1.2 Фотометричний метод

Метод аналізу, заснований на переведенні визначуваного компоненту в з'єднання з подальшим визначенням кількості цього компоненту, що поглинає світло, шляхом вимірювання світлопоглинання розчину отриманої сполуки, називається фотометричним.

За забарвленням розчинів забарвлених речовин можна визначати концентрацію того або іншого компоненту або візуально, або за допомогою фотоелементів − приладів, що перетворюють світлову енергію на електричну. Відповідно до цього розрізняють фотометричний візуальний метод аналізу, званий часто колориметричним, і метод аналізу із застосуванням фотоелементів − власне фотометричний метод аналізу. Фотометричний метод є об'єктивним методом, оскільки результати його не залежать від здібностей спостерігача, на відміну від результатів колориметричного − суб'єктивного методу [1].

Фотометричний метод аналізу − один з найстаріших і поширеніших методів фізико-хімічного аналізу. Його розповсюдженню сприяли порівняльна простота необхідного устаткування, особливо для візуальних методів, висока чутливість і можливість застосування для визначення майже всіх елементів періодичної системи і великої кількості органічних речовин. Відкриття все нових і нових реагентів, які створюють забарвлені сполуки з неорганічними іонами і органічними речовинами, робить в даний час застосування цього методу майже необмеженим.

Фотометричний метод аналізу може застосовуватися для великого діапазону визначуваних концентрацій. Його використовують як для визначення основних компонентів різних складних технічних об'єктів із змістом до 20 − 30% визначуваного компоненту, так і для визначення мікродомішок в цих об'єктах при змісті їх до 10^-3 − 10^-4%. Комбінування фотометричних методів з деякими методами розділення − хроматографічним, екстракційним дозволяє на 1−2 порядки підвищити чутливість визначення, довівши його до 10^-5.

В деяких випадках фотометричний метод може бути застосований для одночасного визначення в розчині декількох іонів, хоча, як це буде показано нижче, його можливості обмежені.

Дуже цінне використання фотометричних методів для вирішення багатьох теоретичних питань аналітичної і фізичної хімії.

Здатність хімічної сполуки, неорганічного іона і органічного угрупування поглинати променисту енергію певних довжин хвиль використовується у фотометричному аналізі.

Серед неорганічних речовин порівняно небагато сполук, що володіють власним забарвленням; це сполуки марганцю (VII), хрому (VI), мідь (II) і деякі інші. У ряді випадків забарвлені сполуки утворюються при взаємодії неорганічних реагентів, наприклад, виникнення яскраво-червоного забарвлення при взаємодії заліза (III) з роданідом, нікелю (II) з аміаком і деякі інші, проте і таких реакцій порівняно мало. Зазвичай для колориметричних визначень неорганічних іонів доводиться використовувати численні реакції їх з органічними реактивами, що супроводжуються утворенням забарвлених сполук [1].

Слід зазначити, що утворення забарвлених у видимій області спектру з'єднань необхідне тільки для візуальних методів колориметричного аналізу. При визначенні інструментальними методами можуть бути використані лінії і смуги поглинання, які лежать як в ультрафіолетовій, так і в інфрачервоних областях спектру.

В даний час майже для всіх неорганічних іонів є досить великі набори органічних реактивів, що взаємодіють з утворенням забарвлених з'єднань.

Характер забарвлення залежить також від ряду інших чинників про що буде сказано нижче.

Таким чином, кожна речовина володіє здатністю поглинати променисту енергію у вигляді квантів енергії, відповідних певним довжинам хвиль. Лінії або смуги поглинання розташовуються в ультрафіолетовій, видимій або інфрачервоній областях спектру. Ці смуги і лінії можуть бути використані для якісного і кількісного фотометричного аналізу [1].

Основний закон фотометрії. Якщо світловий потік інтенсивності падає на кювету, що містить досліджуваний розчин, то частина цього потоку відбивається від стінок кювети і поверхні розчину, частина його поглинається молекулами речовини, що міститься в розчині, і витрачається на зміну електронній, обертальній і коливальній енергії цих молекул, частина енергії поглинається молекулами самого розчинника. Якщо в розчині присутні тверді частинки у вигляді мутей або суспензій, то частина світлової енергії відбивається і від цих частинок і, нарешті, частина енергії проходить через кювету. На підставі закону збереження енергії можна записати рівняння:

.

(1.1)

При аналізі прозорих розчинів в рівнянні (1.1) член дорівнює 0. При роботі впродовж всього дослідження з одним розчинником член можна вважати постійним. Крім того розчинники завжди підбирають так, щоб вони самі в досліджуваній області спектру мали мінімальне поглинання яким можна нехтувати. При використанні однієї і тієї ж кювети значення відбитого світлового потоку дуже мало і ним можна нехтувати. Тому приведене вище рівняння (1.1) можна спростити:

.

(1.2)

Безпосередніми вимірюваннями можна визначити інтенсивність падаючого світлового потоку ( ), що пройшов через аналізований розчин ( ). Значення може бути знайдене за різницею між та ; безпосередньому ж вимірюванню ця величина не піддається.

На підставі численних експериментів П. Бугером, а потім і І. Ламбертом був сформульований закон, що встановлює, що шари речовин однакової товщини, за рівних умов, завжди поглинають одну і ту ж частину падаючого на них світлового потоку. Якщо припустити, що при проходженні через шар даної товщини інтенсивність світлового потоку зменшується в два рази, можна побудувати графічну залежність інтенсивності світлового потоку від товщини шару (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 – Крива залежності інтенсивності світлового потоку, який пройшов від товщини поглинаючого шару

Математично ця залежність виражається рівнянням:

,

(1.3)

де − інтенсивність світлового потоку після проходження шару;

− інтенсивність падаючого світлового потоку;

− коефіцієнт поглинання, що характеризує поглинання світла даним тілом і залежить від властивостей даного тіла;

– товщина шару.

З даного закону випливає:

1) відношення інтенсивності світлового потоку, що пройшов через шар розчину, до інтенсивності падаючого світлового потоку не залежить від абсолютної інтенсивності падаючого світлового потоку;

2) якщо товщина шару розчину збільшується за арифметичною прогресією, інтенсивність світлового потоку, що пройшов через нього, зменшується за геометричною прогресією.

Поглинальна здатність будь-якого розчину може бути цілком охарактеризована значенням коефіцієнта . Коефіцієнт поглинання залежить лише від природи розчиненої речовини і довжини хвилі падаючого світла. Отже, закон поглинання світла Бугера-Ламберта справедливий тільки для монохроматичного світла, тобто для світла певної довжини хвилі.

Вивчаючи поглинання світла розчинами, Бер встановив, що коефіцієнт поглинання пропорційний концентрації поглинаючої речовини, тобто:

,

(1.4)

де − концентрація речовини;

− коефіцієнт, не залежний від концентрації.

Закон Бера аналогічний закону Бугера-Ламберта. Закон Бугера-Ламберта розглядає зміну поглинання світлового потоку розчином постійної концентрації при зміні товщини поглинаючого шару, а закон Бера − зміну поглинання світлового потоку шаром постійної товщини при зміні концентрації.

Об'єднуючи формули (1.3) і (1.4), отримаємо рівняння основного закону фотометрії − закону Бугера-Ламберта-Бера:

.

(1.5)

Якщо концентрація виражена в молях на літр, а товщина шару − в сантиметрах, то коефіцієнт називають молярним коефіцієнтом поглинання; він є постійною величиною, залежною від довжини хвилі падаючого світла, природи розчиненої речовини, температури розчину, і відповідає світлопоглинанню молярного розчину аналізованої речовини.

Чим більше значення , тим вища чутливість фотометричного метода.

Поглинання розчинами сильно залежить від довжини хвилі світла, що поглинається. Крива залежності коефіцієнта поглинання від довжини хвилі називається кривою спектрофотометрії. Ця крива охоплює не тільки область видимої частини спектру, яка використовується у візуальному фотометричному аналізі, але і ультрафіолетову та інфрачервону частини спектру.

Крива, що виражає графічно основний закон фотометрії має такий же вигляд, як і крива, приведена на рисунку 1.2. Відмінність полягає лише в тому, що оскільки в цьому випадку мова йде про розчини, по осі абсцис повинні бути нанесені концентрації, досліджувані при постійній товщині шару. Нахил кривої визначається поглинаючими властивостями речовини, тобто його коефіцієнтом поглинання.

Шляхом перетворення рівняння (1.5) можна вивести значення деяких фотометричних величин, з якими зазвичай доводиться мати справу.

Відношення інтенсивності світлового потоку, що пройшов через розчин, до інтенсивності падаючого світлового потоку у відсотках називають пропусканням і позначають буквою Т:

.

(1.6)

Величина Т, що відноситься до товщини шару в 1 см, називається коефіцієнтом пропускання.

Логарифм відношення називається оптичною густиною (D):

.

(1.7)

З цього рівняння виходить, що оптична густина D прямопропорційна концентрації речовини в розчині. Залежність між оптичною густиною і концентрацією може бути представлена графічно. Якщо дотримується закон Бугера-Ламберта-Бера, то отримуємо пряму лінію, що проходить через початок координат. Нахил її залежить від товщини шару і молярного коефіцієнта поглинання (рисунок 1.3, криві 1 та 2). Якщо за тих або інших обставин спостерігається відхилення від основного закону фотометрії, то залежність виражається кривою. Наприклад, на рисунку 1.3, крива 3 до концентрації 3 мкг/см³ спостерігається пряма пропорційність оптичної густини від концентрації, а при вищих концентраціях графік криволінійний.

1 − дифенілкарбазидний комплекс хрому; 2 − роданідний комплекс молібдену; 3 − комплексу срібла з n-діетиламінобензиліденроданидом.

Рисунок 1.3 – Залежність оптичної густини розчинів від їх концентрацій

Об'єктивні помилки фотометрії. Джерелами помилок при фотометруванні можуть бути відхилення від закону Бугера-Ламберта-Бера і особливості виникаючого забарвлення.

1. Реакцію переведення визначуваного іона в забарвлене з'єднання можна представити рівнянням:

,

(1.8)

де X − іон, який визначається в більшость випадків безбарвний або слабко-забарвлений;

R − реагент, забарвлений інакше, ніж сполука XR;

ХR – забарвлена сполука.

Розглянута реакція оборотна і константа дисоціації сполуки XR виражається рівнянням:

,

(1.9)

де С − концентрація забарвленої сполуки XR;

− ступінь дисоціації сполуки XR.

Інтенсивність забарвлення розчину, залежить від співвідношення концентрацій забарвлених і безбарвних частинок, змінюється із зміною загальної концентрації розчину, оскільки при цьому відбувається одночасна зміна ступеню дисоціації. В результаті при розбавленні або при концентрації розчинів спостерігаються відхилення від основного закону фотометрії.

2. Більшість забарвлених сполук чутливі до концентрації іонів водню. При зміні рН розчину відбувається зміна молярного коефіцієнта поглинання, а дуже часто зміна і кривої світлопоглинання. Як приклад на рисунку 1.4 приведені криві світлопоглинання галію з морином при рН 3,6 (крива 1) і рН 4,6 (крива 2). В цьому випадку змінюється тільки оптична густина. Для комплексу галію з метилтимоловим синім крива 3 знята при рН 1,8, а крива 4 при рН 6; тут при зміні рН спостерігається зміна і положення максимуму світлопоглинання, і оптичної густини.

Рисунок 1.4 – Зміна кривих світлопоглинання комплексів галію з морином (1 і 2) і метилтимоловим (3, 4) залежно від рН

Залежність стійкості комплексу від рН зручно зображувати графічно. В більшості випадків із збільшенням рН оптична густина D спочатку збільшується (рисунок 1.5) – це пов’язано із зміцненням комплексу, що утворився. У визначеному інтервалі рН оптична густина стає постійною і саме цей інтервал є найбільш цікавим для аналітичного використання, так як тут не потребується суворого дотримання рН. При подальшому збільшенні рН оптична густина розчину знижується в результаті розкладу забарвленого комплексу і утворення гідроксиду.

1 – алюмінон-алюмінівий комплекс; 2 – кремніймоліденова гетерополікислота.

Рисунок 1.5 – Залежність оптичної густини від рН

3. Дуже часто відхилення від основного закону фотометрії викликається процесом комплексоутворення, наприклад:

.

(1.10)

Розчин СoCl₂, синій при високих концентраціях, стає рожевим при розбавленні внаслідок утворення комплексу Со(СоСl₄). Одночасно з цим відбувається зміна. Подібні зміни можуть відбуватись при комплексоутворенні за участі молекул розчинника, наприклад:

Всі ці іони мають різні молярні коефіцієнти поглинання. Тому з розбавленням розчину, який містить яскраво-сині -іони, і у міру утворення блакитних іонів відбуватиметься зміна оптичної густини, пов'язана не тільки зі зміною концентрації, але і зі зміною молярних коефіцієнтів поглинання забарвлених іонів. Зміна оптичній густини може відбуватися також внаслідок введення в розчин сторонніх іонів. Наприклад, розчин Fe(NCS)₃ при додаванні NаF знебарвлюється, оскільки відбувається утворення безбарвного комплексу [FeF₆]^3-.

4. У більшості забарвлених сполук інтенсивність забарвлення змінюється з часом. У загальному випадку спочатку відбувається поступове зростання оптичної густини, оскільки реакції утворення забарвлених сполук йдуть в часі. Потім на певний інтервал часу забарвлення стабілізується і саме цей період використовується у фотометричному аналізі. Потім наступає явище «вицвітання» забарвлення − зменшення оптичної густини, пов'язане з дією кисню повітря, сонячного світла та інших чинників. Загальний характер оптичної густини розчину забарвленої сполуки в часі ілюструється на рисунку 1.6. В деяких випадках, наприклад, для купферонату ванадію, період дозрівання забарвлення дуже малий і воно стабільне протягом 30−40 хвилин. Забарвлення фосфоромолібденового комплексу, навпаки, поволі дозріває, протягом 40−60 хвилин, а потім дуже довгий час залишається стабільною. Тому завжди при фотометричних дослідженнях необхідно попередніми дослідами встановити інтервал часу стабільності досліджуваної забарвленої сполуки.

Рисунок 1.6 – Зміна оптичної густини розчину забарвленої сполуки в часі

5. Інтенсивність забарвлення, а отже, і поглинання залежать від температури.

Поглинання деяких сполук, наприклад, роданідного комплексу вольфраму, зростає з підвищенням температури, а для роданідного комплексу молібдену сполуки йоду з крохмалем спостерігається зворотна залежність.

Отже, при фотометруванні необхідно підтримувати постійну температуру; проте вплив температури в більшості випадків незначний, і тому вона повинна підтримуватися постійною в межах ±(1 – 3)°С. Відмінність залежності поглинання від температури використовується в термоспектрофотометричному методі аналізу.

6. Відхилення від закону Бугера-Ламберта-Бера можуть бути викликані і сторонніми речовинами, присутніми в розчині. Вплив сторонніх речовин можна розділити на декілька типових випадків.

Стороння речовина забарвлена. В цьому випадку на забарвлення досліджуваної речовини накладається забарвлення сторонньої речовини. Якщо це забарвлення постійне, то калібрувальний графік не проходить через початок координат, але може бути використаний для визначення досліджуваної речовини. Якщо забарвлення сторонньої речовини непостійне, то в цьому випадку іноді можна вибрати відповідну довжину хвилі, яку стороння речовина не поглинає, а досліджувана поглинає. Іноді такі розчини можна фотометрувати методами диференціальної фотометрії. Найбільш радикальним методом придушення шкідливого впливу сторонньої речовини є видалення його з розчину тим або іншим шляхом (екстрагуванням, окисленням, осадженням та ін.).

Стороння речовина реагує з реагентом. В цьому випадку утворюється змішане забарвлення досліджуваної і сторонньої речовини. Якщо концентрація сторонньої речовини постійна і забарвлення не дуже інтенсивне, то можна вести фотометричний аналіз, але калібрувальний графік починатиметься не від нуля. Як і в першому випадку, можна використовувати фотометрування при відповідній довжині хвилі. В деяких випадках можна вести фотометричний аналіз, вимірюючи спочатку сумарну оптичну густину, а потім тим або іншим способом, зруйнувавши одну із сполук, визначити оптичну густину сполуки, що залишилася, потім за різницею можна знайти концентрацію зруйнованої сполуки. Як і в першому випадку, найбільш радикальним способом є видалення сторонньої речовини.

Стороння речовина впливає на забарвлення. Це найбільш складний випадок, оскільки дуже часто невідома природа такого впливу. Іноді цей вплив пов'язаний із зміною іонної сили розчину або з утворенням змішаних комплексів невідомого і складного складу. Найбільш радикальним виходом в даному випадку є видалення речовини, що заважає.

7. Утворення забарвленої сполуки і інтенсивність її забарвлення дуже часто залежать від таких умов, як кількість реактиву, що додається, порядок додавання, концентрація реагенту та інші.

На рисунку 1.7 приведена залежність оптичної густини розчину роданідного комплексу молібдену від кількості доданого роданіду калія. Із збільшенням кількості роданіду калія оптична густина зростає до деякої межі, після якої надлишок реагенту більше не впливає на забарвлення. Інші реагенти можуть поводитися інакше, наприклад, додавання надлишку їх може приводити до зменшення оптичної густини. Отже, кількість реактивів, що додаються, необхідно строго контролювати, інакше можливе відхилення від основного закону фотометрії.

Рисунок 1.7 – Залежність оптичної густини розчину роданідного комплексу молібдену від кількості доданого роданіду калія