Вопрос 3. Методика изучения нумерации чисел в пределах 100, 1000.

Число 10.

Десять единиц – это десяток. Десяток является второй счетной единицей в десятичной системе счисления (десятичная система счисления имеет основанием число десять). Десять десятков образуют следующую счетную единицу – сотню.

В дальнейшем на основе понятия десяток ребенок знакомится с разрядным и десятичным составом двузначных и многозначных чисел.

Знакомя ребенка с числом 10, очень важно рассмотреть его с различных позиций: и как новое число в ряду (следующее за девятью и потому подчиняющееся общему принципу построения множества натуральных чисел), и как первое число, в записи которого использовано два символа; и как новую счетную единицу (десяток), для чего используют связку десяти палочек в качестве единицы счета: один десяток; два десятка, три десятка...

Чтобы не начинать процесс знакомства с нумерацией двузначных чисел сложным понятием "разряд", можно провести аналогию способа записи целых десятков с предметной моделью числа.

Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать детям и задания обратного вида: покажите на палочках число 30(три связки), число 40(четыре связки) и т. п.

Счет десятками: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 – процесс «технически» аналогичный счету единицами в пределах 10. Полезно научить ребенка присчитывать и отсчитывать десятки так же, как он делал это с единицами. В дальнейшем это умение поможет ребенку легче освоить вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах 100.

Числа второго десятка (двадцаток).

Числа второго десятка 11 – 20 – двузначные числа.

Формирование представления о двузначных числах строится на основе понятия "разряд". Понятие разряда является базовым в десятичной системе счисления. Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления (разряд – это позиция цифры в записи числа).

Каждая позиция в этой системе имеет свое название и свое условное значение: цифра, стоящая на первой позиции справа, означает количество единиц в числе; цифра, стоящая на второй позиции справа, означает количество десятков в числе и т. д. Позиционный способ записи чисел является очень удобным и экономичным, поскольку, позволяет обходиться десятью значками (цифрами) при записи всего бесконечного множества чисел. Однако сама структура системы является чисто условной, особенно для ребенка, которому мы не можем объяснить ни роль "основания" системы (десятка), ни схему увеличения степени основания при "движении" по позициям справа налево.

Для чисел второго десятка понятие «разрядный состав» совпадает с понятием «десятичный состав». Для двузначных чисел, содержащих более одного десятка – эти понятия не совпадают. Для числа 34 десятичный состав – это 3 десятка и 4 единицы. Для числа 340 десятичный состав – это 34 десятка.

Числа первой сотни.

Числа от 11 до 100 называют числами первой сотни. Все числа первой сотни – двузначные. Для чисел 21 – 100 порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает: 21 два-дцать один.

Целые десятки 10 20 30 40 50 60 70 80 90 иногда именуются «разрядными числами».

Понятие "разряд" является базовым для образования чисел первой сотни.

Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления (разряд – это позиция цифры в записи числа).