Вопрос 7. Знакомство учащихся нач. Классов с умножением чисел. Методика формирования навыков табличного умножения.

С умножение дети знаком-ся во 2 классе. Авторы программ:Моро и Истомина.В 1 кл. знаком-ся с умнож-ем по программе Петерсона.

Действие умножения в начальной школе рассматривается как суммирование одинаковых слагаемых. По определению умножение целых неотрицательных чисел (натуральных) - это действие, выполняющееся по следующим правилам:

a · b = a + a + a + a + a …..+a

a · 1 = a , при b = 1

a · 0 = 0, при b = 0

Использование символики умножения позволяет сократить запись сложения одинаковых слагаемых.

Запись вида 2 · 4 = 8 подразумевает сокращение записи вида 2 + 2 + 2 + 2 = 8 ее читают так: по 2 взять 4 раза, получится 8; или: 2 умножить на 4 получится 8.

С теоретико-множественной точки зрения умножению соответствуют такие предметные действия с совокупностями (множествами, группами предметов) как объединение равных (равночисленных) совокупностей. В связи с этим, прежде, чем знакомиться с символикой записи действий и вычислениями результатов действий, ребенок должен научиться моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации, понимать (т.е. правильно представлять) их со слов учителя, уметь показывать руками как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно. Эта трактовка легко переводится на язык предметных действий и позволяет при усвоении новых понятий активно исп-ть ранее изуч-ий материал. Для осознания необх-ти введения нового действия нужно подготовить реальные сит-ии.9+9+9=27.Считаем кол-во квадратов в одном ряду.(рисунок с квадратами).9+9+9=27 9*3=27 предлаг-ся сравнивать эти две записи и выяснять,что обозн-ет каждое число во 2-ой записи.1-ое число обозн-ет какое слаг-е складываем.2-е число обозн-ет сколько таких слагаемых.Это помогает детям усвоить разные способы чтения выраж-й.9*3=27:1)по 9 взять 3 раза; 2)9 повторить 3 раза; 3)9 умн-ть на 3.Другой вариант организации работы:в этом случае урок нач-ся с того,что детям предъявл-ся в столбик выраж-я:9+9+9+9;5+9+5+8;7+7+7+7+7;8+5+7+8+8;8+8+8+8;6+3+6+6.Предлагаем детям разбить эти выраж-я на 2 группы:1)вариант деления по кол-ву слагаемых; 2)вариант одинаковых и неодинаковых слагаемых.Ученики:в математике слож-е один-х слагаемых наз-ся умн-ем.9*4+9+9+9+9.Догадайтесь,что означает число 9 и число 4.Далее предлаг-ся упр-я на усвоение смысла выраж-я:1.соотношение рисунка и математ.записи.2.выбор рисунка,соответствующего записи.3.преобразование рисунка.4.исп-е смысла умн-я для сравнения выраж-й.Пример:37*3_73*3 что больше? 5.замена произв-я суммой и суммы произв-ем611*4=11+11+11+11. 6.исп-ся 1-ое равенство,найди знач-е 2-го произведения:13*6=78 13*7=? =78+13=91.

Названия компонентов действия умножения.

Выражение вида 3 · 5 называют произведением. Числа 3 и 5 в этой записи называют сомножителями (множителями). В записи вида 3 · 5 = 15 число 15 называют значением выражения. Поскольку число 15 в данном случае получено в результате умножения, его также часто называют произведением.

Поскольку названия компонентов действия умножения вводятся по соглашению (детям сообщаются эти названия и их необходимо запомнить), педагог активно использует задания, требующие распознавания компонентов действий и употребления их названий в речи.

Например:

1. Среди данных выражений найдите такие, в которых первый множитель равен 3 (второй множитель):

2 · 2 7 · 3 6 · 2 1 · 6 3 · 5 3 · 2 7 · 3 3 · 4 3 · 1

3. Выберите примеры, в которых произведение равно 6. Подчеркните их красным цветом. Выберите примеры, в которых произведение равно 12. Подчеркните их синим цветом.

1. Множители 8 и 2 . Найдите произведение.

В третьем классе дети знакомятся с правилом взаимосвязи компонентов умножения, которое является основой для обучения нахождению неизвестных компонентов умножения при решении уравнений: Если произведение разделить на один множитель, то получится другой множитель.

Например: Решите уравнение 6 · х = 24. В уравнении неизвестен множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. х = 24 : 6, х = 4.