нейтронах с ураном высокого обагащения или плутонем КВ может заметно превышать 1. т.е. может образовываться больше нового топлива, чем сгорает старого. Переработка 238U в 239Pu в сотню раз увеличивает топливные ресурсы.
Оценка безопасной концентрации 239 Рu в воде
Концентрация 239Pu в о. Карачай порядка 10-5 г/л и в илах на два порядка больше
Оценим концентрацию плутония, при которой k¥ = 1.
Априори rPu << rH20
239Pu делится нейтронами любых энергий, поэтому поглощение резонансных нейтронов приводит к делению и, если считать отношение сечения деления к сечению поглощения a независящим от энергии нейтронов, то формула трех сомножителей редуцируется к формуле:
k¥ = hf
Выпишем ядерные данные для тепловых нейтронов:
sPua
= 1021 барн, h=
2,1
=
19 г/см3,
Hsa = 0.33 барн, r = 1г/см3 , Osa = 0,
для kµ = 1 f = h-1= 0.48
Введём
,
где
макросечение плутония в гомогенной
смеси плутония и замедлителя,
- макроскопическое сечение в металлическом
плутонии,
-
концентрация плутония в смеси
По
определению коэффициент теплового
использования
Þ
rPu = 210-2 г/см3 = 20 г/литр на 6 порядков больше реального
Вычисление макроскопических сечений
sPua = 1021 барн, h= 2,1 = 19 г/см3,
Hsa = 0.33 барн, r = 1г/см3 , Osa = 0,
для kµ = 1 f = h-1= 0.48
Введём , где макросечение плутония в гомогенной смеси плутония и замедлителя, - макроскопическое сечение в металлическом плутонии, - концентрация плутония в смеси
По определению коэффициент теплового использования Þ
rPu = 210-2 г/см3 = 20 г/литр на 6 порядков больше реального