ДГ № 3 - 7 класс

3-1. Робот Вася умеет проводить биссектрису к данному углу (а больше ничего не умеет). Девочка Саша нарисовала угол, равный 128^о, и хочет, чтобы Вася построил угол, равный 1^о. Сколько раз Васе придется проводить биссектрису, чтобы выполнить желание Саши? (1)

3-2. Дан тупой угол АОВ и луч ОС внутри него, причем угол АОС также тупой. Постройте луч OD так, чтобы угол АOD был равен углу СОВ. (2)

3-3. Дан тупой угол AOD. Лучи ОB и OC лежат внутри данного угла, причем ОВ лежит внутри угла АОС. Ом – биссектриса угла АОВ, ON – биссектриса угла COD. Углы АОС и BOD равны. Сравнить углы MON и АОС. (3)

3-4. Робот Петя умеет не только строить биссектрису, но и откладывать прямой угол. Девочка Наташа нарисовала угол, равный 178^о, и хочет, чтобы Петя построил угол, равный 1^о. Какое наименьшее количество действий надо совершить Пете, чтобы выполнить просьбу Наташи? Не забудьте доказать, что Ваш ответ – наименьший! (3)