4. Основные требования, предъявляемые к математическим моделям ито.

Степень универсальности математической модели характеризует полноту отображения в модели свойств реального объекта. Универсальная ММ позволяет принципиально разные реальные явления описывать одинаково. Например, гармонический осциллятор описывает: поведение груза на пружине, малые колебания маятника, колебания уровня жидкости в U-образном сосуде и изменение силы тока в колебательном контуре. Таким образом, изучая одну ММ, мы изучаем целый класс описываемых ею явлений.

Точность математической модели оценивается степенью совпадения значений параметров реального объекта со значениями тех же параметров, рассчитанных с помощью математической модели.

Адекватность математической модели – способность отображать заданные свойства объекта с погрешностью не выше заданной. Обычно, адекватность модели имеет место лишь в ограниченной области изменения внешних переменных – области адекватности.

Экономичность математической модели характеризуется затратами вычислительных ресурсов (машинного времени Т_м и памяти П_м) на её реализацию. Чем меньше Т_м и П_м, тем модель экономичнее..

На практике одновременное соблюдение требований высоких точности, степени универсальности, широкой области адекватности, с одной стороны, и высокой экономичности, – с другой часто невозможно ввиду их противоречивости, что приводит к необходимости принятия компромиссных решений.

5. Внешние и внутренние факторы ито

Выявляя сильные и слабые стороны получаемых в результате моделирования вариантов конструкции, можно принять более обоснованное решение.

Любое устройство ЭВА работает в условиях влияния внутренних и внешних факторов, имеющих различную физическую природу.

К внешним факторам относятся параметры окружающей среды (температура и влажность), механические воздействия (вибрация, удары, деформирующие силы), внешние электромагнитные поля.

Внутренние факторы связаны с источниками энергии внутри рассматриваемой конструкции, к которым относятся тепловыделяющие элементы конструкции, источники внутренних электростатических, магнитных и электромагнитных полей.

5. Краевая задача (определение и пример).

Наиболее распространённым способом представления ММ является система (каких-либо) уравнений с необходимыми для её решения данными: начальными и граничными условиями, численными значениями коэффициентов в уравнениях и пр. Варьируя ими, можно провести детальное изучение физических процессов в изделии, отображённых выбранной ММ, выявить основные их закономерности, оценить влияние на них различных факторов, т. е. получить информацию, аналогичную получаемой в ходе физического эксперимента. Однако в данном случае вместо экспериментальной установки мы используем ЭВМ, а вместо изучаемого физического объекта – его математическую модель. Подобные исследования называют вычислительным экспериментом.

В случае стационарного режима задачу определения реакции системы называют краевой задачей, для решения которой достаточно найти величину реакции и ее распределение в конструкции. Примером краевой задачи может служить задача определения распределения температур в блоке РЭА при заданном установившемся режиме работы и постоянной температуре окружающей среды. Краевыми условиями здесь являются температура окружающей среды или плотность потока тепловой энергии обмена с окружающей средой.

5. задачей с начальными условиями

В случае нестационарного режима задачу определения реакции системы называют задачей с начальными условиями (условия Коши). В таких задачах для определения реакции системы необходимо знать ее поведение в начальный и последующие моменты времени.