11. Измерение шумов и помех

11.1. Измерение коэффициента шума

11.1.1Определение коэффициента шума

Все радиоэлектронные устройства, применяемые для передачи, приема или преобразования информации, имеют собственные шумы, которые, накладываясь на информацию, в той или иной мере искажают ее. Степень искажения информации зависит от соотношения уровня мощности полезного сигнала Р_с и мощности собственных шумов Р_щ радиоэлектронных устройств.

При большом отношении сигнал/шум (Р_с /Р_ш ) искажения незначительны. Если же это отношение (Р_с /Р_ш ) приближается к 1, то искажения возрастают настолько, что полезная информация становится трудно узнаваемой, как говорят «теряется в шумах». Это обстоятельство определяет способность радиолокационных приемников обнаруживать удаленные объекты, возможности связных, радиовещательных и телевизионных приемников принимать сигналы удаленных радио- и телевизионных станций. Поэтому для оценки качества радиоэлектронных устройств были введены «шумовые» параметры: коэффициент шума F и эффективная температура шума Т_ш._э

Коэффициентом шума называют величину, показывающую, во сколько раз отношение сигнал/шум на выходе устройства уменьшилось по сравнению с отношением сигнал/шум на его входе:

(10.1)

где Рс.вх и Рш.вх — мощности сигнала и шума на входе устройства; Рс.вых и Рш.вых — мощности сигнала и шума на выходе устройства.

В формулу (10.1) входит коэффициент усиления устройства по мощности

(10.2)

С учетом этого обозначения формула (10.1) принимает вид

(10.3)

Формулы (10.1) — (10.3) неявно предполагают независимость параметров сигнала и устройства от частоты. Для реальных устройств это предположение не выполняется, поэтому вводят понятие дифференциального коэффициента шума:

(10.4)

где S_ш (f) — спектральная плотность мощности шума, определяемая соотношением

при Δf = 0; (10.5)

G (f) — коэффициент усиления устройства на частоте f.

Шумы на входе устройства обусловлены шумами, пришедшими вместе с полезным сигналом, в том числе и с шумами источника сигнала.

Предположим, что на вход устройства вместе с полезным сигналом приходят только шумы источника сигнала со спектральной плотностью S_ш.bx (f). В этом случае на выходе устройства шумы будут состоять из двух слагаемых: шумов источника, усиленных в G раз, и собственных шумов устройства:

S_ш.вых(f) = S_ш.вх(f)·G(f) + S_ш.у(f) (10.6)

где Sш.y (f) — спектральная плотность шумов на выходе устройства, обусловленная его внутренними причинами.

Выражение для дифференциального коэффициента шума в этом случае принимает вид

(10.7)

Из (10.7) видно, что значение коэффициента шума для одного и того же устройства будет меняться при изменении шумовых параметров источника сигнала. Чтобы исключить возникающую при этом неоднозначность, условились считать, что шумы на входе устройства обусловлены лишь шумами теплового происхождения от сопротивления источника сигнала, находящегося при температуре Т₀ = 293 К.

В соответствии с известной формулой Найквиста, сопротивление R при температуре Т создает ЭДС шумов

Е²_ш = 4kT·R·Δf (10.8)

где k — постоянная Больцмана (k= 1,38·10^-23 Дж/К). Мощность шумов, выделяемая на согласованной нагрузке R_H = R в полосе Δf, имеет значение Р_ш =kT·Δf, а соответствующая ей спектральная плотность мощности

S_ш (f) = kT (10.9)

С учетом сказанного, дифференциальный коэффициент шума активного устройства (четырехполюсника) определяется соотношением

(10.10)

При измерениях полоса частот Δf имеет конечное значение, что дает усредненный в полосе (интегральный) коэффициент шума

(10.11)

Дифференциальный и интегральный коэффициенты шума равны лишь при условии равномерного спектра шума в полосе частот (белый шум).

Для оценки качества малошумящих устройств удобнее пользоваться понятием «эффективная температура шума входа». С целью уточнения этого понятия представим мощность шумов на выходе устройства в виде мощности условного теплового источника на входе устройства, усиленной в число раз, равное коэффициенту усиления устройства

Р_ш.у = kT_ш.э·Δf·G (10.12)

где Tш.э — эффективная температура шума входа устройства. Подстановка (10.12) в (10.ll) дает

(10.13)

Из (10.13) получим

Т_ш.э = (F_и -1)·Т₀. (10.14)

Так же, как и коэффициент шума, различают интегральную и дифференциальную температуру шума. Связь между ними такая же, как и между F(f) и Fи, а при равномерном спектре шумового сигнала (белый шум) обе температуры равны.