Упражнение 2.8

Завершить решение задачи о составлении плана производства по данным примера 2.5, приведенного в 2.2.7.

Упражнение 2.9.

Завершить решение задачи о назначениях по данным примера 2.8, приведенного в 2.3.2. Провести назначение шести продавцов по шести торговым точкам, позволяющее максимизировать общий объем продаж.

Упражнение 2.10.

В Kingdom of the Republik of Jdion имеется пять угольных шахт, показатели объемов выпуска продукции и издержек производства которых приведены в нижеследующей таблице:

Шахта	Выпуск продукции, т/день	Издержки производства, ф. см. за 1 т
1	120	25
2	150	29
3	80	34
4	160	26
5	140	28

До того как уголь будет готов к продаже, его необходимо "очистить" и отсортировать на одном из трех углеперерабатывающих заводов. Ниже приведены значения производственных возможностей и эксплуатационных расходов по каждому заводу:

Завод	Выпуск продукции, т/день	Эксплуатационные расходы, ф. cm. за 1 т
А В С	300 200 200	2 3 3

Перевозка угля производится по железной дороге, ее стоимость равна 0,5 ф. ст. за 1 т-км. Расстояние от каждой шахты до каждого углеперерабатывающего завода следующее (км):

Углеперерабатывающий завод	Шахта
	1	2	3	4	5
А В С	22 18 44	44 16 32	26 24 16	52 42 16	24 48 22

1. Построив транспортную модель, определите, как следует распределить перевозки добытого угля с шахт на каждый из трех перерабатывающих заводов.

2. Ввиду установки нового оборудования на шахте 3 ее издержки производства, как ожидается, снизятся до 30 ф. ст. за 1 т. Окажет ли это изменение воздействие, и если да, то какое на распределение перевозок угля на перерабатывающие заводы?

3. Планируется увеличение объема добычи на шахте 5 до 180 т в день, причем его можно достичь, не увеличивая издержки производства 1 т угля. Как это повлияет на распределение перевозок угля к перерабатывающим заводам? (АССА, июнь 1986 г.).

Упражнение 2.11.

1. Кратко опишите и сравните два метода поиска начального допустимого решения транспортной задачи.

2. Компания "Braintree Electronics Company" выпускает ленты к видеокассетам, предназначенные для продажи населению. Ниже приведены значения спроса (100 м) и производственных возможностей (выпуск продукции, 100 м) за IV квартал.

Месяц	Спрос	Выпуск продукции в урочное время	Выпуск продукции в сверхурочное время
Октябрь Ноябрь Декабрь	300 450 800	400 400 400	150 150 150

Отметим, что производственные возможности позволяют производить ленты к видеокассетам как в течение урочного, так и сверхурочного времени работ, причем если показатели производственных возможностей постоянны, то значение спроса возрастает перед Рождеством. Компания не обладает каким-либо запасом продукции на данный момент и не намерена создавать его после декабря.

Издержки производства 100 м ленты к видеокассетам равны 150 ф. ст. в урочное время и 180 ф. ст. в сверхурочное время работы. Было установлено, что стоимость хранения запасов составляет 20 ф. ст. за 100 м ленты в месяц. При ответе на вопросы примите предпосылку о том, что все заказы удовлетворяются точно в срок, а спрос и предложение возникают в середине каждого месяца.

Требуется:

а) Формализовать изложенную ситуацию на производстве в виде транспортной модели, включающей шесть "пунктов производства" и три "пункта назначения", в которой показаны значения единичной стоимости для каждой пары: пункт производства — пункт назначения.

б) Используя алгоритм решения транспортной задачи, найти оптимальный план производства на указанный период. Определить общую стоимость, соответствующую найденному решению.

(АССА, июнь 1988 г.).