Вопрос 5. Усвоение учащимися нач. Классов смысла сложения. Формирование навыков сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10. Сложение.

С теоретико-множественной точки зрения сложению соответствуют такие предметные действия с совокупностями (множествами, группами предметов) как объединение и увеличение на несколько элементов либо данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной. В связи с этим, прежде, чем знакомиться с символикой записи действий и вычислениями результатов действий, ребенок должен научиться моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации, понимать (т.е. правильно представлять) их со слов учителя, уметь показывать руками как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно.

Наблюдая или выполняя предметные действия суть к-х сводится к объединению совокупностей предмета, ребенок интерпретирует эти действия на числовом луче(графич.модель) и переводит их на язык мат-ки, записывает числовые выраж-я или равенства(символич.модель)(3+2=5-равенство,3+2-выражение). Т.о. для разъяснения смысла действия сложения исп-ся предметные, вербальные, графические и символич. модели. Например:на доске рис.вазы. Эти картинки и будет предметная модель. На глазах у ребенка будем складывать в вазу пряники и печенье. Просим:расскажи что я делала?(вербальная модель).Найди ту запись к-я подходит нам:3+3,6+1,4+2,3+2. каждое действие объясняется, почему было выбрано данное выражение. А теперь выполняем это действие и проверяем на числовом луче.

Можно выделить 3 ситуации с операцией объединения,т.е. с действием сложения:1)составление одного мн-ва из двух.2)увеличение данного мн-ва на несколько предметов. Пример:выложить перед собой столько треугольников сколько было конфет-5, сколько подарили-3,затем добавляем еще 3 треугольника. Показывают движение руки сколько конфет стало. Эти ситуации похожи фактически, но все таки они отлич-ся. Для разъяснения смысла сложения можно опираться на понятие целого и его части. 3)увеличение на несколько предметов мн-ва равночленному данному. Пример:с капустой было 4 пирожка, а с яблоками на 2 больше.Покажи сколько пирожков с яблоками. Формируя представление о конкретном смысле действия сложения полезно исп-ть ситуации:сначало улетело 6 птиц, потом еще 3, сколько улетело.

Виды заданий, которые ребенок должен научиться выполнять по словесному описанию педагога до знакомства с символикой действия сложения:

а) Возьми три морковки и два яблока (наглядность). Положи их в корзину. Как узнать, сколько их вместе? (Надо сосчитать).

б) На полке стоит 2 чашки и 4 стакана. Обозначь чашки кружками, стаканы квадратиками. Покажи сколько их вместе. Сосчитай.

в) Из вазы взяли 4 конфеты и 1 вафлю. Обозначь их фигурками и покажи, сколько всего сладостей взяли из вазы. Сосчитай.

Все три ситуации моделируют объединение двух множеств.

Другие виды заданий:

а) У Вани 3 значка. Обозначь значки кружками. Ему дали еще и у него стало на 2 больше. Что надо сделать, чтобы узнать, сколько у него теперь значков? (Надо 2 добавить). Сделай это. Сосчитай результат.

б) У Пети было 2 игрушечных грузовика. Обозначь грузовики квадратиками. И столько же легковых машин. Обозначь легковые машины кружками. Сколько ты поставил кружков? На день рождения ему подарили еще три легковые машины. Каких машин теперь больше? Обозначь их кружками. Покажи, на сколько больше.

в) В одной коробке 6 карандашей, а в другой на 2 больше. Обозначь карандаши из первой коробки зелеными палочками, карандаши из второй коробки - красными палочками. Покажи, сколько карандашей в первой коробке, сколько во второй. В какой коробке карандашей больше? Меньше? На сколько?

Эти три ситуации моделируют увеличение на несколько единиц данной совокупности или совокупности, сравниваемой с данной. Символически данные ситуации описываются с помощью действия сложения: 6 + 2 = 8