Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
GE_voprosy_1.doc
Скачиваний:
8
Добавлен:
20.09.2019
Размер:
736.77 Кб
Скачать
    1. Выбор оптимальных управленческих решений методом аддитивной полезности.

Механизм выбора по взвешенным показателям, или выбор на основе аддитивной функции полезности состоит в следующем: составляющим φi(a) вектор-функции φ(a)=(φ1(a),….., φn(a)) приписываются веса (весовые коэффициенты) λi≥0, характеризующие их важность (полезность) с точки зрения ЛПР. Функция выбора образуется вариантами с максимальным значением суммы ∑ λi φi(a). Эта сумма часто трактуется как функция полезности, отсюда и второе название метода.

Пример

1

9.5

9.8

9.6

6.8

2

9.6

9.6

9.7

6.4

3

9.6

9.9

9.1

5.8

λ1=0.2

λ2=0.4

λ3=0.3

λ4=0.1

вариант 1 ∑=9.5*0.2+9.8*0.4+9.6*0.3+6.8*0.1=9.38

вариант 2= 9.37

вариант 3=9.19

лучший вариант 1

    1. Принятие оптимальных управленческих решений в условиях риска на основе метода т. Байеса.

Риск — случайное событие, влияющее на исход, и вероятность которого можно определить.

Эта ситуация встречается на практике наиболее часто. Здесь пользуются вероятностным подходом, предполагающим прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. При этом пользуются:

  • известными типовыми ситуациями

  • предыдущими распределениями вероятностей

  • субъективными оценками, сделанными аналитиками самостоятельно либо с привлечением группы экспертов

Объективная вероятность событий — результат специально проведенного эксперимета, наблюдений (например, вероятность отказа техники).

Таблица решений, события 1-m несовместные,т.е. ∑pi=1

Альт-ва

1

2

...

j

...

m

p1

p2

...

pj

...

pm

a1

U11 / L11

U12

U1j

U1m

a2

U21

U22

U2j

U2m

...

ai

Ui1

U2

Uij

Uim

...

an

Un1

Un2

Unj

Unm

X (результат принятия решения) — опрееяется набором показателей Х=(х1,х2,...,хi,..., хn)

Чтобы воспользоваться методом Байеса нужно определить функцию, которую будем максимизировать (если изначально даны значения полезности исходов) или минимизировать (если изначально даны значения потерь от исходов).

Ui = ∑ Uij pj → max - максимизируем функцию мат.ожидания полезности.

Li = ∑ Lij pj → min

Лучший тот вариант, который обещает лучшее занчение мат.ожидания исхода.

Р1=0,3

Р2=0,4

Р3=0,1

Р4=0,2

а1

10

5

1

0

а2

5

10

2

1

а3

7

5

5

2

F(a1) = 0,3*10 + 0,4*5 + 0,1*1 + 0,2*0 = 5,1

F(a2) = 0,3*5 + 0,4*10 + 0,1*2 + 0,2*1 = 5,9 — лучший вариант

F(a3) = 0,3*7 + 0,4*5 + 0,1*5 + 0,2*2 = 4,2

Частный случай: Метод Лапласа-Бернулли

Все события равновероятные, т. е. pi=const, ∑pi=1.

Тогда функция для максимизации будет выглядеть следующим образом:

Ui = 1/m ∑ Uij → max

Li = 1/m ∑ Lij → min

Минусы:

  • вероятности для разных случаев могут быть разными, что здсь учесть невозможно — в 1 столбце 1 вероятность;

  • субъективная оценка полезности.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]