Физические постоянные (округленные до 4 знаков)

Константа	Обозначение	Значение
Элементарный заряд	e	1,602×10-19Кл
Скорость света в вакууме	c	3,000×108 м/с
Постоянная Планка	h	6,626×10-34Дж*с
Число Авогадро	NA	6,022×1023 1/моль
Постоянная Больцмана	k	1,381×10-23Дж/К
Масса покоя электрона	me	9,110×10-31кг 0,5110 МэВ/с2
Масса покоя протона	mp	1,673×10-27кг 938,3 МэВ/с2
Масса покоя нейтрона	mn	1,675×10-27кг 939,9 МэВ/с2
Атомная единица массы	1 а.е.м.	1,661×10-27кг 931,9 МэВ/с2
Диэлектрическая постоянная	e0	8,854×10-12 Кл/В*м
Магнитная постоянная	m0	1,257×10-6 Гн/м

Типы ускорителей заряженных частиц и принципы их работы. Высоковольтные линейные ускорители. Циклические ускорители. Циклотрон, синхроциклотрон, изохронный циклотрон. Протонный и электронный синхротроны. Линейные резонансные ускорители протонов и электронов.

Характеристики ускоренных пучков заряженных частиц и вторичного излучения из мишеней ускорителей. Транспортировка и преобразование пучков заряженных частиц. Вторичное излучение: тормозное излучение, нейтроны, синхротронное излучение.

Релятивистские соотношения

Для частицы:

E – полная энергия, p – импульс, m₀ - масса покоя, c - скорость света,

b = v/c, v – скорость

Заряд - Кл, длина - м, масса - кг, время – с, ёмкость - Ф, энергия - Дж, мощность - Вт, индукция Тл, ,

Силы

1,210³⁶ для m_p = 1.6710^-27кг

Электрическое поле

Напряженность [В/м], Сила, действующая на заряд F = qE

Закон Гаусса

Для точечного заряда Поле внутри проводника равно 0

Потенциал U(∞) = 0 Для сферы R

Магнитное поле

B – вектор магнитной индукции В среде B =m₀(H+M) F = qv´B

Магнитное поле в соленоиде B = m₀nI

Магнитный поток F - Вебер [Вб]

ЭДС =

Введение

Движение заряда в электрическом поле.

E = U/d.

F = eE

Ee/m.

U y

d

e x

t = 0 v_x = 0_, v_y = 0 (нерелятивистский случай)

На стенку электрон попадет при y = d . Исключая из второго и третьего уравнений t (eEd = mv²/2) получим Е_k = eU, которое справедливо и для релятивиского случая поскольку следует из определения U:

Электрическое поле производит работу при перемещении заряда в нем, посколку сила, действующая на заряд и вектор смещения заряда лежат в одной плоскости. (dA = Fdy)

Задача 1а. Найти скорости протона и электрона с кинетическими энергиями 10 МэВ

Условие использования нерелятивистского приближения:

E << m₉c²

Протон m_pc² = 1,510^-10 Дж = 938 МэВ Þ протон почти нерелятивистский

По Ньютону v_p = (2E_{p кин}/m_p)^1/2 =

(2*10*1,610^-13Дж/1,6710^-27кг)^1/2 = 4,3810⁷ м/с

точное значение 4.3410⁷ м/с

Электрон m_ec² = 0,8210^-13 Дж = 0,511 МэВ Þ электрон релятивистский

По Эйнштейну

1- b² = 0,00236 b = 0,9987 v_e = 2,996 м/с

(2*10*1,610^-13Дж/9,110^-31кг)^0,5 = 610⁸ м/с

Задача 1б. Найти импульсы протона и электрона с энергиями 10 МэВ

p_p = v_pm_p = 4,3810⁷м/с *1,6710^-27кг = 7,310^-20кгм/с

p_e = (E² – m_e ²c⁴)^1/2 /c » E/c = 10,5*1,610^-13/310⁸ =5,610^-21кгм/с

Часто внесистемная единица МэВ/с (p_e = 10,5 МэВ/c)