7.3.8Калориметрические методы измерения мощности
Калориметрический метод основан на определении количества тепла, рассеиваемого на нагрузке, являющейся поглощающим сопротивлением в линии передачи мощности. Термодинамическое состояние калориметрической нагрузки объемом V, равномерно нагретой до температуры Т, описывается уравнением
Рн = Н(Т – Тср) + сV(dT/dt) (6.8)
где Рн — мощность, рассеиваемая в нагрузке; Т— температура среды, в которой находится нагрузка; Н— коэффициент теплоотдачи; с — удельная теплоемкость нагрузки.
Первое слагаемое уравнения (6.8) характеризует рассеяние тепла, обусловленное теплопроводностью, конвекцией и излучением. Обычно рассеяние имеет смешанный характер и Н зависит от разности температур и других факторов. Второе слагаемое определяет приращение температуры калориметрической нагрузки под действием рассеиваемой в ней мощности Рн. Если на нагрузке с начальной температурой, равной температуре среды, начиная с момента времени t = 0, рассеивается мощность Рн, то решение уравнения (6.8) имеет вид
Т – Тср = Рн [1 – exp(-t/τ)]/H
где τ = cV/H — тепловая постоянная времени.
Для любого калориметра по результатам измерения разности температур Т — Tср в принципе можно вычислить мощность, если известны постоянные в уравнении (6.9). На практике определение постоянных затруднено и поэтому используют два предельных режима работы калориметра.
Практически для измерения мощности в СВЧ диапазоне волн используются две формулы.
Р = c(dT/dt) при t → 0;
Р = (Т - Тср)Н при t → ∞.
Из первого соотношения следует, что время измерения должно быть значительно меньше тепловой постоянной времени. Коэффициент теплового рассеяния, а следовательно, и потери тепла в окружающую среду должны быть достаточно малы и учтены в процессе измерения. Такие калориметры иногда называют адиабатическими. Достоинством их является то, что для определения измеряемой мощности достаточно знать лишь теплоемкость нагрузки и измерять скорость изменения температуры. Основными элементами такого калориметра являются термоизолированная нагрузка, преобразующая поглощаемую электромагнитную энергию в тепло, и прибор для измерения перепада температур в нагрузке (рис. 6.20, а). Скорость изменения температуры ΔТ/Δt термоизолированной насадки массой m и удельной теплоемкостью с пропорциональна мощности, поглощенной этой насадкой. Мощность Р, усредненная за время Δt, определяется выражением
Р = kmc(dT/dt),
где k— коэффициент пропорциональности.
Некоторые недостатки адиабатического калориметра устраняются, если для калибровки прибора, измеряющего температуру, использовать известную мощность постоянного тока или низкой частоты. В этом случае требования к качеству теплоизоляции могут быть значительно снижены, а необходимость в точном знании теплоемкости вообще исключается. При методе замещения калориметр представляет собой прибор, который измеряет мощность на СВЧ, исходя из точно измеренной мощности постоянного тока или низкой частоты. Для реализации метода замещения в схему обычного калориметра добавляется нагреватель постоянного тока или низкой частоты (рис.,6.20,6). Другой тип калориметра, в котором также использован метод замещения, состоит из двух насадок, частично изолированных от окружающей среды (рис. 6.20, в). Такой калориметр называется дифференциальным. Одна из насадок поглощает мощность, а другая является датчиком опорной температуры, и измерение мощности заключается в оценке разности температур между двумя нагрузками.
Рис. 6.51. Основные типы калориметров:
а – простой статический калориметр, б – статический калориметр с замещением, в – дифференциальный калориметр
Тепловая симметрия системы снижает влияние окружающей температуры и повышает чувствительность калориметрического метода.
Недостаток адиабатических калориметров заключается в необходимости периодического отключения мощности СВЧ от нагрузки. От этого недостатка свободны так называемые проточные калориметры.
Основными элементами проточного калориметра являются нагрузка для преобразования электромагнитной энергии в тепловую энергию в жидкости, устройство, обеспечивающее циркуляцию жидкости, и средства для измерения температуры. Измеряемая мощность зависит от скорости поглощения энергии и определяется равенством
Р = kvBcΔТ
где k = 4,187; v — скорость протекания жидкости через нагрузку; В — плотность жидкости; с — удельная теплоемкость жидкости; ΔT — разность температур.
Основная схема проточного калориметра показана на рис 6.21. В этой системе жидкость с вполне определенной скоростью протекает через нагрузку: температура жидкости повышается за счет передачи тепла от нагрузки. При точных измерениях необходимо знать несколько параметров: скорость потока, удельную теплоемкость протекающей жидкости во всем интервале рабочих температур. Кроме того, должны быть известны и другие параметры, не входящие в (6.10), такие, как скорость тепловых потерь из системы и повышение температуры протекающей жидкости, обусловленное трением.
Проточный калориметр, основанный на применении метода замещения (рис. 6.21,б) состоит из тех же элементов, что и обычный, но имеет дополнительную нагрузку для ввода мощности постоянного тока или переменного тока низкой частоты.
Рис. 6.52. Схема проточного калориметра