Нейтроны Расчет исследовательского реактора

С целью достижения максимальной плотности потока при ограничении на мощность.

10 Исходные данные:

W = 10⁸Вт;

Твэл ВВЭР c UO₂; Примем R = 4,5×10^-3м; хотя диаметр самой таблетки d =7.6 мм.

Теплоноситель – H₂O при низком давлении без кипения

Скорость теплоносителя v_макс = 10 м/с

20 Определение средней плотности энерговыделения qV :

,

для поверхности твэла: , ,

T_max = 3000 K, DT = 2650 K, < l> = 3 Вт/м×К,

q_Vmax = 2.6×10⁹ Вт/м³.

Вычисление среднего значения <q_V> = q_Vmax* через коэффициент неравномерности КН сферического реактора без отражателя

, ,

Þ ,

.

Условия на F: неотрицательна, ограничена (С = 0), равна нулю на границе (BR= p) и F(0) = 1(А = R_АЗ/p):

; ;

<q_V >= 8×10⁸ Вт/м³ (ВВЭР = 4×10⁸).

30 Определение объёма аз.

Объём топлива = 0,125м³;

Полная длина твэлов ( по топливу) L = V_f /p = 2.8×10³м;

АЗ – цилиндр с H = D Þ min утечки при технологичной форме АЗ; H =L/n; Примем, что проходное сечение теплоносителя равно полному сечению твэлов ( R –внешний радиус твэла)

40 Оценка запаса до кипения

Плотность теплового потока q = aDT

Средний тепловой поток q через поверхность твэла

q = W/ L 2pR = 1,3×10⁶ Вт/м²; q_max = qp²/3 = 4.210⁶ Вт/м²

Для:

воды,

характерного шага решётки @ 2R_твэл = 9×10^-3м;

скорости теплоносителя 10 м/с.

a @ 410⁴ Вт/м²×К

<DT> = q/a = 30 ⁰С

DT_max @ 100⁰С

T_{кипения} (3×10⁵Па на прокачку) = 133

температура на входе 20⁰С

Запас до кипения по средней температуре 133 - 50 = 88 ⁰С

Запас до кипения по максималной температуре = 13⁰С

50 Выбор обогащения X (сокращённый вариант)

(x - доля ⁵U в изотопной смеси)

Из требования :

Пусть реактор - гомогенная UO₂ + H₂O сфера без отражателя объёмом 0, 25 м³

R = 50 см³

B² = p²/R²

Квадрат длины миграции M² = 35 см²

B²M² = 0,14.

Запас реактивности необходим для обеспечения компании.

Пусть k_эфф = 1,1

Оценка коэффициента теплового использования f (зависит от обогащения x)

При равенстве объёмных долей замедлителя и топлива в активной зоне отношение ядерных концентрация (я/см³) 2,85

Для оценки заранее предположим, что x = 10 (если нужно, то последовательными приближениями)

^Hs= 0.33,

^Us (для ориентировки в реакторе с замедлением, не доведённым до конца положим ⁵ = 68 б ( ⁵_T = 680 б)

f в этих условиях практически не отличается от 1 (приближения оправданы)

Условие: = 1.11,14 = k_ = fhp  hp 1,25

при объемной доле воды - 0,5 без учета замедляющих свойств других материалов АЗ замедляющая способность xS_S = 0,7 см^-1.

Примем I_p (резонансный интеграл – среднее по спектру нейтронов в реакторе сечение) равным 30 барн;

S_рез = 30∙0.6∙(1.25∙10⁶г/0.25∙10⁶м³)/260 = 0.35см^-1

S_рез/xS_S = 0,48 ;

¹

Либо подбором, либо маткад

Þx = 0.22

оценка верхняя, так как рассматривалась гомогенная система.

⁵М_кр = М_UO2*x 238/260 = 250 кг

6⁰ Плотность потока нейтронов.

; W/V = 10⁸/2,510⁵ = 400 Вт/см³ = 1,310¹³ дел/см³

В ВВЭР среднее сечение деления < 10² барн

Примем только для подсчета плотности потока <s_f> = 100 барн, тогда

S_f = см^{-1 =} 0,26 см^-1

F = 510¹³ н/(см²×с).

7⁰ Кампания и запас реактивности.

Выгорание = 0,1 кг/сут; ⁵М_кр = 250 кг

запас реактивности Dк_эфф = 0,1 на регулирование и выгорание; Пусть на выгорание 0.05, выгорает 0.1кг/сут.; кампания = 125 суток.

8⁰ Регулирование.

Равномерное отравление ¹⁰B (20%); s_тепл = 3.810³ барн;

Из условия: реактивность = 0,05;

=0,2 кг

Общая масса В = 1 кг.

9⁰ Оценка полной плотности потока нейтронов при R_{пвциента} = 4 м

Утечка в канал диаметром d_к = 10 см

F_{пациента} = = 10⁸ 7.310¹⁰ 0.2 (10/100)² 1/12,61,610⁵= 710¹⁰нейтр/(см²×с)

4⁰ Оценка a (сокращённый вариант)

Плотность теплового потока q = aDT

Средний тепловой поток q через поверхность твэла

q = W/ L 2pR = 1,3×10⁶ Вт/м²; q_max = qp²/3 = 4.210⁶ Вт/м²

Для конкретных условий: обычная вода при средней температуре по зоне 60⁰С (температура на входе T₀ =20⁰С); диаметре твэла 9×10^-3м; давлении в контуре 3×10⁵Па (T_{кипения} = 133 ⁰С)

a  410⁴ Вт/м²×К.

<DT> = q/a 30 ⁰С

DT_max  100⁰С Þ до кипения 15⁰С