62. Принятие оптимальных управленческих решений в условиях неопределенности на основе метода гарантированного результата (а. Вальда).

Критерий Вальда, более известный как критерий маскимина (для максимизируемого критерия) или минимакса (для минимизируемого), ориентирован на выбор наиболее трудной ситуации, на пессимистическое развитие событий. Оправдан в условиях конкуренции, наличия активного противодействия, когда возможность возникновения той или иной ситуации определяется не только или не столько природой, сколько действиями людей. В соответствии с ним оптимальным признается вариант, у которого значение полезности является наилучшим из наихудших возможных.

Примеры

1. Таблица решений

Вариант УР	Нормированные значения полезности вариантов УР в ситуации
	1	2	3
1	0,65	0,56	0,6
2	0,42	0,66	0,98
3	0,56	0,68	0,74

При использовании критерия Вальда (в данном случае - минимакса) определим гарантированные значения полезности для каждого варианта:

U₁ = min [0.65;0.56;0.60] = 0.56

U₂ = min [0.42;0.66;0.98] = 0.42

U₃ = min [0.56;0.68;0.74] = 0.56

Подученные результаты показывают, что в смысле критерия Вальда лучшими являются варианты 1 и3.

63. Принятие оптимальных управленческих решений в условиях неопределенности на основе метода минимального сожаления (л. Севиджа).

Севидж ввел понятие «сожаления». Критерий Сэвиджа ориентирован на минимизацию сожаления, или потерь ЛПР от принятия решения. Сожаление для i–й альтернативы в j–й ситуации рассматривается как разница между лучшим значением показателя качества среди всех альтернатив в данной ситуации и значением этого показателя для i–й альтернативы в той же ситуации. Лучшей в смысле рассматриваемого критерия признается альтернатива с минимальным сожалением. Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда, ориентирован на выбор в качестве лучшей альтернативы так называемого пессимистического варианта.

Примеры

1. Таблица решений

Вариант УР	Значение сожаления в ситуации			Максимальное значение функции сожаления
	1	2	3
1	0	0,12	0,38	0,38
2	0,23	0,02	0	0,23
3	0,09	0	0,24	0,24

Из таблицы видно, что предпочтительным является вариант 2: выбираем минимум из максимумов.

64. Принятие оптимальных управленческих решений в условиях неопределенности на основе метода оптимизма-пессимизма (л. Гурвица).

В критерии Гурвица сделана попытка преодолеть пессимизм предыдущих путем введения некоторого коэффициента d, позволяющего выбрать компромиссный вариант. При d=1 критерий Гурвица превращается в максиминный критерий Вальда, а при d=0 – максимаксный. Первый является критерием пессимистическим, второй оптимистическим, поэтому критерий Гурвица называют критерием пессимизма-оптимизма. Этот критерий для i–й альтернативы и для максимизируемого значения полезности альтернативы определяется выражением U_i=d*min U_ij +(1-d)*max U_ij. При минимизации показателя U_i коэффициенты d и (1-d) в этом выражении меняются местами.