Вопрос 10. Методика изучения устных приемов сложения и вычитания в пределах 100.

При обучении устным вычислительным действиям ребенок осваивает в течение первого и второго года обучения в четырехлетней начальной школе целый ряд вычислительных приемов, из которых 12 относится к вычислениям в пределах 100.

Методически все вычисления в пределах 100 считаются устными. К устным относятся также сводящиеся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100. К письменным относятся приемы для всех других случаев вычислений над числами, большими 100. Приведем традиционный порядок изучения вы­числительных приемов в учебнике по матема­тике авторов Моро М.И. и др., поскольку данная система на сегодня является наиболее целостной и методически разработанной.

1) Прием 60 + 20; 50 - 30 – сложение и вычитание целыми десятками.

Для освоения этого приема ребенок должен хорошо представлять десятичный состав двузначного числа. Рассматривая 60 как 6 дес. и 20 как 2 дес., прием 60 + 20 вычисляется как 6 дес. + 2 дес. Ответ 8 дес. затем рассматривается как 80 и записывается результат вычислений. Таким образом действия целыми десятками рассматриваются как действия разрядными единицами, вычисления в этом случае сводятся к табличным вычислениям в пределах 10.

2) Прием 34+20; 34+2 - прибавление единиц или десятков к числу без перехода через десяток.

Для освоения этого приема ребенок должен хорошо представлять себе разрядный состав двузначных чисел, уметь выполнять сложение целых десятков, сложение в пределах и разрядное сложение (50 + 4).

3) Прием 26+4 – прибавление единиц к числу с получением в результате целого десятка, что приводит к увеличению разрядных единиц на одну в разряде десятков.

Для освоения данного приема ребенок должен знать разрядный состав чисел, уметь складывать в пределах 10 и выполнять прибавление десяти к целым десяткам.

4) Прием 48 – 30; 48 – 3 – вычитание единиц или десятков из числа без перехода через десяток.

Для освоения данного приема ребенок должен знать разрядный состав чисел, уметь вычитать в пределах 10 и выполнять разрядное сложение (40 + 5).

5) Прием 30 – 6 – вычитание единиц из целых десятков с заемом одного десятка.

Для освоения данного приема ребенок должен знать десятичный состав целых чисел, уметь вычитать в пределах 10 и выполнять разрядное сложение (20 + 4).

6) Прием 46 + 5 - прибавление единиц к числу с переходом через десяток.

Для освоения данного приема ребенок должен знать состав однозначных чисел, уметь дополнять любое двузначное число до ближайшего целого, и выполнять разрядное сложение (50 + 1).

7) Прием 42 – 5 - вычитание единиц из числа с переходом через десяток.

8) Прием 40 + 16; 45 + 23 – сложение двузначных чисел без перехода через десяток.

Для освоения данного приема ребенок должен знать разрядный состав двузначных чисел, уметь выполнять сложение разрядных единиц (десятки с десятками, единицы с единицами). На основе этих же знаний и умений ребенок осваивает следующий прием:

9) Прием 45 – 12 – вычитание двузначных чисел без перехода через десяток.

10) Прием 40 – 16 - вычитание двузначного числа из целых десятков с заемом десятков.

Прием является технически довольно сложным. Для его выполнения требуется выполнить ступенчатые «расщепления» числа 40, последовательно занимая десятки для вычитания сначала 10, затем 6.

11) Прием 37 + 48 – сложение двузначных чисел с переходом через десяток.

При выполнении данного приема в уме (устно) каждое число раскладывается на разрядные составляющие, а затем разрядные единицы складываются: десятки с десятками, единицы с единицами. Получившиеся суммы снова складываются.

Для успешного выполнения этого приема ребенок должен хорошо знать разрядный состав двузначных чисел, уметь складывать целые десятки и складывать однозначные числа в пределах 20.

12) Прием 37 + 53 – сложение двузначных чисел с получением в результате целых десятков.

Выполнение этого приема требует тех же знаний и умений, что и предыдущий прием. Способ выполнения тот же. При устном выполнении данный случай не вызывает затруднений, но при письменном выполнении ребенок может терять разрядную единицу, поскольку при письменном выполнении действия начинают выполнять с разряда единиц и вновь полученную разрядную единицу следует добавить дополнительно к сумме десятков.