19.Бюджетное ограничение. Эффект дохода и эффект замены. Максимизация полезности в рамках бюджетного ограничения. Общее условие равновесия потребителя (принцип равной полезности).

Бюджетное ограничение (линия цен, прямая расходов). Оно показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег. Если I — доход потребителя, Рх — цена блага X, Р — цена блага Y, а X и Y составляют соответственно купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом: I = РхХ + PyY или в более привычном виде:

Y= I/Py - Рх/Ру где -Рх/Ру — угловой коэффициент прямой расходов, который измеряет

наклон этой прямой к оси абсцисс. При Х=0, Y=I/P , то есть весь доход потребителя расходуется на благо Y. Его количество легко подсчитать, разделив доход на цену этого блага. При Y=0 , Х=1/Рх, то есть мы находим количество блага X, которое потребитель может купить по цене Рх (рис.)

Y

I/Py

-Рх/Ру X

Рис. Бюджетное ограничение

Основной задачей модели потребительского выбора является объяснение того, как на выбор потребителя влияют его предпочтения. Модель позволяет установить условия, при которых потребитель максимизирует полезность. Для того, чтобы определить, при каких условиях потребитель получает максим. удовлетворение своих потребностей, необходимо совместить в одной системе координат карту кривых безразличия потребителя и его бюджетную линию. (см. рис 2.4) Критерий потребительского выбора – это получение максимальной полезности. Точки, расположенные ниже бюджетной линии в треугольнике АОВ, не являются точками потребительского выбора, т.к. доход в этом случае расходуется не полностью. Точки F, C также не являются точками выбора, согласно третьему предположению (большое количество товара предпочитается меньшему). Точка потребительского выбора – это точка касания бюджетной линии и кривой безразличия, т.е. точка Е. Точка Е соответствует наиболее высокому уровню полезности при данном доходе и ценах товаров. Поскольку в Е наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия, то: - наклон бюджетной линии, следовательно: . Отсюда следует: - принцип равной полезности. MRS показывает то количество товара у, от которого потр-ль желает отказаться ради дополнительной единицы товара х. (Равновесию потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максим. полезность при данном бюдж. ограничении.) Принцип равной полезности показывает, что потр-ль максим. полезность, покупая два товара, что их предельные полезности в расчёте на цену равны. Эффект замены. Первая причина сокращения потребления при повышении цены вполне очевидна. Если цена на чай растет, в то время как другие цены остаются неизменными, чай становится относительно более дорогим. Сл-но, для того чтобы поддерживать уровень жизни с наим.з-ми, имеет смысл заменить чай какими-либо другими товарами. Т.о, чай становится относительно более дорогим ср-вом, чем раньше, и его потребление сокращается, тогда ЕЗК потребление кофе и какао растет. Эффект дохода. С др. стороны, если вы вынуждены покупать какой-либо товар по более высокой цене, чем. раньше, то это, по сути дела, даже при неизменном денежном доходе, равносильно снижению вашего реального дохода или покупательной способности. А имея более низкий реальный доход, вы уже окажетесь вынуждены покупать меньше чая и других товаров.

20.Модель экономического роста Р. Солоу. «Золотое правило» накопления капитала в модели Солоу. Анализ последствий экономической политики, направленной на выполнение «золотого правила» накопления капитала.

Модель экономического роста Р. Солоу

Модель построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов. Выпуск продукции — функция не только капитала, но и труда, которые являются хорошими субститутами, и сумма коэффициентов эластичности выпуска по этим факторам равна единице.

Сначала модель описывает равновесие экономической системы при нейтральности технического прогресса и постоянной отдаче от масштаба, в дальнейшем в нее вводятся технологические сдвиги посредством изменения нормы накопления и убывающей отдачи от масштаба. модель Р. Солоу показывает, что норма сбережения (накопления) — ключевой фактор, определяющий уровень устойчивой капиталовооруженности. Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Допущения модели Р. Солоу:

1. Состояние факторов произв-ва и технология произв-ва описываются произв-й функцией с неизменной отдачей от масштаба.

Предположим, что факторы изм-ся на коэф-т z = 1/L, тогда: Y/L=Y(K/L,1).

Обозначим через y= Y/L и через k= K/L. Тогда y=y(k).

Рис. (Гр-к фун-ии выпуска и инвестиции на одного работника)

2. Экономика закрытая, государство отсутствует. Равновесие в такой эк-ке устанавливается при условии I=S.

3. Рынки факторов производства хар-ся совершенной конкуренцией. Это означает, что цена фактора производства равна предельному продукту фактора производства: dY/dL=w/P или w=(dY/dL)*P.

4. Экономика находится в состоянии полной занятости.

5. Капитал и труд являются хорошими субститутами.

6. Ежегодно выбывает определенная доля капитала- d(если капитал эксплуатируется в среднем25 лет, то норма выбытия=1/25).

При этом часть инв-й напр-ся на возмещение элементов выбывающего капитала- d*K, а часть инв-й- на приращение капитала K: I=dK+ K.

7. Сбережения составляют фиксированную долю национального дохода - s. При этом нац-й объем сбережений (S) составляет: S= s*Y, а сбережения на 1 работника: S/L= s*y(k).

8. Население страны растет темпом n, который опр-ся биолог-ми и др. факторами, лежащими за рамками модели. При этом все население страны входит в состав рабочей силы.

9. Тогда: L/L= n. Прирост раб. силы проис-т за счет новой раб. силы. Совокупная рабочая сила сост-т из осн-й раб. силы и новой.

10. Технический прогресс отсутствует.

УРАВНЕНИЕ НАКОПЛЕНИЯ КАПИТАЛА И ЕГО ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Уровень капиталовооруженности определяется уровнем капиталовооруженности основной рабочей силы и уровнем капиталовооруженности дополнительной (новой) рабочей силы. Ежегодно часть капитала, используемого основной ра­бочей силой, из-за физического и морального износа выбы-вает. Для сохранения достигнутого уровня технической осна­щенности основной рабочей силы необходима замена выбыв­ших элементов основного капитала, а следовательно, необхо­димы инвестиции. Для поддержания достигнутого уровня ка­питаловооруженности совокупной рабочей силы необходимо, чтобы дополнительная рабочая сила была технически осна­щена на уровне основной рабочей силы, что также требует инвестиций. Поэтому инвестиции распадаются на две части: часть, равную (п + d)k, направляемую на поддержание дос­тигнутого уровня капиталовооруженности совокупной рабо­чей силы, и часть [sy — (я + d)k\, направляемую на увеличе-■ ние капиталовооружённости.

Изобразим графически функцию сбережений и функцию инвестиций в поддержание достигнутого уровня капиталовоо­руженности (см. рис. 26).

В экономике возможны три ситуации:

1. Объем сбережений позволяет финансировать инвести­ции в увеличение капиталовооруженности, то есть

^:sy>(n + d)k.

На рисунке 26 эта область значений капиталовооружен­ности левее к_г

2. Сбережения недостаточны для финансирования заме­ны выбывающего оборудования и технического вооружения дополнительной рабочей силы, то есть

'.-.... ., sy<(n + d)k.

• : На рисунке 26 эта область значений капиталовооружен­ности правее к_у3. Сбережения ра.вны потребностям в инвестициях на под­держание достигнутого,уррвня капиталовооруженности:

syr(n + d)k.

На рисунке 26 это состояние экономики отражает точка пересечения графика сбережений и графика инвестиций в под­держание достигнутого уровня капиталовооруженности (£).

В соответствии с классической теорией равновесие в эко­номике означает использование в полном объеме всех имею­щихся факторов производства, при этом должно наблюдаться равенство

S=I.

Если sy > (л + d)k, то А/с > 0, что означает рост капиталово­оруженности. Таким образом, выполнение условия равновесия экономики — превращения всех сбережений в инвестиции — возможно только при, росте капиталовооруженности совокуп­ной рабочей силы. Если sy< (л + d)k, то &к< 0. Это означает, что сбережения недостаточны для финансирования техническо­го оснащения новых рабочих мест на уровне уже существующих мест. В результате дополнительная рабочая сила окажется безра­ботной. Безработица вызовет снижение заработной платы, что заставит предпринимателей перейти к производственной ком­бинации ресурсов, предполагающей меньшее использование капитала. Таким образом, в этом случае равновесие достигается в результате снижения капиталовооруженности.

И только при sy = (я,+ d)k экономика находится в состоя­нии равновесия. При этом к постоянна. Уровень капиталовоору­женности к_г является равновесным. При значениях капитало­вооруженности меньше и больше к_г экономика находится вне состояния равновесия. Но при этом в действие приводятся ме­ханизмы, обеспечивающие рост и снижение капиталовоору­женности. Таким образом, уровень капиталовооруженности, соответствующий значению к_}, является также и устойчивым. Уровень капиталовооруженности, обеспечивающий рав­новесие экономической системы, называется устойчивым.

В условиях устойчивого равновесия экономика растет темпом, равным темпу роста населения.

Более высокий темп роста возможен только при движении экономики к более высокому уровню капиталовооруженности.]

Изменение нормы сбережений способно повлиять на эко­номический рост. Но такое влияние временно. Дело в том, что увеличение нормы сбережений выводит экономику из состоя­ния равновесия: sy > (п + d)k. Достигнутый уровень капитало­вооруженности оказывается ниже устойчивого. Как было отме­чено выше, движение экономики к более высокому уровню капиталовооруженности обеспечивает рост экономики темпом, превышающим темп роста населения. Но, достигнув устойчи-'вого уровня (более высокого) капиталовооруженности, эко-■номика возвращается к прежним темпам роста.