50 Выбор обогащения X (сокращённый вариант) из требования :

Реактор - гомогенная сфера UO₂ + H₂O без отражателя с объёмом 0,25 м³ ;

= 48см ; B² = p²/R² d = 2/3S_s = 1см M² = 35 см²

Пусть k_эфф = 1,1; B²M² = 35/(49)² = 0,14.

При равенстве объёмных долей 2,85;

^Hs= 0.33,

^Us (для ориентировки положим x = 10) = 68 барн

Þ ; 1

Условие: = 1.25 = hp

; x – доля ²³⁵U

при объемной доле воды - 0,5 без учета замедляющих свойств других материалов АЗ xS_S = 0,7 см^-1.

Сечение разбавления = 2,85×20 = 57 барн.

Ip барн	280	100	36	19	8
Разбавление Y барн	¥	103	102	10	Чистый U

Примем I_p = 30 барн; S_рез = 30∙0.6∙(1.25∙10⁶г/0.25∙10⁶м³)/260 = 0.35см^-

S_рез/xS_S = 0,48 ;

¹

Þx = 0.22

оценка верхняя, так как рассматривалась гомогенная система.

⁵М_кр = М_UO2*x 238/260 = 250 кг

60 Плотность потока нейтронов.

; W/V = 9.4×10¹² дел./(см³×с);

В ВВЭР среднее сечение деления < 10² барн

Примем только для подсчета плотности потока <s_f> = 100 барн, тогда

S_f = см^-1 q = 3.210¹⁰W/V_АЗ дел/см³c

F = = 5.410¹³ нейтр./(см²×с).

Типы ускорителей заряженных частиц и принципы их работы. Высоковольтные линейные ускорители. Циклические ускорители. Циклотрон, синхроциклотрон, изохронный циклотрон. Протонный и электронный синхротроны. Линейные резонансные ускорители протонов и электронов.

Характеристики ускоренных пучков заряженных частиц и вторичного излучения из мишеней ускорителей. Транспортировка и преобразование пучков заряженных частиц. Вторичное излучение: тормозное излучение, нейтроны, синхротронное излучение.

Релятивистские соотношения

Для частицы:

E – полная энергия, p – импульс, m₀ - масса покоя, c - скорость света,

b = v/c, v – скорость

Заряд - Кл, длина - м, масса - кг, время – с, ёмкость - Ф, энергия - Дж, мощность - Вт, индукция Тл, ,

Силы

1,210³⁶ для m_p = 1.6710^-27кг

Электрическое поле

Напряженность [В/м], Сила, действующая на заряд F = qE

Закон Гаусса

Для точечного заряда Поле внутри проводника равно 0

Потенциал U(∞) = 0 Для сферы R

Магнитное поле

B – вектор магнитной индукции В среде B =m₀(H+M) F = qv´B

Магнитное поле в соленоиде B = m₀nI

Магнитный поток F - Вебер [Вб]

ЭДС =

Введение

Движение заряда в электрическом поле.

E = U/d.

F = eE

Ee/m.

U y

d

e x

t = 0 v_x = 0_, v_y = 0 (нерелятивистский случай)

На стенку электрон попадет при y = d . Исключая из второго и третьего уравнений t (eEd = mv²/2) получим Е_k = eU, которое справедливо и для релятивиского случая поскольку следует из определения U:

Электрическое поле производит работу при перемещении заряда в нем, посколку сила, действующая на заряд и вектор смещения заряда лежат в одной плоскости. (dA = Fdy)

Задача 1а. Найти скорости протона и электрона с кинетическими энергиями 10 МэВ

Условие использования нерелятивистского приближения:

E << m₉c²

Протон m_pc² = 1,510^-10 Дж = 938 МэВ Þ протон почти нерелятивистский

По Ньютону v_p = (2E_{p кин}/m_p)^1/2 =

(2*10*1,610^-13Дж/1,6710^-27кг)^1/2 = 4,3810⁷ м/с

точное значение 4.3410⁷ м/с

Электрон m_ec² = 0,8210^-13 Дж = 0,511 МэВ Þ электрон релятивистский

По Эйнштейну

1- b² = 0,00236 b = 0,9987 v_e = 2,996 м/с

(2*10*1,610^-13Дж/9,110^-31кг)^0,5 = 610⁸ м/с

Задача 1б. Найти импульсы протона и электрона с энергиями 10 МэВ

p_p = v_pm_p = 4,3810⁷м/с *1,6710^-27кг = 7,310^-20кгм/с

p_e = (E² – m_e ²c⁴)^1/2 /c » E/c = 10,5*1,610^-13/310⁸ =5,610^-21кгм/с

Часто внесистемная единица МэВ/с (p_e = 10,5 МэВ/c)