Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский авиационный институт (государственный технический университет) «МАИ»

Кафедра 601

Исследование устойчивости летательных аппаратов

Методические указания

Утверждено на заседании кафедры 2007 г.

Зав. каф. Алифанов О. М.

Москва, 2008 г.

Авторы-составители: Э. Л. Калязин, В. Н. Куликов, М.В.Бирюкова

Методические указания предназначены для выполнения курсовой работы по динамике ЛА и соответствующего раздела дипломного проекта.

Излагаются алгоритмы построения областей устойчивости для различных моментов времени полета и исследования эффективности органов управления. Описана методика работы с программой расчета. Сформулированы требования к оформлению пояснительной записки.

Условные обозначения

- смещение центра масс ЛА в возмущённом движении в проекции на связанную ось Cy;

- возмущение угла тангажа;

- отклонение органов управления в возмущенном движении по каналу тангажа;

- максимальный угол отклонения рулей по тангажу;

m – масса ЛА;

– момент инерции ЛА относительно связанной оси C_z;

, - возмущающая сила и момент в плоскости тангажа;

- скорость ЛА в возмущенном движении в проекции на связанную ось C_y;

- скорость центра масс ЛА в программном движении;

, - производные от коэффициентов подъемной силы по углам атаки и отклонения рулей;

- коэффициент лобового сопротивления ЛА при нулевом угле атаки;

, - тяга двигателей и управляющих двигателей соответственно;

, - коэффициенты демпфирования по каналу тангажа;

T₁, T₂ – постоянные времени автомата стабилизации;

k₁, k₂, k₃, k₄ – коэффициенты усиления автомата стабилизации;

a – расстояние между осями двигателей в плоскости Cxy;

- расстояние от центра масс ЛА до свободной поверхности жидкости в баке с номером k;

- расстояние от центра масс ЛА до точки приложения управляющей силы;

, - коэффициенты уравнений движения ЛА.

Введение

При исследовании устойчивости и управляемости летательного аппарата (ЛА) анализируется возмущенное движение, отличное от программного из-за воздействия различных возмущающих факторов. Динамические характеристики ЛА и автомата стабилизации (АС) должны обеспечивать максимальное совпадение параметров возмущённого и невозмущённого (программного) движения.

На начальных этапах проектирования ЛА рассматривается как абсолютно жёсткое тело переменной массы с «замороженным» жидким топливом. В данной работе компоновочные схемы и параметры ЛА считаются заданными. Требуется выбрать параметры АС (коэффициенты усиления k_1, k₂) так, чтобы обеспечивалась локальная устойчивость программного движения системы «ЛА - АС». Если такая система описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, то процедура выбора коэффициентов усиления АС сводится к построению областей устойчивости в координатах k₁, k₂ при фиксированных значениях остальных параметров. Искомые значения k₁, k₂ выбираются из областей устойчивости.

После выбора k₁, k₂ и определения всех коэффициентов уравнений возмущённого движения ЛА можно приступать к исследованию эффективности заданных органов управления. Под эффективностью понимают ускорение (линейное или угловое), которое приобретает ЛА при отклонении органов управления на единичный угол.

Эффективность в сочетании с предельно допускаемыми углами отклонения органов управления определяет максимальные управляющие моменты. Которые должны обеспечивать значения параметров возмущённого движения ЛА в пределах заданных ограничений.

При разработке технического проекта необходимо рассматривать ЛА с подвижным жидким топливом в баках. Алгоритм построения областей устойчивости с учетом малых колебаний жидкого топлива в баках приведен в работе [4]. В данной работе приводится методика выбора параметров демпфирующих устройств (приложение 3) с целью обеспечения локальной устойчивости ЛА с жидким топливом.

В данном пособии приводятся:

• алгоритмы построения областей устойчивости для различных моментов времени активного участка полёта ЛА и отыскания общих точек внутри этих областей с проверкой этих точек по критерию Рауса-Гурвица;

• алгоритм исследования эффективности органов управления;

• требования к оформлению пояснительной записки.