42. Вектор Пойнтінга та інтенсивність електромагнітної хвилі

Електромагнітні хвилі, як і механічні, переносить енергію^[1], яка складається з енергій електричного й магнітного полів і розподілена в просторі з об’ємною густиною  .  Об’ємні густини енергії електричного та магнітного полів, які виражаються відомими формулами  ,  , і в електромагнітній хвилі, згідно з (22.48), однакові. Отже

(22.54)

З урахуванням (22.48) і (22.44) цей вираз можна переписати згорнуто як:

,

(22.55)

Інтенсивність перенесення енергії у кожній точці простору визначається густиною потоку енергії (22.21), яка, згідно з (22.22), дорівнює добутку об’ємної густини енергії на швидкість перенесення. Урахувавши це і позначивши густину потоку енергії електромагнітної хвилі як s, можемо записати

(22.56)

Напрям перенесення енергії співпадає з напрямом поширення хвилі, тобто напрямом векторів k або v, які утворюють праву трійку із взаємно перпендикулярними векторами  Е  і Н. Тому вектор густини потоку енергії електромагнітного поля, який називається вектором Пойнтінга, виражається формулою

(22.57)

У випадку плоскої монохроматичної хвилі (22.49)

або, з урахуванням виразу (22.48):

Найменші частоти електромагнітних хвиль, які знаходять застосування, складають   Гц. Тому практичною мірою перенесення енергії є інтенсивність хвилі І  середнє значення густини потоку енергії за період . Отже

Урахувавши, що середнє за період значення  (див. п. 22.2.2) маємо:

 

(22.58)

У вакуумі або однорідному середовищі розподіл інтенсивності хвилі в просторі визначається тільки амплітудою так, що можна записати:

(22.58а)

Формул (22.58) і (22.58а) виражають інтенсивність електромагнітної хвилі через квадрат амплітуди напруженості лише електричного поля. Ця обставина широко використовується в оптиці, де більшість ефектів зумовлена саме електричним полем світлової хвилі. Але зрозуміло, що завдяки співвідношенню (22.48), інтенсивність можна було б виразити і лише через амплітуду магнітного поля хвилі, або через амплітуди обох полів.

^[1] Завдяки цьому Земля щосекунди отримує від Сонця приблизно 1 кДж енергії на кожен квадратний метр освітленої поверхні.

Шкала електромагнітних випромінювань

Частоти (довжини хвилі) електромагнітних випромінювань визначаються їх походженням і лежать у дуже широких межах. Тому шкала електромагнітних випромінювань поділяється на декілька діапазонів, як показано на рис. 22.10. При цьому, попри те, що механізми виникнення, властивості, методи дослідження й сфери застосування випромінювань із різних діапазонів є суттєво відмінними, перехід від одного діапазону до іншого відбувається плавно. Тому межі між різними діапазонами спектра електромагнітних випромінювань є досить умовними, й окремі ділянки перекриваються (мікрохвилі та інфрачервоні промені, ультрафіолетові та рентгенівські промені, тощо). Слід зауважити також, що уявлення класичної фізики про електромагнітне випромінювання, зокрема, про світло як про чисто хвильовий процес є неповним. В дійсності випромінювання виявляє не тільки властивості хвиль, а й властивості частинок (корпускул). При цьому корпускулярні властивості випромінювання виражені тим сильніше, чим більша його частота. І якщо радіохвилі не виявляють жодних ознак частинок, то у гама променів, навпаки, не спостерігаються прояви хвильових властивостей. Більш розлого про це сказано в Модулі 5.