Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Билеты на ГОСЫ2011.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
17.08.2019
Размер:
1.57 Mб
Скачать

2. (П. 20) Критерій Хі-квадрат, його зміст та оцінка значення.

Критерий Хи-квадрат позволяет сравнивать распределения частот вне зависимости от того, распределены они нормально или нет. Под частотой понимается количество появлений какого-либо события. Обычно, с частотой появления события имеют дело, когда переменные измерены в шкале наименований и другой их характеристики, кроме частоты подобрать невозможно или проблематично. Другими словами, когда переменная имеет качественные характеристики. Так же многие исследователи склонны переводить баллы теста в уровни (высокий, средний, низкий) и строить таблицы распределений баллов, чтобы узнать количество человек по этим уровням. Чтобы доказать, что в одном из уровней (в одной из категорий) количество человек действительно больше (меньше) так же используется коэффициент Хи-квадрат.

КРИТЕРИЙ "ХИ-КВАДРАТ" () - непараметрический критерий для статистической проверки гипотезы о статистической связи между двумя переменными (см.) по таблице сопряженности . В основе К."Х.-К." лежит наиболее общее определение статистической связи , согласно которому две переменные связаны между собой, если при изменении одной переменной меняется распределение другой.

К."Х.-К." позволяет проверить гипотезу о наличии статистической связи/независимости двух переменных, но не измеряет тесноту связи между ними. Для измерения связи между переменными, образующими таблицу сопряженности, применяются специальные коэффициенты, которые рассчитывают на основе вычисленного по таблице значения.

Эта величина, эта статистика знаменита тем, что имеет закон распределения, который называется законом распределения хи-кеадрат

Различие в коэффициентах, основанных на хи-квадрат, заключается в определенном нормировании величины и-квадрат. Одним из часто используемы коэффициентов является коэффициент взаимной сопряженности Пирсона. Если значение коэффициента получится близким к нулю или равным нулю, то это означает статистическую независимость признаков. Случай близости значения к единице будет говорить о статистической зависимости.

Хи-квадрат Пирсона - это наиболее простой критерий проверки значимости связи между двумя категоризованными переменными. Критерий Пирсона основывается на том, что в таблице ожидаемые частоты при гипотезе "между переменными нет зависимости" можно вычислить непосредственно. Представьте, что 20 мужчин и 20 женщин опрошены относительно выбора газированной воды (марка A или марка B). Если между предпочтением и полом нет связи, то естественно ожидать равного выбора марки A и марки B для каждого пола.

    Значение статистики хи-квадрат и ее уровень значимости зависит от общего числа наблюдений и количества ячеек в таблице.

    Имеется только одно существенное ограничение использования критерия хи-квадрат (кроме очевидного предположения о случайном выборе наблюдений), которое состоит в том, что ожидаемые частоты не должны быть очень малы. Это связано с тем, что критерий хи-квадрат по своей природе проверяет вероятности в каждой ячейке; и если ожидаемые частоты в ячейках, становятся, маленькими, например, меньше 5, то эти вероятности нельзя оценить с достаточной точностью с помощью имеющихся частот.

Білет № 2

ТЕОРІЯ

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]