Основные характеристики корпоративных ценных бумаг
Серия ценной бумаги |
Выручка млрд. руб.,y |
Спрос по номиналу, млрд.руб., x1
|
Объем продаж по номиналу, млрд.руб., x2
|
0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 |
3,0 5,4 5,9 4,8 3,3 3,4 5,3 |
6,8 11,2 9,1 6,9 6,4 6,9 12,2 |
3,5 6,7 6,8 5,9 3,8 4,3 6,9 |
Итого |
31,1 |
59,5 |
37,9 |
Система нормальных линейных уравнений имеет вид:
Для определения параметров линейного уравнения регрессии составим расчетную таблицу:
Таблица 8.
Расчетная таблица для определения параметров уравнения регрессии выручки от реализации корпоративных ценных бумаг
Серия ценной бумаги |
Выручка млрд. руб.,y |
Спрос по номиналу, млрд.руб., x1
|
Объем продаж по номиналу, млрд.руб., x2
|
x21 |
x1x2 |
x1y |
x22 |
x2y |
0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 |
3,0 5,4 5,9 4,8 3,3 3,4 5,3 |
6,8 11,2 9,1 6,9 6,4 6,9 12,2 |
3,5 6,7 6,8 5,9 3,8 4,3 6,9 |
46,24 125,44 82,81 47,61 40,96 47,61 148,84 |
23,80 75,04 61,88 40,71 24,32 29,67 84,18 |
20,40 60,48 53,69 33,12 21,12 23,46 64,66 |
12,25 44,89 46,24 34,81 14,44 18,49 47,61 |
10,50 36,18 40,12 28,32 12,54 14,62 36,57 |
Итого |
31,1 |
59,5 |
37,9 |
539,51 |
339,6 |
276,93 |
218,73 |
178,85 |
Система уравнений примет следующий вид:
Таким образом:
8.4. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи
Измерение тесноты (силы) и направления связи является важной задачей изучения количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Оценка тесноты связи между признаками предполагает определение меры соответствия вариации результативного признака и одного (при изучении парных зависимостей) или нескольких (множественных зависимостей) факторных признаков.
Линейный коэффициент корреляции (К. Пирсона) характеризует тесноту и правление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости.
В теории разработаны и на практике применяются различные модификации формулы расчета данного коэффициента:
Производя расчет по итоговым значениям исходных переменных, линейный коэффициент корреляции можно вычислить по формуле:
(8.5)
Между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует определенная зависимость, выражаемая формулой:
(8.6)
где ai - коэффициент регрессии в уравнении связи;
ах - среднее квадратическое отклонение соответствующего, статистически
существенного, факторного признака.
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1: [-1≤r≤1]. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретаций выходных значений коэффициента корреляции можно осуществлять следующим образом (табл. 8.6).
Таблица 8.6.