§1.2 Классификация систем управления

Большое разнообразие используемых в технике САУ приводит к необходимости применять различные признаки их классификации.

По полноте использования текущей информации и способности менять свои свойства для достижения поставленной цели в условиях изменения характеристик ОУ и внешней среды все САУ, как показано выше, подразделяют на адаптивные и неадаптивные, на замкнутые, разомкнутые и комбинированные.

Системы гарантированного и оптимального управления. Система оптимального управления должна обеспечивать достижение экстремального значения критерия качества управления. При этом могут решаться задачи (см. рис. 1.4) выбора (синтеза) РУ и задатчика (блока управления, программатора), которые в определенном смысле наилучшим образом обеспечивают достижение цели управления. Выбор программатора связан обычно с определением программы управления в виде функции от времени, а выбор регулятора – с решением задачи управления с обратной связью, т.е. управления в виде функции от координат состояния (фазовых координат).

Систему с оптимальным программатором называют оптимальной по режиму управления, а систему с оптимальным регулятором – оптимальной по переходному режиму. САУ считается оптимальной, если оптимальными являются программатор и регулятор. При заданной программе САУ будет оптимальной, если оптимален регулятор.

Системы гарантированного управления обеспечивают достижение значения критерия качества управления с точностью заданного допуска.

Системы стабилизации, программного и следящего управления. По алгоритму функционирования (закону изменения задающего воздействия) системы оптимального и гарантированного управления подразделяются на системы стабилизации, программного и следящего управления. В системах стабилизации задающее воздействие постоянно; в системах программного управления – изменяется по заранее составленной программе; в следящих системах – по закону, который заранее не известен. Системы стабилизации и программного управления могут работать в соответствии с принципами компенсации, обратной связи или комбинированного управления, а следящие системы обязательно должны содержать замкнутый контур.

Системы прямого и непрямого регулирования. В зависимости от источника энергии, используемой исполнительным устройством, САР делятся на системы прямого и непрямого действия. В системах и соответственно регуляторах прямого действия регулирующий орган или исполнительное устройство работают за счет энергии, отбираемой от измерительного устройства. В технике широко используются регуляторы температуры, давления, уровня и расхода прямого действия. Регуляторы этого типа отличаются простотой, но по точности и универсальности уступают регуляторам непрямого действия, в которых исполнительное устройство работает в основном за счет энергии, поступающей от внешнего (по отношению к САР) источника.

Примером системы прямого действия может служить регулятор уровня жидкости в баке (объекте управления) (рис.1.6 а), в частности, бензина в карбюраторном двигателе, управляемой координатой при этом является уровень Н в баке 4, который измеряется поплавком 3, выполняющим функцию измерительного преобразователя ИП. Величина Н₀ определяет требуемое значение регулируемой величины. Функцию задающего элемента 3 выполняет рычаг 2, изменяя длину плеч которого, можно задавать требуемое значение Н₀. Рычаг 2 одновременно выполняет и функцию промежуточного преобразователя ПП, служащего для передачи усилия на регулирующий орган 1. Функциональная схема рассматриваемой системы показана на рис. 1.6 б. Основным возмущением f служит расход жидкости (бензина), отбираемый из бака (карбюратора).

В качестве второго примера рассмотрим систему стабилизации скорости вращения ротора электродвигателя постоянного тока (рис. 1.7). Задающее воздействие U₀ сравнивается с напряжением тахогенератора ТГ, которое пропорционально скорости вращения электродвигателя Д, и сигнал рассогласования поступает на вход усилителя У, выходное напряжение которого питает обмотку возбуждения ОВГ генератора постоянного тока Г. Выходное напряжение генератора подается на якорь электродвигателя Д обмотка возбуждения ОВД которого подключена к источнику тока (на схеме не показан).

Рис. 1.6. Конструктивная (а) и функциональная (б) схемы САР

прямого действия

Рис. 1.7. Принципиальная (а) и функциональная (б) схемы стабилизации скорости вращения электродвигателя

Если нагрузка f на валу двигателя (на рис. 17 а она не показана) увеличивается, то скорость вращения и напряжение на выходе тахогенератора уменьшаются. Это, в свою очередь, приводит к росту напряжений е и , способствуя стабилизации на заданном уровне.

В данном случае ОУ служит электродвигатель, ИУ – генератор, ИП – тахогенератор, З – потенциометр П с батареей Е. Элемент сравнения реализован при помощи схемы соединения тахогенератора с З.

В системах программного управления функции задатчика выполняет блок управления (рис. 1.4 б).

Одномерные и многомерные, одноконтурные и многоконтурные САУ. По числу управляемых переменных объекты и системы управления разделяют на одномерные и многомерные, а по числу контуров (топологии системы), предназначенных для реализации определенных функций управления, – на одноконтурные и многоконтурные. По числу управляемых переменных СУ принято делить на одномерные и многомерные, а по числу замкнутых контуров (топологии системы) – на одноконтурные и многоконтурные. В многоконтурных системах имеется два или более замкнутых контура, используемые для выполнения отдельных функций управления (самонастройки, компенсации возмущений, идентификации и др.). Эти системы, в которых каждый контур предназначен для формирования определенных функций управления, следует отличать от многосвязных САУ, в которых дополнительные контуры лишь отражают взаимные влияния между переменными и могут быть не связаны с выполнением специальных функций. Примером многоконтурных систем могут служить системы комбинированного управления и адаптивные системы.

Классификация систем управления по виду математической модели. В теории управления сигналы на входах и выходах функциональных элементов рассматриваются как носители информации, а сами элементы – преобразователи сигналов – как устройства передачи и обработки информации. Совокупность моделей (оператор) системы и моделей внешних воздействий образует ММ управления. Оператор системы, например, определяет алгоритм (закон) преобразования внешнего (в данном случае задающего воздействия) в выходной сигнал y. Чтобы классифицировать конкретную систему, нужно указать вид оператора и характеристику внешнего воздействия (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Классификационные признаки систем управления по виду математической модели

Поясним названия классов операторов на примере описания систем дифференциальными или разностными уравнениями. Линейные системы описываются линейными дифференциальными уравнениями, нелинейные – нелинейными дифференциальными уравнениями. Непрерывные системы описываются дифференциальными уравнениями; дискретные – разностными; непрерывно-дискретные – дифференциально-разностными уравнениями. Нестационарные системы описываются уравнениями с переменными коэффициентами, стационарные – уравнениями с постоянными коэффициентами. Детерминированные системы описываются уравнениями, коэффициенты которых являются детерминированными величинами или функциями времени, стохастические – стохастическими уравнениями. Одномерные системы имеют один вход и один выход, многомерные системы имеют суммарное число входов и выходов, большее двух. Наконец, системы с сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, с распределенными параметрами – уравнениями в частотных производных.

Помимо указанных признаков используются и другие классификационные признаки, например, по виду энергии, используемой для управления, различают электрические, гидравлические и пневматические системы управления.

Заключение. Существует значительное число признаков, которые могут быть положены в основу классификации систем управления. Важнейший признак – полнота использования информации о состоянии объекта, действующих возмущениях, параметрах и структуре объекта управления. Этот признак и позволяет, в частности, разделить все системы на адаптивные и неадаптивные, замкнутые, разомкнутые и комбинированные.

Сложность основных задач ТАУ, а именно идентификации оператора объекта, анализа и синтеза СУ, во многом определяется количеством перерабатываемой информации. Информационная проблема упрощается декомпозицией общей задачи управления на ряд локальных задач, что согласуется с иерархическим подходом к построению систем управления и одним из основных принципов системного подхода – принципом рекуррентного объяснения, согласно которому поведение рассматриваемого уровня системы объясняется свойствами подсистем нижележащего уровня и особенностями их взаимосвязей. На этих локальных решениях и отрабатывается аппарат ТАУ.

Важнейшие свойства системы, включая устойчивость движений, инвариантность к координатным возмущениям и робастность, исследуются в процессе анализа и обеспечиваются при ее синтезе. Процедура идентификации предполагает определение оператора объекта (системы) по известным входным и выходным сигналам.

Информационный подход, используемый ТАУ, позволяет исследовать процесс управления, т.е. изменение во времени переменных состояния элементов и системы в целом в возможных режимах функционирования. В ходе анализа рассматриваются поведенческие свойства системы, включая оценку устойчивости и точности, исследуются управляемость и наблюдаемость объекта (системы), вычисляются показатели качества и устанавливается влияние элементов и связей между ними на характеристики системы.

Проблема устойчивости, сформулированная в общей форме А.М.Ляпуновым (1891 г.), к настоящему времени достаточно хорошо разработана и является важнейшей составной частью рассматриваемой дисциплины.

Необходимая точность системы обеспечивается полной или частичной независимостью (инвариантностью) управляемой переменной к координатным и параметрическим возмущениям, и ковариантностью с задающим воздействием.

Инвариантность к параметрическим возмущениям сводится к грубости (робастности) системы, т.е. ограниченной чувствительности ее свойств к изменениям характеристик элементов и связей.

Синтез – это этап проектирования системы, в ходе которого выбираются математические модели элементов и связей между ними, в совокупности обеспечивающие требуемые показатели качества ее функционирования. Полученные результаты в отдельных случаях уточняются с использованием физических моделей ОУ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 1

1. Перечислите основные операции управления. 2. Изобразите функциональную структуру САР. 3. Дайте сравнительную характеристику замкнутым и разомкнутым САР. 4. Перечислите важнейшие требования, предъявляемые к САР. 5. Что называется автоматическим регулированием? 6. В чём преимущества систем комбинированного регулирования? 7. Поясните принципиальные отличия механизированных систем от САР, САР от САУ. 8. Приведите примеры координатных и параметрических возмущений. 9. Поясните принцип действия адаптивной САУ.