ЖИТОМИРСЬКИЙ ВІЙСЬКОВИЙ ІНСТИТУT ІМ. С.П. КОРОЛЬОВА

НАЦІОНАЛЬНОГО АВІАЦІЙНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

Курсова робота з предмету

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ

Студента 306 групи

Проня Д.В.

Викладач

Кулявець В.О.

Житомир-2011

2.1 ЗАВДАННЯ ДЛЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ 1

Електричне коло, схема якого показана на рисунку 2.1, вмикається на джерело постійної напруги . Необхідно:

- визначити початкові умови та початкові значення перехідного процесу;

- скласти та розв’язати диференційне рівняння;

- визначити перехідні та імпульсні характеристики відносно струму кола та напруг на його елементах і побудувати їх графіки;

- за допомогою одиничних функцій записати вираз для прямокутного відео імпульсу із заданими амплітудою та тривалістю;

- визначити реакцію кола на дію цього відео імпульсу;

- побудувати графіки відео імпульсу, струму та напруг, що спричиняються на елементах кола при перехідному процесі.

2.2 Методичні вказівки до виконання завдання

2.2.1 Визначення початкових умов та початкових значень перехідного процесу

2.2.1.1 Короткі відомості з теорії

Електричне коло, що знаходиться в деякому стані, може перейти в інший стан, наприклад, із вимкнутого у ввімкнутий, тобто змінюється режим електричних кіл. Зміну стану електричного кола називають комутацією.

Перехідними називають електромагнітні процеси, що виникають в електричному колі під час переходу від одного усталеного режиму до іншого. При цьому розглядають усталений та перехідний режими (рисунок 2.2).

Дослідження перехідних процесів здійснюють на підставі двох законів

комутації.

За першим законом в початковий момент після комутації струм, що протікає через індуктивність i_L(t = + 0), залишається таким же, яким він був безпосередньо до комутації i_L(t = - 0), або i_L(t = - 0) = i_L(t = 0) = i_L(t = + 0), а потім плавно змінюється.

За другим законом в початковий момент після комутації напруга на ємності u_c(t = + 0) залишається такою ж, якою вона була безпосередньо до комутації u_ci(t = - 0), або u_c(t = - 0) = u_c(t = 0) = u_c(t = + 0) , а потім плавно змінюється.

Відмітимо, що в електричних колах з ідеалізованими зосередженими параметрами стрибком можуть змінюватись:

- струми, що протікають через активні опори та ємності;

- напруги, що спричиняються на активних опорах та індуктивностях.

Значення струму, що протікає через індуктивність, та напруги на ємності до комутації, тобто в момент часу t = - 0, називають початковими умовами. Якщо до комутації запас енергії, що мають всі інерційні елементи електричного кола (L та C), дорівнює нулю, то початкові умови називають нульовими. Якщо ж до комутації хоча б один інерційний елемент електричного кола має запас енергії, що не дорівнює нулю, то початкові умови називають ненульовими.

При нульових початкових умовах, тобто, коли i_L(t = - 0) = 0 та u_c(t = - 0) = 0, індуктивність в початковий момент після комутації рівнозначна розриву електричного кола, а ємність рівнозначна короткому замиканню.

При ненульових початкових умовах, тобто, коли i_L(t = - 0) ≠ 0 та u_c(t = - 0, індуктивність в початковий момент після комутації рівнозначна джерелу

струму, а ємність рівнозначна джерелу електрорушійної сили.

Початкові значення – це значення усіх струмів та напруг електричного кола безпосередньо після комутації, тобто в момент часу t = + 0.

Початкові значення ділять на залежні та незалежні. За незалежні

приймають початкові значення i_L(t = + 0) і u_c(t = + 0), а також їх (n – 1) похідних. Залежними називають значення решти електричних величин та їх (n – 1) похідних.

Для визначення початкових умов і початкових значень необхідно:

- виконати аналіз і (при необхідності) накреслити схему електричного кола для першого усталеного режиму (до здійснення комутації), передбачаючи, що опір індуктивності постійному струму дорівнює нулю, а ємності – нескінченості;

- на підставі законів Ома та Кірхгофа визначити початкові умови, коли i_L(t = - 0) та u_c(t = - 0) для першого усталеного режиму;

- на підставі першого та другого законів комутації визначити незалежні початкові значення i_L(t = + 0) і u_c(t = + 0), а також їх (n – 1) похідних;

- виконати аналіз і (при необхідності) накреслити схему електричного кола для моменту часу t = + 0, замінивши при цьому котушку індуктивності ідеальним джерелом струму, величина струму якого дорівнює I_L = i_L(t = +0), а внутрішній опір r_L = ∞. Ємність замінити ідеальним джерелом електрорушійної сили, значення якої дорівнює Е_с = - u_c(t = +0), а внутрішній опір якого r_c = 0;

- на підставі законів Ома та Кірхгофа визначити необхідні залежні початкові значення для моменту часу t = + 0.