Примеры решения задач

Пример 16-1. Раствор 20 г гемоглобина в 1 л воды имеет осмотическое давление 7.52 10^–3 атм при 25^oC. Определить молярную массу гемоглобина.

Решение.

^{= 65 кг. моль–1.}

Пример 16-2. Вычислите молекулярную массу вещества, если раствор, содержащий 0,3145 г неэлектролита в 25,30 г воды, при экспериментальном сравнении с температурой замерзания воды показал следующие понижения температуры замерзания (при повторных определениях): 0,306°; 0,307°; 0,304°.

Решение:

Ответ: М = 75,56 г/моль.

16-1. Рассчитать минимальную осмотическую работу, совершаемую почками для выделения мочевины при 36.6^o C, если концентрация мочевины в плазме 0.005 моль^. л^–1, а в моче 0.333 моль^. л^–1.

2. 10 г полистирола растворено в 1 л бензола. Высота столбика раствора (плотностью 0.88 г^./см³) в осмометре при 25^o C равна 11.6 см. Рассчитать молярную массу полистирола.

3. Белок сывороточный альбумин человека имеет молярную массу 69 кг^. моль^–1. Рассчитать осмотическое давление раствора 2 г белка в 100 см³ воды при 25^o C в Па. Считать плотность раствора равной 1.0 г^. см^–3.

4. При 30^oC давление пара водного раствора сахарозы равно 31.207 мм рт. ст. Давление пара чистой воды при 30^oC равно 31.824 мм рт. ст. Плотность раствора равна 0.99564 г^. см^–3. Чему равно осмотическое давление этого раствора?

5. Плазма человеческой крови замерзает при –0.56^oC. Каково ее осмотическое давление при 37^oC, измеренное с помощью мембраны, проницаемой только для воды?

6. Молярную массу липида определяют по повышению температуры кипения. Липид можно растворить в метаноле или в хлороформе. Температура кипения метанола 64.7^oC, теплота испарения 262.8 кал^. г^–1. Температура кипения хлороформа 61.5^oC, теплота испарения 59.0 кал^. г^-1. Рассчитайте эбулиоскопические постоянные метанола и хлороформа. Какой растворитель лучше использовать, чтобы определить молярную массу с максимальной точностью?

7. Рассчитать температуру замерзания водного раствора, содержащего 50.0 г этиленгликоля в 500 г воды.

8. Раствор, содержащий 0.217 г серы и 19.18 г CS₂, кипит при 319.304 К. Температура кипения чистого CS₂ равна 319.2 К. Эбулиоскопическая постоянная CS₂ равна 2.37 К^. кг^. моль^–1. Сколько атомов серы содержится в молекуле серы, растворенной в CS₂?

9. 68.4 г сахарозы растворено в 1000 г воды. Рассчитать: а) давление пара, б) осмотическое давление, в) температуру замерзания, г) температуру кипения раствора. Давление пара чистой воды при 20^oC равно 2314.9 Па. Криоскопическая и эбулиоскопическая постоянные воды равны 1.86 и 0.52 К^. кг^. моль^–1 соответственно.

10. Раствор, содержащий 0.81 г углеводорода H(CH₂)_nH и 190 г бромистого этила, замерзает при 9.47^oC. Температура замерзания бромистого этила 10.00^oC, криоскопическая постоянная 12.5 К^. кг^. моль^–1. Рассчитать n.

16-11. При растворении 1.4511 г дихлоруксусной кислоты в 56.87 г четыреххлористого углерода точка кипения повышается на 0.518 град. Температура кипения CCl₄ 76.75^oC, теплота испарения 46.5 кал^. г^–1. Какова кажущаяся молярная масса кислоты? Чем объясняется расхождение с истинной молярной массой?

12. Некоторое количество вещества, растворенное в 100 г бензола, понижает точку его замерзания на 1.28^oC. То же количество вещества, растворенное в 100 г воды, понижает точку ее замерзания на 1.395^oC. Вещество имеет в бензоле нормальную молярную массу, а в воде полностью диссоциировано. На сколько ионов вещество диссоциирует в водном растворе? Криоскопические постоянные для бензола и воды равны 5.12 и 1.86 К^. кг^. моль^–1.

13. Вычислите величину криоскопической постоянной бензина, если известны следующие величины: t_пл = 5,633⁰С и DН = 126,11 кДж/кг.

Ответ: К_зам = 5,124 К-кг/моль.

12. Вычислите величину эбулиоскопической постоянной четыреххлористого углерода, если нормальная температура кипения его равна 76,7 °С и теплота испарения 30,00 кДж/моль.

Ответ: К_кип = 5,225 К -кг/моль.

12. Рассчитайте температуру кипения водного раствора глюкозы, содержащего 21% растворенного вещества, при нормальном давлении. Эбулиоскопическая постоянная воды - 0,516 К·кг/моль.

Ответ: t = 100,603 °С.

12. Определите относительное понижение давления пара для раствора, содержащего в 0,5 кг воды 0,05 моля нелетучего неэлектролита. Какова температура замерзания этого раствора?

Ответ: Dр= 1,797×10^-3; t = - 0,l86°C.

12. Вычислите молярную массу камфоры, если понижение температуры замерзания раствора, содержащего 0,4484 г камфоры в 30,55 г бензола, составляет 0,4975°. Криоскопическая постоянная бензола 5,16°.

Ответ: М= 155,2.

12. Рассчитайте концентрацию раствора глюкозы, если этот раствор имеет температуру кипения 273,962 К. Концентрацию выразите в единицах моляльности и массовых долях (%).

Ответ: b = 1,554 моль/кг; = 21,86%.

12. К водным растворам для предотвращения замерзания в зимнее время обычно прибавляют глицерин. Допустив, что закон Рауля применим к растворам такой концентрации, вычислите количество глицерина, которое должно быть добавлено, чтобы раствор, содержащий 0,1 кг воды, замерзал до 268,16 К. Криоскопическая константа для воды 1,86 К кг/моль.

Ответ: m = 24,46 г.

12. Температура замерзания чистого бензола 278,5 К, а температура замерзания раствора, содержащего 0,2242 г камфоры в 30,55 г бензола, 278,252 К. Определите молярную массу камфоры. Криоскопическая постоянная бензола 5,16 Ккг/моль.

Ответ: М = 152 г/моль.

12. Температура кипения бензола 353,36 К. Его молярная теплота испарения - 30759 Дж/моль. Определите эбулиоскопическую константу бензола.

Ответ: К_кип = 2,61 Ккг/моль,

12. Давление пара воды при 313 К составляет 7,375 кПа. Вычислите для данной температуры давление пара над раствором, содержащим 9,2 г глицерина в 360 г воды.

Ответ: р = 7,338 кПа.

12. При какой температуре будет кипеть раствор тростникового сахара, если при измерении осмотического давления получена величина p = 72,38 кПа.

Ответ: Т_кип = 373,175 К.

VIII. ПЛАН РАБОТЫ НА ПРЕДСТОЯЩЕМ ЗАНЯТИИ:

1. Контроль и коррекция выполнения домашнего задания.

2. Разбор основных теоретических вопросов темы.

3. Решение задач.

4. Тестовый контроль.

5. Выполнение лабораторной работы: «Микрометод определения молярной массы вещества криометрически (по Расту)».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАВЛЕНИЯ КАПИЛЛЯРНЫМ МЕТОДОМ.

Температура плавления (замерзания) – температура, при которой давление насыщенного пара над твердой и жидкой фазами равны между собой.

При практическом измерении температуры плавления руководствуются следующим определением:

Под температурой плавления вещества подразумевается интервал температур между началом плавления – появлением первой капли жидкости и концом плавления – полным переходом вещества в жидкое состояние (Государственная Фармакопея XI, т.I. М., "Медицина", 1987, с.16).

Чистые вещества плавятся при постоянной температуре, значение которой определяется природой вещества. В присутствии примесей образцы плавятся в интервале температур. Измеряя температуру плавления можно идентифицировать вещество, установить степень его чистоты. По разнице в температурах плавления растворителя и раствора вещества в данном растворителе можно определить, например, молярную массу растворенного вещества. Измерение температуры плавления можно использовать и для других целей.

При измерении температуры плавления смесей (в том числе растворов), плавящихся в интервале температур, определяют температуру конца плавления (исчезновения последнего кристалла), при измерении температуры замерзания смесей (растворов) определяют температуру начала замерзания (появления первого кристалла).

Если температуру плавления измерять капиллярным методом, в котором исследуемое вещество находится в стеклянном капилляре, а ртутный резервуар термометра опущен в масляную баню, в момент полного плавления вещества в капилляре температуры бани и внутри капилляра могут не совпадать. Для точного определения температуры плавления в этом случае измеряют температуру исчезновения последнего кристалла при нагревании и температуру появления первого кристалла при охлаждении. Если эти температуры не совпадают (и разница не превышает 2⁰С), за температуру плавления принимают их среднее арифметическое значение.

Устройство установки для определения температура плавления капиллярным методом и последовательность работы с ней.

Установка состоит из масляной (парафиновой) бани; термометра; стеклянного капилляра, заполненного исследуемым веществом; плитки; подставки; штатива.

Исследуемое вещество помещают в капилляр диаметром 1 мм и длиной 6 см, запаянный с одного конца. Заполнение капилляра веществом проводят так: небольшое количество хорошо измельченного вещества помещают на чистую поверхность и, прикасаясь открытым концом капилляра к веществу, вводят его в капилляр небольшими порциями. Затем перемещают вещество к запаянному концу, постукивая этим концом по твердой поверхности, либо бросая капилляр запаянным концом вниз в вертикально расположенную стеклянную трубку высотой не менее 50 см.

Операцию повторяют насколько раз, пока высота слоя вещества не будет равна 3 мм. Необходимо, чтобы столбик вещества в капилляре был плотным без видимых разрывов.

Подготовленный таким образом капилляр с помощью резинового кольца укрепляют на термометре так, чтобы столбик вещества находился на уровне середины ртутного резервуара термометра, а резиновое кольцо при погружении термометра с капилляром в масляную баню не касалось масла. Термометр с капилляром закрепляют в лапке штатива и опускают в предварительно нагретую баню. При этом термометр не должен касаться дна и стенок бани, а уровень жидкости в бане должен быть выше резервуара термометра примерно на 5 мм.

Масляную баню медленно нагревают со скоростью примерно 1,5⁰ С в минуту. Отмечают температуру (t₁), когда в капилляре исчезает последний кристаллик исследуемого вещества. Затем отключают плитку, заменяют ее на подставку, следя за тем, чтобы капилляр, закрепленный на термометре, не извлекался из масляной бани. Отмечают температуру (t₂), когда в капилляре появится первый кристалл. Если разница в температурах t₁ и t₂ превышает 2⁰С, опыт следует повторить, уменьшая скорость нагревания и охлаждения. Температуру плавления рассчитывают по формуле:

В о п р о с ы д л я с а м о к о н т р о л я п о т е м е:"Определение температуры плавления капиллярным методом".

1. Физико-химическое определение понятия "температура плавления" (замерзания).

2. Определение понятия "температура плавления" по Фармакопее.

3. Какую температуру принимают за температуру плавления для смеси веществ, которая может плавиться в широком интервале температур?

4. Какие (какая) величины измеряются непосредственно в опыте при определении температуры плавления капиллярным методом?

5. Почему при измерении температуры плавления капиллярным методом в опыте определяют две величины: температуру исчезновения последнего кристалла при нагревании и температуру появления первого кристалла при охлаждении?

6. Какая из двух температур: температура исчезновения последнего кристалла при нагревании t₁ или температура появления первого кристалла при охлаждении t₂ может быть выше? Почему?

7. Если температура исчезновения последнего кристалла при нагревании t₁ и температура появления первого кристалла при охлаждении t₂ не одинаковы, то какая разница в значениях этих температур допустима?

8. Если при измерении температуры плавления капиллярным методом, t₁ и t₂ отличаются между собой более чем на 2 (4) градуса, как добиться допустимой разницы температур?

9. Если в капилляре последний кристалл при нагревании исчезает при температуре t₁, а первый кристалл при охлаждении появляется при температуре t₂ (t₁ = t₂), то как по этим двум температурам следует определить t_пл ?

10. Состав установки для определения температуры плавления капиллярным методом. 11. Размеры капилляра.

12. Заполнение капилляра веществом. Требования к заполнению.

13. Почему при заполнении капилляра веществом следует следить за тем, чтобы столбик вещества был плотным без видимых разрывов? Как это достигается?

14. Если при расплавлении вещества в капилляре появился пузырек воздуха, как от него освободиться?

15. Требования к закреплению капилляра на термометре.

16. Требования к закреплению термометра с капилляром при погружении их в масляную баню.

17. Основные этапы определения температуры плавления капиллярным методом.

18. С какой скоростью следует нагревать масляную баню?

19. Какое требование следует соблюдать при перенесении масляной бани с термометром и капилляром с плитки на подставку?