22. Нескінченний компаундинг та безумовні й умовні ренти.

 Безперервні нарахування відсотку. Складний відсоток може нараховуватись дуже часто. Якщо тривалість інтервалу нарахування наближається до нуля, а періодичність нарахування відсотків – до нескінченності (m → ∞), ми одержимо безперервне нарахування відсотків, яке нерідко використовується в світовій практиці. Іншими словами, безперервне нарахування відсотків називається нескінченним компаундингом. Не дивлячись на те, що непросто уявити частоту нарахування відсотків, яка дорівнює нескінченності, математично можливо визначити ту суму коштів, яку одержить інвестор, якщо розмістить гроші на умовах відсотку, що нараховується безперервно. Формула для нескінченно нараховуваного відсотку має наступний вигляд:

,                                                                           

де: rⁿ – відсоток, що нараховується безперервно;

n – період часу нарахування відсотку;

е – 2,71828...

Розрізняють два основних типи рент: безумовні й умовні ренти.

Безумовні – ренти з фіксованим строком, тобто дати першої і останньої виплати визначені до початку ренти.

Умовні – ренти, в яких дата першої та останньої виплат залежить від деякої події. Наприклад, пенсія чи премія по страхуванню життя.

Рента називається звичайною або постнумерандо, якщо виплати здійснюються в кінці кожного періоду, і приведеною (авансованою, вексельною або пренумерандо), якщо виплати відбуваються на початку кожного періоду. В зв’язку з тим, що період ренти може співпадати або не співпадати з періодом нарахування відсотків, ренти класифікують на прості і загальні.

Майбутню вартість ануїтету визначають як суму всіх платежів і складних відсотків, що їх нараховують на кожний платіж за період часу, який пройшов від моменту кожного платежу до моменту останнього платежу. Майбутня вартість ануїтету визначається на момент останнього платежу.

F=C/r((1+r)ⁿ-1), де 

c-сума грошей

Довічна рента. Довічна рента – рента, виплати якої не обмежені ніякими строками. Інша назва довічної ренти – перпетуїтет. Майбутню вартість такого ануїтету визначити неможливо, так як вона не є кінцевою величиною. Однак можна розрахувати приведену вартість довічної ренти, скориставшись формулою Оскільки для такого ануїтету n → ∞, то вона набуває вигляду:

P=C/r

Прикладом довічного ануїтету є безстрокові облігації (наприклад, англійська безстрокова державна облігація (консоль), яка випущена у 18 столітті і по ній сплачується дохід кожні півроку) та привілейовані акції, що генерують доход невизначено тривалий час.

23. Прибуток як фінансова категорія.

Прибуток – найважливіша фінансова категорія, що відображає позитивний фінансовий результат господарської діяльності підприємства, характеризує ефективність виробництва і свідчить про обсяг і якість виробленої продукції, стан продуктивності праці, рівень собівартості.

Прибуток як кінцевий фінансовий результат діяльності підприємства представляє собою різницю між загальною сумою доходів і витратами на виробництво і реалізацію продукції.

Доходи підприємства класифікуються за різними ознаками.

За метою визнання доходу та визначення його суми розрізняють доход від:

• реалізації товарів, продукції, інших активів, придбаних з метою перепродажу (крім інвестицій у цінні папери);

• надання послуг;

• використання активів підприємства іншими фізичними та юридичними особами, результатом яких є отримання процентів, дивідендів, роялті.

В залежності від виду діяльності розрізняють доходи:

• від звичайної діяльності;

• від надзвичайної діяльності.

Крім того, доходи можуть виникати в результаті операційної, фінансової та інвестиційної діяльності.

Справжнім доходом є чистий доход (виручка) від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг) (ЧД), який розраховується шляхом вирахування з доходу (виручки) від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг) (Д) податку на додану вартість (ПДВ), акцизного збору (АЗ), інших зборів або податків з обороту (ІЗП) та інших вирахувань з доходу (1В), тобто

ЧД = Д – ПДВ – АЗ – ІЗП – ІВ                            

Збитки – перевищення суми витрат над сумою доходів, для отримання яких здійснені ці витрати.

Прибуток – сума, на яку доходи перевищують пов’язані з ними витрати.

Чистий прибуток (збиток) формується поступово протягом фінансово-господарського року від усіх видів звичайної та надзвичайної діяльності та включає:

• чистий доход (виручку) від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг);

• валовий прибуток (збиток);

• фінансовий результат від операційної діяльності;

• прибуток (збиток) від звичайної діяльності до оподаткування;

• прибуток (збиток) від звичайної діяльності;

• прибуток (збиток) від надзвичайної діяльності.

Різниця між чистим доходом і собівартістю реалізованої продукції (товарів, робіт, послуг) називається валовим прибутком (збитком).