С.П. СЕРДОБИНЦЕВ

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Калининград

Издательство КГТУ

2009

КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

С.П. СЕРДОБИНЦЕВ

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Допущено Учебно-методическим объединением вузов по образованию в области автоматизированного машиностроения (УМО АМ) в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению

220300 «Автоматизированные технологии и производства»

специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств»

Калининград

Издательство кгту

2009

УДК 681.5(075)

Сердобинцев С.П.

Теория автоматического управления: Учебное пособие для вузов.- 3-е изд., перераб. и доп. – Калининград: КГТУ, 2009, с.

Рассматриваются основные положения теории автоматического управления, включая принципы построения, математический аппарат, методы анализа и синтеза линейных непрерывных и дискретных систем; методы анализа нелинейных систем; случайные процессы в линейных системах; элементы оптимального и адаптивного управления.

Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлению 220300 - Автоматизированные технологии и производства и специализирующихся по автоматизации технологических процессов и производств пищевой промышленности.

Ил., табл., список лит. - названий

Рецензенты: М. М. Благовещенская, д-р техн. наук, профессор Московского государственного университета прикладной биотехнологии.

В. С. Богомолов, д-р техн. наук, профессор кафедры радиоэлектроники Балтийского военно-морского института им. Адм. Ф.Ф. Ушакова

С Калининградский государственный технический университет

Станислав Павлович СЕРДОБИНЦЕВ

Теория автоматического управления

Редактор

Подписано в печать . .200 г. Формат 60х84 (1/16). Заказ Тираж экз.

Объем печ. л.; уч.-изд.л. Цена договорная

__________________________________________________________________________

УОП КГТУ. Калининград, Советский проспект, 1

Введение

Теория автоматического управления (ТАУ) изучает принципы построения, свойства систем автоматического управления (САУ), методы анализа и синтеза систем автоматизации и управления. При этом рассматриваются не физические и конструктивные особенности систем, а информационные процессы, протекающие в них, поэтому основным методом исследования в ТАУ служит математическое моделирование. Информационный подход дает возможность применять единые принципы для построения и исследования систем управления объектами различной физической природы и разнообразного технического исполнения, вырабатывать у будущих специалистов системное видение природы, социальной среды и техники.

ТАУ сформировалась на основе расширения и углубления методов теории автоматического регулирования (ТАР), которая является теоретической базой систем автоматического регулирования (САР).

САР отличаются от систем автоматического управления (САУ) тем, что в последних происходит формирование на основе цели управления и ограничений задающих (целевых) воздействий, направленных на достижение желаемого поведения объекта, и их исполнение, а в САР задание систем считается заданным. Иными словами САР является составной частью САУ и предназначена для автоматической обработки подаваемого на её вход управляющего сигнала и уменьшения влияния случайных воздействий на процесс управления.

Инерционность, динамичность – отличительная особенность объектов, рассматриваемых в ТАУ. Такие объекты требуют определенного времени для перехода из одного состояния в другое, а их поведение зависит как от текущего, так и предшествующих внешних воздействий. Процессы в динамических системах изменяются во времени с учётом собственных свойств. Особенностью динамических моделей систем управления является причинно–следственный характер взаимодействия элементов системы, соответствующий информационно-алгоритмическому подходу, принятому в ТАУ.

Появление теории и систем регулирования было стимулировано проблемами, с которыми столкнулись инженеры при проектировании и наладке регуляторов для паровых машин во второй половине XIX века. Основы научного подхода к построению автоматических систем заложены известным английским ученым Дж.-К. Максвеллом и русским ученым и инженером И.А.Вышнеградским, показавшим, что машина и ее регулятор образуют единую динамическую систему. Значительный вклад в создание математической теории автоматического управления сделали выдающиеся русские ученые А.М.Ляпунов, П.Л.Чебышев, Н.Е.Жуковский, Н.Н.Красовский и др.

С точки зрения управления всю совокупность технических средств и людей, участвующих в реализации производственного (технологического) процесса, разделяют на две подсистемы: управляющую (управляющее устройство) и управляемую (объект управления). Совокупность объекта (ОУ) и управляющего устройства (УУ), взаимодействующих между собой, образуют систему автоматического управления (САУ). В системах автоматического регулирования и управления УУ обычно называют автоматическим регулятором (АР).

В общем случае под системой понимается совокупность элементов, объединённых общим режимом функционирования. Связи, объединяющие элементы в систему, могут быть вещественными, энергетическими и информационными. Совокупность элементов и связей образуют структуру системы. Структура и параметры элементов системы определяют ее свойства. Каждая система может рассматриваться либо как подсистема (элемент) более крупной системы, либо как отдельная система. Элементы, не включенные в систему, но оказывающие на нее влияние, образуют внешнюю среду.

Воздействие, оказываемое УУ на ОУ, называется управляющим (регулирующим). Управление объектами осуществляется в соответствии с алгоритмом управления, информацией о состоянии объекта и возмущениях.

Алгоритмом называют правило или предписание, устанавливающее порядок выполнения рабочих операций или операций управления.

Понятие «алгоритм» близко к понятию «оператор». Оператор – это совокупность математических и логических операций, определяющих переход от одной функции к другой.

В автоматике различают алгоритмы функционирования и управления. Алгоритм функционирования – это совокупность предписаний, выполнение которых ведет к правильному функционированию ОУ. Алгоритм управления определяет управляющие воздействия и порядок их выполнения для достижения поставленной цели. Реализация управления в соответствии с принятым алгоритмом называется процессом управления. Процесс управления можно разделить на ряд функций, связанных с получением информации о цели управления и состоянии ОУ, переработкой полученной информации, определением и реализацией управляющих воздействий. Совокупность элементов, каждый из которых отражает выполняемую функцию, и связей между ними образует функциональную структуру САУ. Графическое изображение функциональной структуры называют функциональной схемой. Элементы (подсистемы) функциональной схемы в ТАУ изображаются прямоугольниками; входные и выходные величины (сигналы) линиями со стрелками, указывающими направление передачи воздействий (сигналов).

Возмущения подразделяются на нагрузку и помехи. Нагрузка обусловлена работой объекта по назначению, а помеха – это нежелательные воздействия внешней по отношению к САУ среды (координатные возмущения) или изменения параметров ОУ (параметрические возмущения). Наличие возмущений, действующих на объект и САУ в целом, ограничивает возможность точного выполнения алгоритма функционирования.

Цель управления отражает желаемое состояние ОУ. Понятие «состояние», как и ряд других терминов ТАУ, получено расширением концептуальных понятий механики. В механике движение рассматривается как процесс перехода тела из одного положения в другое. Этот процесс определяется как динамический, поскольку причиной перемещения является сила. В теории управления понятия обобщают, называя положение состоянием, перемещение – движением, силу – причиной. Расширенные понятия могут применяться к объектам любой природы. Понятие состояния является одним из базовых понятий системы и определяется аксиоматически – перечислением совокупности присущих ему свойств. Состояние системы можно определить как совокупность параметров и связей между ними, позволяющих сделать однозначное определение её выхода по входу. Для определения будущего поведения системы не имеет значение то, как она пришла в данное состояние. Состояние ОУ находит отражение в информации о его параметрах, характеризующих какие-либо свойства технического устройства или происходящие в нем процессы. При управлении объектом число параметров состояния необходимо выбирать так, чтобы в совокупности они концентрировали все сведения, необходимые для определения его последующего движения при известных внешних воздействиях. Объект называют управляемым, если среди всех возможных управляющих воздействий имеются такие, которые обеспечивают достижение цели.

Для характеристики цели используют приоритеты и критерии эффективности (качества) управления. Приоритеты являются мерой важности цели и выражаются в числовой форме. Критерий управления – это признак, по которому определяется близость достижения поставленной цели. Критерий обычно выбирают в виде функции или функционала, связывающих параметры и структуру системы с возможностью достижения цели управления. Численное значение критерия называют показателем качества, позволяющим судить об эффективности операции (процесса) управления. Возможности, которыми располагает система для достижения цели управления, формируются в форме ограничений. Величины, входящие в явном виде в выражения для критерия и ограничений, рассматриваются как выходные (управляющие) переменные (координаты) объекта. Управляемой величиной может служить физическая величина, измеряемая на выходе ОУ или вычисляемая по результатам измерений других величин.

Информация применительно к процессам управления – это сведения, необходимые для организации управления. Информацию, представленную в формализованном виде, позволяющим осуществить ее обработку с помощью технических средств, называют данными. Совокупность сведений об ОУ, известных до начала его эксплуатации или разработки, называют априорной информацией, а результаты наблюдений (измерений) за ходом процесса – текущей (контрольной) информацией. Влияние возмущающих факторов приводит к «старению» априорной информации.

Выводы и рекомендации ТАУ справедливы только при полном соответствии моделей и реальных устройств, что практически не достижимо. Поэтому разработчикам приходиться периодически уточнять свои расчёты, а на заключительном этапе выполнять настройку системы.

Информация передается в форме сигнала – материального носителя информации. Носитель информации, например переменный ток, становится сигналом лишь в процессе его модуляции, т.е. изменений параметров (амплитуды, фазы, частоты) в соответствии с передаваемым сообщением. Модулируемые параметры называют информативными.

Система, к которой по мере надобности подключаются абоненты (люди или устройства), поставляющие или использующие информацию, называется информационной. Информационная система, в которой один и тот же объект является источником информации и предметом приложения управляющих воздействий, и является системой управления.

Г Л А В А 1

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ