Вопросы:

1. Чем является «классификация» в статистике?

2. Что называют в статистике «группировкой»?

3. Какие признаки называют «группировочными»?

4. Какую группировку называют «комбинационной»?

5. Чем является «многомерная» группировка и где она применяется?

6. Какие величины в статистике называют «интервалами», какие они бывают и как рассчитывается их величина?

7. Какие интервалы чаще всего используются в статистической практике и в каких случаях они применяются?

8. В чем заключается смысл «метода типологической группировки»?

9. Что есть «метод структурной группировки»?

10. В чем заключается смысл «метода аналитической группировки»?Дайте определение статистической сводке и статистической группировке. В чем состоит их отличие?

11. Какие виды группировок применяются в статистической практике? Каковы их основные назначения?

12. Приведите примеры типологических и структурных группиро­вок финансовых показателей.

13. Для каких целей строят аналитические группировки?

14. Перечислите виды статистических таблиц в зависимости от разработки подлежащего. Приведите примеры таких таблиц.

15. Назовите виды статистических таблиц в зависимости от раз­работки сказуемого. Приведите примеры таких таблиц.

16. Перечислите основные правила построения статистических таблиц.

17. В каких случаях для графического изображения вариацион­ных рядов следует применять полигон распределения, а когда гис­тограмму? Как они строятся?

18. Назовите аналитические функции, возлагаемые на кумуляту и огиву распределения.

19. Какие типы графиков применяются для графического изоб­ражения структурной группировки?

20. Из каких элементов состоит статистический график?

21. Сформулируйте правила построения столбиковой, ленточ­ной и фигурной диаграмм. Охарактеризуйте информативное значе­ние этих графиков.

22. Какие виды пиктографиков могут применяться для изобра­жения финансовых данных?

23. Приведите примеры диаграмм сравнения финансовых пока­зателей.

24. Назовите цель применения радиальных диаграмм в статисти­ческом анализе финансовой сферы.

25. Сформулируйте правила построения основных биржевых статистических графиков.

26. Приведите примеры, когда использование пиктограмм ста­новится предпочтительнее по сравнению с остальными видами гра­фиков.

Тема 5 Средние величины в анализе финансовых показателей

5.1 Понятие средней величины. Степенные средние.

Когда мы начинаем рассуждать о средних величинах, чаще всего вспоминаем, как оканчивали школу и поступали в высшее учеб­ное заведение. Тогда по нашему аттестату рассчитывался средний балл: все оценки (и хорошие и не очень!) складывали, получен­ную сумму делили на их количество. Так вычисляется самый простой вид средней, которая называется средняя арифметичес­кая простая. Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности.

Средние величины используются на этапе обработки и обобщения полученных первичных статистических данных. Потребность определения средних величин связана с тем, что у различных единиц исследуемых совокупностей индивидуальные значения одного и того же признака, как правило, неодинаковы.

На этапе статистической обработки могут быть поставлены самые различные задачи исследования, для решения которых нужно выбрать соответствующую среднюю. При этом необходимо руководствоваться следующим правилом: величины, которые представляют собой числитель и знаменатель средней, должны быть логически связаны между собой.

На практике в статистике применяются различные виды средних величин: арифметическая, гармоническая, геомет­рическая, квадратическая и другие структурные средние. Тот или иной их вид используется в зависимости от характера данных и целей исследования.

Среднюю арифметическую, гармоническую, геометрическую и квадратическую объединяют в одну группу под общим названием степенные средние, индивидуальные формулы для их вычисления можно привести к виду, общему для всех степенных средних

где т - показатель степенной средней;

x_i - варианты (значения, которые принимает признак);

f_i - частоты.

при т = 1 получаем формулу для вы­числения средней арифметической,

при т = 0 - средней геометри­ческой,

т = -1 - средней гармонической,

при т = 2 - средней квадратической.

Существуют общие принципы применения средних величин:

1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.

2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц.

3. Средняя должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии.

4. Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя.

Главным условием, при котором можно использовать степен­ные средние в статистическом анализе, является однородность со­вокупности, т.е. она не должна содержать исходные данные, рез­ко отличающиеся по своему количественному значению (в лите­ратуре они носят название аномальных наблюдений).

Продемонстрируем важность этого условия на следующем примере. Допустим, вычисляется средняя заработная плата рабо­тающих на малом предприятии (таблица 5.1).

Таблица 5.1 – Заработная плата и численность работающих.

Заработная плата, руб. в мес.	2500	5950	6790	7000
Число работаю­щих, чел.	5	10	12	8

Средний размер заработной платы составит:

А теперь предположим, что в нашу совокупность добавился всего лишь один человек, но с окладом в 50000 руб. (очевидно, это директор предприятия). В таком случае вычисляемая средняя будет совсем другая:

Как видим, значение средней превышает 7000 руб., т. е. она больше всех значений признака за исключением одного-единственного наблюдения. Для того чтобы таких случаев не проис­ходило на практике, и средняя не теряла бы своего смысла (в дан­ном примере она уже не выполняет роль обобщающей характе­ристики совокупности, которой должна быть), при расчете сред­ней следует аномальные, резко выделяющиеся наблюдения либо исключить из анализа и тем самым сделать совокупность одно­родной, либо разбить совокупность на однородные группы и вычислить средние значения по каждой группе и анализировать не общую среднюю, а среднегрупповые значения.

Известен еще один подход: при наличии аномальных наблю­дений функции средней можно возложить на медиану (она вхо­дит в класс структурных средних и будет рассмотрена ниже). Ме­диана как серединное значение признака будет выглядеть более адекватно в качестве обобщающей характеристики совокупнос­ти, нежели средняя. Так, для нашего примера медиана равняется 6790 руб., как видим, это значение характеризует совокупность более точно.