Лекции по тау- 2 Семестр Содержание:
Нелинейные системы автоматизированного управления (САУ) 2
Особенности нелинейных систем: 2
Классификация нелинейных систем. 3
Типовые нелинейности 4
Структурные преобразования нелинейных систем 5
Общие правила построения фазовых траекторий: 9
Особенности фазовых портретов для нелинейных систем. 10
Метод гармонической линеаризации 13
Применение метода гармонической линеаризации для определения устойчивости колебаний. 15
Применение критерия Гурвица для исследования нелинейных систем после гармонической линеаризации 15
Применение критерия Михайлова для анализа нелинейных систем после линеаризации 16
Применение критерия Найквеста для устойчивости нелинейных систем после гармонической линеаризации 16
Метод припасовывания 17
Оценка абсолютной устойчивости по критерию Попова 17
Синтез систем автоматического управления 18
Синтез САУ методом переменного коэффициента усиления для систем с аддитивными связями. 22
Модальный регулятор. 26
Исходное описание объекта в пространстве состояний. 26
Управляемость и наблюдаемость. 27
Критерий управляемости. 27
Наблюдаемость. 27
Критерий наблюдаемости. 27
Модальный регулятор для непрерывных систем. 27
Структурная схема с модальным регулятором. 30
Модальный регулятор для дискретных систем. 30
Структурно-параметрический синтез непрерывных систем. 31
Синтез регулятора по фильтру Баттерфорта. 31
Методика построения регуляторов по модульному оптимуму для n от 2 до 8. 32
Расчет регуляторов по модульному оптимуму для типовых электромеханических систем. 33
Последовательная оптимизация контуров САУ методом подчиненного регулирования. 35
Синтез САУ с двигателем постоянного тока по методу подчиненного регулирования 35
Адаптивные системы 36
Идентификация систем 36
Структурная идентификация 36
Параметрическая идентификация 37
Идентифицируемость систем 37
Критерий оптимальности при идентификации 39
Метод наименьших квадратов как основа регрессионного анализа 39
Идентификация нелинейных систем 40
Адаптивные системы 41
Классификация адаптивных систем 43
Применение методов идентификации в адаптивных системах 44
Самонастраивающиеся адаптивные системы с автоматической оптимизацией критерия качества управления 45
Метод Гаусса – Зейделя 45
Метод наискорейшего спуска 46
Синтез оптимального дискретного управления для систем с аддитивными связями. 46
Нелинейные системы автоматизированного управления (сау)
Нелинейная САУ это САУ, в которой есть хотя бы один элемент, описываемый нелинейным уравнением.
Особенности нелинейных систем:
Форма выходного сигнала зависит не только от формы входного сигнала, но и от его величины и начальных условий (н.у.).
При структурных преобразованиях нелинейных систем не выполняется правило коммутативности.
а
)
б
)
В нелинейных системах может существовать режим автоколебаний (это устойчивые колебания с одинаковой амплитудой и частотой).
В линейных системах колебательный процесс является границей устойчивости, т.е. малейшее изменение выводит систему в устойчивое состояние или неустойчивое состояние.
В нелинейных САУ автоколебание это устойчивый режим, т.е. малейшее отклонение спустя определенное время приводит САУ обратно в режим автоколебаний.
Для нелинейных систем характерна устойчивость в малом, большом и в целом. Устойчивость в малом это сохранение равновесного сотояния при малых отклонений. Устойчивость в большом это сохранение равновесного состояния при больших отклонениях. Устойчивость в целом это сохранение равновесного состояния при любых отклонениях.
Устойчивость линейных САУ зависит от структуры и параметров. Устойчивость нелинейных САУ зависит не только от структуры и параметров, но и от величины входного сигнала и н.у. Поэтому в нелинейных САУ может быть множество равновесных состояний и несколько режимов автоколебаний. Нелинейныя система характеризуется наличием нелинейных элементов. В зависимости от их вида можно привести следующую классификацию нелинейных систем.