3. Методы оптимизации загрузки работников проектных организаций

Известно, что существует три типа производств: материалоёмкое, фондоёмкое и трудоёмкое. Производство проектной продукции относится к последнему. Проектные организации кроме собственно выпуска проектно-сметной документации оказывают инжиниринговые услуги: консультативная помощь при подготовке заказчиком (инвестором) исходных данных для проектирования, при согласованиях проекта, осуществляют авторский надзор и др. При этом в качестве используемых ресурсов привлекаются специалисты проектировщики различных специальностей: архитекторы конструкторы, технологи, теплотехники, сантехники, электрики и т.д. Они активно взаимодействуют друг с другом в процессе работы над проектом, обмениваются наработанным материалом (в России принят термин «выдают задания»), проводят множество промежуточных согласований. Проблема рационального использования этих ресурсов при параллельной разработке множества проектов равнозначна проблеме обеспечения успешной работы фирмы.

К решению задач оптимизации загрузки работников проектных организаций в СССР приступили многие коллективы с появлением у них ЭВМ в 1970-1980 гг. Были достигнуты определённые успехи.

На Западе в это время развивалось близкое направление исследований под названием модели распределения капиталовложений, а также задачи выбора проектов, но методы были другие.

В СССР определились три подхода к оптимизации плана проектных работ: 1) на основе укрупнённых моделей процесса разработки проекта; 2) на основе технологических моделей; 3) оптимизация перспективных (годовых) планов на основе укрупнённых моделей, а оперативных — на основе технологических.

В итоге существует два типа оптимизационных задач: 1) базирующиеся на укрупнённых моделях; 2) базирующиеся на технологических моделях.

С точки зрения методики формирования плана имеется 2 подхода: 1) построение плана путём последовательного включения объектов в план; 2) формирование плана путём одновременного рассмотрения всех объектов.

В целом оптимизация плана проектной организации заключается в поиске такого расположения в планируемом периоде проектов с учётом их особенностей и степени важности (приоритета), при котором обеспечивается наиболее равномерная загрузка проектировщиков. Прямой перебор вариантов расположения проектов был неприемлем из-за большого объёма задачи. Поэтому разработчики систем стали применять методы, основанные на качественных оценках и элементах эвристического подхода. Классическим примером можно считать алгоритм, разработанный В.М.Шершнёвым и усовершенствованный А.И.Куперманом.

В качестве целевой принята функция:

где

Здесь: T_r^РН - возможное раннее начало по r-му проекту; Т_r^ПК - допустимое позднее окончание проекта; Lr - длительность разработки r -го проекта; Тr - фактическое начало r -го проекта в рассматриваемом варианте плана; М - число проектов, входящих в план; К - количество месяцев планового периода; N - количество специальностей; P_is⁰ - планируемые мощности соответствующих специальностей фирмы в i -м месяце (в денежном выражении); Pisr — загрузка в денежном выражении S -й специальности r -м проектом в i -м месяце.

При поиске оптимального варианта плана алгоритмически учитываются следующие эвристические положения, определяющие факторы качественного характера и регулирующие процесс оптимизации:

• проекты считаются неравнозначными, что моделируется присвоением им приоритетов (1-5), влияющих на очередность включения в план работ и сроки проектирования. Проекты 1 категории не сдвигаются, при оптимизации, поэтому наиболее вероятно, что в начальных месяцах расположатся более важные проекты;

• проект может быть размещён в плане между сроками T_r^РН и Т_r^ПК;

• при оптимизации большее предпочтение отдаётся выравниванию загрузки ближайших месяцев (возможны изменения в будущем) и специальностей с большими мощностями;

• некоторая (допустимая) перегрузка специальностей считается предпочтительнее недогрузки;

• проект, начатый в каком-то месяце, не прерывается до полного окончания работ.

Эти положения реализуются, в основном, с помощью системы весовых коэффициентов. Алгоритм состоит из четырёх шагов.

1. Все проекты выставляются к раннему началу проекта.

2. Выполняется «грубая» оптимизация, которая позволяет с помощью упрощённого дисперсионного анализа произвести предварительное выравнивание загрузки.

3. Выполняется «тонкая» оптимизация, которая на основе более полного и сложного дисперсионного анализа завершает процесс формирования плана в рамках заданных ограничений.

4. Выполняется окончательная доводка плана - «микросглаживание». При этом определяются проекты, по которым незначительное изменение интенсивности выполнения работ (перенос 5% месячного объёма работ на другой месяц) улучшает загрузку подразделений и фирмы в целом.

Наиболее гибкий алгоритм оптимизации, разработанный А.А.Шефовым. Целевая функция имеет вид:

где: di — весовой коэффициент, учитывающий значимость i -й единицы времени в плане:

ßs — весовой коэффициент, учитывающий важность (дефицит) s -й специальности; у - коэффициент, учитывающий предпочтение перегруза недогрузку специальностей:

Принят следующий алгоритм формирования оптимального плана.

Проекты сортируются по заданным пользователем правилам приоритетов. В результате определяется очерёдность включения их в план работ фирмы. Решающим является определённый пользователем базовый приоритет, который делит весь портфель заказов на группы (обычно не более 7) в зависимости от внешних факторов: подписан ли договор на весь период работ, насколько надёжен Заказчик, подготовлены ли исходные данные для проектирования, финансирование бюджетное или частное, переходящий проект или нет и др. Вслед за этим (внутри группы) проекты могут сортироваться в зависимости от его резервов времени, близости даты начала (меньше вероятность изменений), объёма работ по проекту (крупные включаются вперёд), напряжённости работ, продолжительности проекта. Порядок учёта важности этих факторов задаётся пользователем. Могут быть просчитаны разные варианты плана.

Включение очередного проекта в план. Выполняется в 3 шага:

• Определение оптимального (в смысле, определяемом целевой функцией) расположения проекта на оси времени.

• Суммирование объёмов работ по проекту с эпюрой загрузки специальностей.

• Вывод эпюры загрузки для рассмотрения пользователем. Получение от него указаний по дальнейшей работе.

Оптимизация в системе ведётся одновременно с набором «портфеля заказов» и может осуществляться в диалоговом или автоматическом режиме. В диалоговом режиме пользователю предоставлена возможность следить за процессом формирования плана работ фирмы и управлять им на определённых этапах: включать и исключать конкретно указанные проекты, сжимать или растягивать проекты по продолжительности их исполнения и т.д.

В некоторых системах, работающих с укрупнёнными моделями, использовался метод Монте-Карло, в других применены элементы градиентного метода с использованием штрафных коэффициентов, учитывающих дополнительные ограничения: дефицит специальностей и значимость отдельных периодов времени. В одной из систем принято сочетание двух локальных критериев: равномерность загрузки и минимум отклонений расчётных сроков окончания проектов от заданных.

При оптимизации планов на основе сетевых моделей используются различные модификации двух типов эвристических методов, названных «Сглаживание» и «Калибровка».

Алгоритмы типа «Сглаживание» повышают равномерность загрузки работников при сохранении заданных сроков завершения работ. При этом вначале строится опорный план, исходя из сроков раннего начала работ, затем в пределах резервов времени осуществляется сдвиг работ, выбранных по установленным правилам приоритетов, с целью достижения оптимального использования ресурсов. В результате определяется потребность в ресурсах на весь планируемый период.

Алгоритм «Калибровка» применяется с целью выполнения заданного комплекса работ в кратчайшие сроки при заданных ресурсах исполнителей. Алгоритм состоит из следующих операций. На каждом планируемом элементарном отрезке времени работы упорядочиваются по приоритетам, образуя очередь. Работы поочерёдно наделяются ресурсами. Если для последних в очереди работ ресурсов не хватает, то их начало переносится на следующий отрезок времени. Такие же операции последовательно повторяются для всех элементарных отрезков времени. В результате рассчитываются ближайшие сроки выполнения всех работ плана.

Есть пример последовательного использования для оптимизации метода «Сглаживание» и «Калибровка».

Интересный алгоритм оптимизации на базе сетевых моделей в терминах событий предложили разработчики системы ANNE-M (впоследствии усовершенствован А.А.Шефовым).

В одной из систем применён метод вариационного исчисления. [13]