2.3.2. Особые случаи задачи о назначениях

МАКСИМИЗАЦИЯ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ

Алгоритм решения задачи о назначениях предполагает минимизацию ее целевой функции. Если имеется задача о назначениях, целевую функцию которой нужно максимизировать, то поступают таким же образом, как и в алгоритме решения транспортной задачи: после окончания формирования первой таблицы все ее элементы умножаются на (- 1).

Пример 2.8. В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 6 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в табл. 2.38.

Таблица 2.38.

Объемы продаж в различных торговых точках для различных продавцов

Продавец	Объемы продаж, ф. ст./тыс. шт. Торговые точки
	I	II	III	IV	V	VI
А В С D Е F	68 56 35 40 62 65	72 60 38 42 70 63	75 58 40 47 68 69	83 63 45 45 67 70	75 61 25 53 69 72	69 59 27 36 70 68

Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?

Решение.

Все элементы исходной таблицы умножаются на (-1);

Таблица 2.39.

Модификация исходных данных и выявление минимальных элементов

Продавец	Торговые точки
							Минимальный элемент
	I	II	III	IV	V	VI
А	-68	-72	-75	-83	-75	-69	-83
В	-56	-60	-58	-63	-61	-59	-63
С	-35	-38	-40	-45	-25	-27	-45
D	-40	-42	-47	-45	-53	-36	-53
Е	-62	-70	-68	-67	-69	-70	-70
F	-65	-63	-69	-70	-72	-68	-72

Минимальный (наибольший по абсолютной величине) элемент вычитается из всех элементов соответствующей строки.

Таблица 2.40.