7.2. Классификация методов измерения мощности

Для прямых измерений мощности на низких частотах применяют методы, основанные на умножении мгновенных значений тока и напряжения. В этом случае вычисляется произведение

UI cosωt cos (ωt + φ) = 0,5 UI cosφ + 0,5(UIcos (2ωt + φ),

а затем с помощью магнитоэлектрического прибора измеряется постоянная составляющая 0,5 UI cos φ, равная мощности. Для умножения можно использовать ферродинамические приборы.

При измерении СВЧ мощности используются в основном следующие методы измерения проходящей и поглощаемой мощностей.

Измерение проходящей мощности по первому методу осуществляется с помощью передающей линии, обеспечивающей сквозное прохождение энергии к приемному преобразователю, который выдает сигнал, пропорциональный мощности. Чувствительные элементы преобразователя реагируют на напряженность электромагнитного поля или плотность потока мощности в тракте, потребляя при этом незначительную часть мощности. В зависимости от типа приемных преобразователей и вида связи, существующей между выходным параметром приемного преобразователя и проходящей мощностью, используются следующие способы измерения: поглощающей стенки, зондовый, пондеромоторный и метод, основанный на использовании эффекта Холла.

При идеально согласованной нагрузке (Г_H = 0) в линии передачи отсутствует отраженная волна и мощность, проходящая в нагрузку, равна падающей:

Р_прох = Р_пад

В реальных случаях Г_Н ≠0 и проходящая мощность всегда меньше падающей:

Р_прох = Р_пад – Р_отр = Р_пад (1 – Г_н)

где Р_отр— отраженная мощность.

Чувствительные элементы приемных преобразователей должны быть слабо связаны с полем в основном тракте, чтобы они не искажали поле и не снижали выходную мощность. В идеальном случае

Г_вх = Г_вых = 0

Проходящую мощность можно измерять также с помощью ваттметров поглощаемой мощности в сочетании с направленными ответвителями.

Способ, основанный на измерении поглощаемой мощности, более широко распространен в области СВЧ диапазона. Приемные преобразователи ваттметров поглощаемой мощности являются, как правило, эквивалентом согласованной нагрузки, включенным на конце передающей линии. В зависимости от вида применяемых преобразователей различают следующие разновидности методов измерения поглощаемой мощности: тепловые (калориметрический, болометрический, термоэлектрический), метод вольтметра и метод с использованием частотно-избирательных ферритовых элементов.

Простейшим случаем применения измерителя мощности поглощающего типа является непосредственное измерение, при котором выходная мощность источника измеряется по схеме, изображенной на рис. 6.1.

Рис. 6.32. Схема непосредственного измерения поглощаемой мощности

Источник может представлять собой произвольную комбинацию волноводных элементов тракта, включая генератор, часть мощности которого поступает на измеритель мощности. Если генератор стабилен и развязан от нагрузки, т. е. от ее изменений, то нормированную амплитуду а₁ падающей на нагрузку бегущей волны можно выразить как

а₁ = Г_гδ₁ – δ_г (6.2)

где δ₁— амплитуда отраженной волны; δ_г — амплитуда волны генератора при согласованной нагрузке (δ₁= 0) и Г_г — коэффициент отражения генератора.

При непосредственном измерении мощности часть ее (Р_м), поглощаемая средством измерения и выраженная через амплитуды волн, определяется уравнением следующего вида

где Z₀₁ — волновое сопротивление (действительное значение). Последнее равенство и (6.2) позволяют получить отношение мощности Р_м к мощности Р₀. отдаваемой генератором на согласованную нагрузку:

где Г_м — коэффициент отражения измерителя мощности.

Выходную мощность иногда сопоставляют с номинальной мощностью Р_ном, т.е. максимальной мощностью генератора, работающего на нагрузку, импеданс которой есть комплексно-сопряженная величина импеданса генератора. Номинальную мощность можно определить по формуле

Р₀ = Р_ном (1-|Г_Г|²)

Основная задача данного метода измерения мощности состоит в том, чтобы определить уровень мощности, который выдается генератором и не зависит от особенностей используемого средства измерений. Поэтому погрешность, которая зависит от коэффициентов отражения, называется погрешностью рассогласования. Учет импедансов очень важен при измерении мощности. Отражения от волноводных элементов тракта могут привести к существенной погрешности при измерении мощности, причем эта погрешность может быть больше собственной погрешности средства измерений. Выяснение природы возникновения погрешности рассогласования и разработка специальных методов ее исключения имеют важное значение для повышения точности измерения мощности. Вторым и, вероятно, более распространенным методом измерения мощности является метод сравнения (рис. 6.2).

Рис. 6.33. Измерение мощности методом сравнения

В этом случае нагрузка и измеритель мощности поочередно подключаются к одному и тому же генератору и отношение мощности, поглощенной нагрузкой Р_н, к мощности, поглощенной измерителем мощности Р_м, запишется как

(6.3)

где Г_н — коэффициент отражения от нагрузки.

Фактически измеритель мощности используется для оценки мощности генератора Р₀, и мощность в нагрузке определяется на основании имеющихся данных о генераторе. В качестве нагрузки можно использовать другой, предварительно откалиброванный измеритель мощности. Правая часть выражения (6.З) определяет погрешность рассогласования методом сравнения. Эта погрешность вносит существенную долю в общую погрешность измерения мощности.

Модули коэффициентов отражения, как правило, легко могут быть измерены, в то время как фазовые углы их неизвестны и измерить их труднее. Из-за этого они редко используются при оценке погрешностей рассогласования. Применяются и другие методы, причем выбор метода определяется допустимой погрешностью оценки для каждого конкретного случая.

Рассмотрим довольно простой метод, который заключается в вычислении предельной погрешности в предположении, что фазовые углы коэффициентов отражения имеют такие значения, которые максимизируют погрешность. Максимальную и минимальную погрешности рассогласования можно определить, используя неравенство

если известны модули коэффициентов отражения Г_Г и Г_н.

Так, например, если Г_г = 0,13 (k_г = 1,3); Г_н = 0,2 (k_н = 1,5) и Г_м = 0,1 (k_м = 1,21), где k_г, k_н, k_м — коэффициенты стоячей волны по напряжению соответственно генератора, нагрузки, измерителя мощности, определяемые в общем случае из выражения

k = (1 + Г)/(1 – Г),

то погрешность измерения мощности методом сравнения составляет около 4%.

Особое место занимают методы измерения импульсной (пиковой) мощности. Под импульсной мощностью принято понимать пиковую мощность импульса, заполненного несущей частотой. Импульс с радиочастотным заполнением определяется как посылка высокочастотной энергии, которая существует конечный промежуток времени и равна нулю до и после посылки. Импульсную мощность можно измерить непосредственно или определить по формуле, зная среднюю мощность Р_ср, скважность Q и коэффициент формы импульса k_ф.и

Р_и = k_ф.и Q Р_ср

где Q = 1/Fτ — скважность импульсов; F — частота следования импульсов, Гц; τ — длительность импульсов, с; k_ф.и — коэффициент формы, равный отношению максимальной амплитуды действительного импульса к амплитуде эквивалентного прямоугольного импульса той же длительности и площади. На практике часто используют термин «импульсная мощность», при этом речь идет о среднем значении мощности в импульсе при огибающей прямоугольной формы. Для СВЧ импульсов с огибающей прямоугольной формы пиковая и импульсная мощность равны, так как k_ф.и =1. В этом случае Р_и = Р_пик = Q Р_ср. При СВЧ импульсах непрямоугольной формы термин «импульсная мощность» становится неопределенным из-за отсутствия установившегося подхода к определению длительности импульса.

Несмотря на кажущееся разнообразие методов измерения мощности, все они сводятся к преобразованию энергии электромагнитных колебаний в другой вид энергии, более удобный для измерения: тепловую, механическую и т. д., с последующим вторичным преобразованием в электрический сигнал.

По характеру измеряемой величины мощности различают методы измерения среднего значения мощности непрерывных или импульсно-модулированных сигналов, импульсной мощности.

По уровню значений измеряемых мощностей различают методы измерения малой мощности (до 10 мВт), средней мощности (свыше 10 мВт), большой мощности (свыше 10 Вт).

В соответствии с ГОСТ 13605 определен следующий ряд значений классов точности: 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0; 10,0; 15,0; 25,0, который допускает также возможность относить широкодиапазонные и многопредельные ваттметры к различным классам точности на различных участках диапазона частот и при различных пределах измерений.

По типу линий передачи энергии, в которых измеряется мощность, приемные преобразователи ваттметров разделяются на коаксиальные и волноводные.

На низких частотах измеряется истинная мощность независимо от коэффициента нагрузки, и для цепей измерений поглощается очень малая мощность. Для ВЧ и СВЧ диапазонов картина несколько иная. При калориметрическом методе в случае полного согласования поглощается вся мощность. При термисторных и болометрических методах учитывается только электрическая составляющая поля, и для измерения истинной мощности эти методы нуждаются также в хорошем согласовании. Для измерения истинной мощности необходимо взаимодействие чувствительного элемента измерителя мощности одновременно с электрической и магнитной составляющими поля, т.е. необходимо учитывать плотность потока падающей мощности (вектор Умова — Пойн-тинга). Как известно, эту задачу решают, используя методы, основанные на эффектах Холла и пондеромоторном. В случае отбора части мощности из линии с большим КСВН только измерение плотности потока падающей мощности может дать истинный результат.

Из изложенного выше можно сделать следующее обобщение. В настоящее время существуют методы, позволяющие измерять мощности от долей милливатт до десятков киловатт с погрешностью до 1 — 2% в широком диапазоне частот. Расширение пределов измерения с помощью аттенюаторов и направленных ответвителей связано с появлением дополнительных погрешностей. На отдельных участках частотного диапазона и в определенных пределах измеряемой величины достигнуты значительно большие точности измерения.

Каждый из используемых основных методов измерения мощности: тепловой, механический и электронный — имеют особенности, преимущества и недостатки, а также вполне определенные области наиболее эффективного применения на практике. Наиболее широко используются и лучше изучены тепловые методы; другие методы также интенсивно изучаются и с успехом используются, при этом каждый из них превосходит тепловые хотя бы по одному из признаков.